Цель деятельности учителя

Создать условия для приведения в систему знаний учащихся по данной теме;

для подготовки к контрольной работе.

Термины и понятия

Параллельные прямые, секущая; соответственные углы,  накрест лежащие углы, односторонние углы; аксиома;

 свойства и признаки параллельных прямых

Планируемые результаты

Предметные умения

Универсальные учебные действия

Умеют анализировать имеющиеся знания, решать комбинированные задачи, переходить на более высокий уровень владения материалом.

Личностные УУД: проявляют положительное отношение к уроку, самоопределение; положительную учебную мотивацию; оценку своих поступков; самооценку; самоуважение и уважение окружающих людей.

Регулятивные УУД: умеют выдвигать версии при решении учебных задач и  понимают необходимость их проверки; планируют деятельность, работают по плану; оценивают степень и способы достижения цели.

Коммуникативные УУД: умеют вести диалог;  оформляют свои мысли в устной форме; слушают и понимают речь других.

Познавательные УУД: выделять главное; анализировать, доказывать, сравнивать; делать выводы.

Организация пространства

Форма работы

Ф-фронтальная, И – индивидуальная

Образовательные ресурсы

I этап. Организационный момент. Мотивация к учебной деятельности.

Цель деятельности

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Проверить готовность учащихся к уроку. Сообщить тему и задачи урока.

Приветствие. Проверка готовности к уроку. Сообщение темы и задач урока.

Приветствие. Запись в тетради темы урока.

II этап. Актуализация опорных знаний учащихся

Цель деятельности

Совместная деятельность

Проверить правильность выполнения домашнего задания

1. Ответить на вопросы учащихся по домашнему заданию и проверить правильность решения задач.

Используя документ камеру, проверяем домашние задание. Ученики рассказывают решения задач.

а) т.к. ∠1=150°, то ∠4=30°- смежные, ∠4=∠2 и ∠3=∠1 – вертикальные.

 ∠2=∠6 и ∠1=∠5 как накрест лежащие при a||b и с-секущей.

∠5=∠8 и ∠6=∠7 – вертикальные.

Ответ: ∠4=∠2=∠6=∠7=30°, ∠3=∠5=∠8=150°

б) Т.к ∠1>∠2 на 70°,  то пусть ∠2=х°,  тогда ∠1=(х+70)°.  

∠1+∠2=180° -смежные, тогда х+х+70=180

                                                   2х=110

                                                     Х=55  итак ∠2=55°, ∠1=125°.

аналогично ∠2=∠4 и ∠1=∠3 – вертикальные.

 ∠2=∠6 и ∠1=∠5 как накрест лежащие при a||b и с-секущей.

∠5=∠8 и ∠6=∠7 – вертикальные.

Ответ: ∠4=∠2=∠6=∠7=55°, ∠1=∠3=∠5=∠8=125°.

Решение.

Т.к.a||b и с-секущая, то ∠1+∠2=180° -односторонние,

Пусть ∠2=х°,  тогда ∠1=(х+50)°,  х+х+50=180.  

                                                          2х=130

                                                            Х=65.  Итак ∠2=65°, ∠1=115°.

Ответ: ∠1=115°, ∠2=65°.

III этап.  Решение задач.

Цель деятельности

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Совершенствовать навыки решения задач.

Решение самостоятельной работы проверочного характера с анализом ее выполнения. При необходимости учитель оказывает паре консультативную помощь.

1. Используя рисунок, запишите номера верных утверждений:

1) ∠ABN и ∠BNK –накрест лежащие при прямых АВ и MN и секущей BN.

2) ∠ВСК и ∠CDP – соответственные при прямых СК и DP и секущей CD.

3) ∠ABN и ∠BCK – односторонние при прямых АВ и MN и секущей ВС.

4) Если ∠ABN = ∠BCK, то BN || СК.

5) Если ∠BNK + ∠CKP = 180°, то BN || CK.

6) Если ∠BNK + ∠NKC = 180°, то BN || СК.

7) Если ∠BCK = ∠CKP, то ВС || NK.

2.\ На рисунке  прямые а и в параллельны, угол 2 на 34° больше угла 1. Найдите угол 3.

3. Отрезок ДМ – биссектриса треугольника СДЕ. Через точку М проведена прямая, параллельная стороне СД и пересекающая сторону ДЕ в точке Н. Найдите углы треугольника ДМН, если угол СДЕ равен 68 градусов.

4. AM = AN, ∠MNC =117°; ∠ABC = 63°. Докажите, что MN || BС.

5. АЕ-биссектриса треугольника AВС, АД = ДЕ, АЕ = СЕ, ∠ACB = 37°. Найдите ∠BDE.

(П, И) В тетради записывают верные утверждения с последующей проверкой в паре.

Ответ: 1,2,4,6,7.

Записывают решение в тетрадь с последующей проверкой в паре:

Т.к.a||b и с-секущая, то ∠1+∠2=180° -односторонние,

Пусть ∠1=х°,  тогда ∠2=(х+34)°,  х+х+34=180.  

                                                          2х=146

                                                            Х=73.  Итак ∠1=73°, ∠2=107°.

∠1+∠2=180° - смежные, значит, ∠3=180°-∠2=73°,

Ответ: ∠3=73°.

Т.к. отрезок DC || NM и DN- секущая то∠CDE= ∠MNE=68°- соответственные.  ∠DNM и     ∠ ENM - смежные =>

 ∠ DNM=180°-68°=112°. Биссектриса DM делит ∠ CDE на 2 равные части, то ∠NDM=34°. По теореме о сумме углов треугольника, ∠DMN= 180°- (34°+112°) = 34°. 

Ответ: ∠ NDM =34°; , ∠DMN=34°; ∠ DNM =112°. 

Т.к. AM =AN ⇒∠AMN = ∠ANM  , но ∠ANM =180° - ∠MNC=180° -117° =63°(сумма смежных углов равна 180º).
∠AMN =63º. Получилось ∠AMN=63º =∠ABC Углы ∠AMN и ∠ABC соответственные углы
(прямые BC и  MN , AB_секущая ).⇒ MN || BC .

т. к АЕ=ЕС, значит ΔАЕС - равнобедренный, отсюда следует ∠ЕСА=∠ЕАС=37º (углы при основании равны)
т. к. АЕ-биссектриса, то ∠ЕАС=  ∠ДАЕ=37º 
т. к. ДА=ДЕ, следует  ΔАДЕ-равнобедренный, значит ∠ ДАЕ=∠ АЕД=37º (углы при основании равны)
т. к сумма углов треугольника равна 180º, следует ∠АДЕ=180º -( 37º +37º) = 106º 

∠ВДЕ= 180 º -106 º=74º.смежные углы
Ответ:  ∠ВДЕ=74 º

IV этап.  Итоги урока. Рефлексия.

Цель деятельности

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Оценить свою работу на уроке.

Предлагает учащимся оценить свое состояние по окончании урока.

(И)

Домашнее задание: повторить п.п 24-29 учебника; подготовиться к контрольной работе, просмотрев решение задач в тетради; решить задачи №204, 207.