Главные вкладки

    Технологическая карта по геометрии 7 класс по теме «Задачи на построение»
    план-конспект урока по геометрии (7 класс) на тему

    Дьякова Вера Ивановна

    Технологическая карта по геометрии 7 класс по теме«Задачи на построение» с использованием учебно-исследовательских карт 

     

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    Файл tehnologicheskaya_karta_7_kl.docx29.11 КБ

    Предварительный просмотр:

    Технологическая карта урока геометрии в 7 классе по теме «Задачи на построение»

    Цели деятельности учителя

    Создать условия для формирования представления о новом классе задач - на построение геометрических фигур с помощью циркуля и линейки без масштабных делений, для рассмотрения основных (простейших) задач этого типа

    Термины и понятия

    Окружность, центр, радиус, диаметр, хорда, дуга окружности, перпендикуляр, биссектриса, отрезок, угол.

    Планируемые результаты

    Предметные умения

    Универсальные учебные действия

    Умеют решать простейшие задачи на построение

    Познавательные: умеют самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем.

    Регулятивные: понимают сущность алгоритмических предписаний и умеют действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

    Коммуникативные: умеют организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками.

    Личностные: проявляют способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений

    Организация пространства

    Формы работы

    Фронтальная (Ф); индивидуальная (И); групповая (Г)

    Образовательные

    ресурсы

    • Задания для фронтальной работы

    I этап. Актуализация опорных знаний учащихся

    Цель деятельности

    Совместная деятельность

    Проверить правильность выполнения домашнего задания

    (Ф/И)

    1. Сообщить результаты самостоятельной работы и проанализировать основные ошибки.
    2. Проверить решение дополнительной задачи: АВ и CD – два диаметра окружности с центром в точке О.Луч ОЕ-биссектриса угла АОС.ОЕ пересекает окружность в точке К, причем КЕ=КО. Периметр ΔКСО в 3 раза больше радиуса окружности. Докажите, что точки Е,А,С и О лежат на одной окружности.

    Доказательство:

    1)ΔОКА= ΔОКС по двум сторонам и углу между ними (ОА = ОС, как радиусы одной окружности;

    OK-общая сторона; ˪AOK=˪COK, так как ОЕ- биссектриса угла АОС). Отсюда КА = КС.

    2) По условию задачи Р КСО = 3 R, где R - радиус окружности. OK =R, ОС = R, следовательно, КС = R.

    3) По условию задачи КЕ = КО, а так как КО = R, то КЕ = R. По доказанному КС = R, но КС = А К, следовательно, АК = R.Итак, получили, что КО = R, КЕ =R, КА =R, КС = R, то есть точки Е, А, С и