Технологическая карта урока геометрии в 7 классе "Решение задач по теме "Параллельные прямые"" (урок 38)
план-конспект занятия по геометрии (7 класс) на тему

Шпенькова Наталья Михайловна

Технологическая курта урока

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл urok_38-1.docx121.94 КБ

Предварительный просмотр:

Шпенькова Наталья Михайловна

учитель математики МАОУ «СОШ №7»

Гайского городского округа

Предмет: геометрия

Класс: 7

УМК: Геометрия 7-9, Учебник для общеобразовательных учреждений/ Л. С. Атанасян, И. Ф. Бутузов и др. – М.: Просвещение, 2013 г.

Уровень обучения: базовый

Тема урока №38  «Решение задач по теме «Параллельные прямые»».

Общее количество часов, отведённое на изучение темы: 2

Место урока в системе уроков по теме: Второй урок в системе уроков по теме «Решение задач по теме «Параллельные прямые»».

Цель урока: Опираясь на имеющиеся знания обучающихся и умения решать простейшие задачи по теме, научиться решать задачи, в которых требуется применить и свойства, и признаки параллельных прямых (т.е. комбинированные задачи).

Задачи урока: Развивать умения:

анализировать информацию, устанавливать причинно-следственные связи, проводить умозаключение и делать выводы, обобщать результаты;

умение вести правильно диалог;

слушать чужое мнение, предлагать собственное, вести дискуссию, корректно по отношению к другим отстаивать свою точку зрения, принимать чужую.

Планируемые результаты:

Предметные умения: умение анализировать имеющиеся знания, решать комбинированные задачи, переходить на более высокий уровень владения материалом.УУД:

Познавательные УУД: умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение.

Коммуникативные УУД: умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками.

Регулятивные УУД:  умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи.

Личностные УУД:  способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Содержание урока

 Урок № 38

Тема «Решение задач по теме «ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ»».

Цель деятельности учителя

Создать условия для приведения в систему знаний учащихся по данной теме;

для подготовки к контрольной работе.

Термины и понятия

Параллельные прямые, секущая; соответственные углы,  накрест лежащие углы, односторонние углы; аксиома;

 свойства и признаки параллельных прямых

Планируемые результаты

Предметные умения

Универсальные учебные действия

Умеют анализировать имеющиеся знания, решать комбинированные задачи, переходить на более высокий уровень владения материалом.

Личностные УУД: проявляют положительное отношение к уроку, самоопределение; положительную учебную мотивацию; оценку своих поступков; самооценку; самоуважение и уважение окружающих людей.

Регулятивные УУД: умеют выдвигать версии при решении учебных задач и  понимают необходимость их проверки; планируют деятельность, работают по плану; оценивают степень и способы достижения цели.

Коммуникативные УУД: умеют вести диалог;  оформляют свои мысли в устной форме; слушают и понимают речь других.

Познавательные УУД: выделять главное; анализировать, доказывать, сравнивать; делать выводы.

Организация пространства

Форма работы

Ф-фронтальная, И – индивидуальная

Образовательные ресурсы

I этап. Организационный момент. Мотивация к учебной деятельности.

Цель деятельности

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Проверить готовность учащихся к уроку. Сообщить тему и задачи урока.

Приветствие. Проверка готовности к уроку. Сообщение темы и задач урока.

Приветствие. Запись в тетради темы урока.

II этап. Актуализация опорных знаний учащихся

Цель деятельности

Совместная деятельность

Проверить правильность выполнения домашнего задания

  1. Ответить на вопросы учащихся по домашнему заданию и проверить правильность решения задач.

Используя документ камеру, проверяем домашние задание. Ученики рассказывают решения задач.

C:\Users\Алексей\Desktop\7 кл гоо\203.png

а) т.к. 1=150°, то 4=30°- смежные, 4=2 и 3=1 – вертикальные.

 2=6 и 1=5 как накрест лежащие при a||b и с-секущей.

5=8 и 6=7 – вертикальные.

Ответ: 4=2=6=7=30°, 3=5=8=150°

б) Т.к 1>2 на 70°,  то пусть 2=х°,  тогда 1=(х+70)°.  

1+2=180° -смежные, тогда х+х+70=180

                                                   2х=110

                                                     Х=55  итак 2=55°, 1=125°.

аналогично 2=4 и 1=3 – вертикальные.

 2=6 и 1=5 как накрест лежащие при a||b и с-секущей.

5=8 и 6=7 – вертикальные.

Ответ: 4=2=6=7=55°, 1=3=5=8=125°.

C:\Users\Алексей\Desktop\7 кл гоо\206.gif

Решение.

Т.к.a||b и с-секущая, то 1+2=180° -односторонние,

Пусть 2=х°,  тогда 1=(х+50)°,  х+х+50=180.  

                                                          2х=130

                                                            Х=65.  Итак 2=65°, 1=115°.

Ответ: 1=115°, 2=65°.

III этап.  Решение задач.

Цель деятельности

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Совершенствовать навыки решения задач.

Решение самостоятельной работы проверочного характера с анализом ее выполнения. При необходимости учитель оказывает паре консультативную помощь.

1. Используя рисунок, запишите номера верных утверждений:

1) ABN и BNK –накрест лежащие при прямых АВ и MN и секущей BN.hello_html_dd9fa8c.gif

2) ВСК и CDP – соответственные при прямых СК и DP и секущей CD.

3) ABN и BCK – односторонние при прямых АВ и MN и секущей ВС.

4) Если ABN = BCK, то BN || СК.

5) Если BNK + CKP = 180°, то BN || CK.

6) Если BNK + NKC = 180°, то BN || СК.

7) Если BCK = CKP, то ВС || NK.

2.\ На рисунке  прямые а и в параллельны, угол 2 на 34° больше угла 1. Найдите угол 3.C:\Users\Алексей\Desktop\7 кл гоо\image074.jpg

  1. Отрезок ДМ – биссектриса треугольника СДЕ. Через точку М проведена прямая, параллельная стороне СД и пересекающая сторону ДЕ в точке Н. Найдите углы треугольника ДМН, если угол СДЕ равен 68 градусов.

  1. AM = AN, MNC =117°; ABC = 63°. Докажите, что MN || BС.

  1. АЕ-биссектриса треугольника AВС, АД = ДЕ, АЕ = СЕ, ACB = 37°. Найдите BDE.

(П, И) В тетради записывают верные утверждения с последующей проверкой в паре.

Ответ: 1,2,4,6,7.

Записывают решение в тетрадь с последующей проверкой в паре:

Т.к.a||b и с-секущая, то 1+2=180° -односторонние,

Пусть 1=х°,  тогда 2=(х+34)°,  х+х+34=180.  

                                                          2х=146

                                                            Х=73.  Итак 1=73°, 2=107°.

1+2=180° - смежные, значит, 3=180°-2=73°,

Ответ: 3=73°.

Т.к. отрезок DC || NM и DN- секущая тоCDE= MNE=68°- соответственные.  DNM и      ENM - смежные =>C:\Users\Алексей\Desktop\7 кл гоо\14116b76866315930451441432d64add_i-3.jpg

  DNM=180°-68°=112°. Биссектриса DM делит  CDE на 2 равные части, то NDM=34°. По теореме о сумме углов треугольника, DMN= 180°- (34°+112°) = 34°

 

Ответ:  NDM =34°; , DMN=34°;  DNM =112°C:\Users\Алексей\Desktop\7 кл гоо\image072.jpg

Т.к. AM =AN AMN = ANM  , но ANM =180° - MNC=180° -117° =63°(сумма смежных углов равна 180º).
AMN =63º. Получилось AMN=63º =ABC Углы AMN и ABC соответственные углы
(прямые BC и  MN , AB_секущая ). MN || BC .

 

т. к АЕ=ЕС, значит ΔАЕС - равнобедренный, отсюда следует ЕСА=ЕАС=37º (углы при основании равны)
т. к. АЕ-биссектриса, то ЕАС=  ДАЕ=37º 
т. к. ДА=ДЕ, следует  ΔАДЕ-равнобедренный, значит  ДАЕ= АЕД=37º (углы при основании равны)
т. к сумма углов треугольника равна 180º, следует АДЕ=180º -( 37º +37º) = 106º 

ВДЕ= 180 º -106 º=74º.смежные углы
Ответ:  ВДЕ=74 ºC:\Users\Алексей\Desktop\7 кл гоо\image073.jpg

IV этап.  Итоги урока. Рефлексия.

Цель деятельности

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Оценить свою работу на уроке.

Предлагает учащимся оценить свое состояние по окончании урока.https://xn--j1ahfl.xn--p1ai/data/edu/images/7382_i.png

(И)

Домашнее задание: повторить п.п 24-29 учебника; подготовиться к контрольной работе, просмотрев решение задач в тетради; решить задачи №204, 207.


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Конспект урока, геометрия в 10 классе "Углы между прямыми и плоскостями"

При моделировании урока использованы цифровые образовательные ресурсы из единой коллекции, а также авторские демонстрационные презентации...

Методическая разработка урока геометрии в 8 классе по теме "Прямая Симсона"

Методическая разработка (конспект) урока в курсе углубленного изучения геометрии в 8 классе....

Признаки параллельности прямых. Урок геометрии 7 класс.

Цели урока:             Повторить понятие параллельных прямых;            Повторить п...

Технологическая карта по геометрии 7 класс по теме «Задачи на построение»

Технологическая карта по геометрии 7 класс по теме«Задачи на построение» с использованием учебно-исследовательских карт...

Технологическая карта по геометрии 8 класс по теме «Задачи на построение. Касательная к окружности»

Технологическая карта по геометрии 8 класс по теме «Задачи на построение. Касательная к окружности» с использованием учебно-исследовательских карт...

Урок геометрии в 8 классе "Взаимное расположение прямой и окружности"

Разработка урока по геометрии 8 класс "Взаимное расположение прямой и окружности" в соответствии с ФГОС. Технологическая карта урока. Презентация....

Презентация по геометрии для 7 класса Признаки параллельности прямых Урок № 1

Презентация по геометрии для 7 класса Признаки параллельности прямых Урок № 1...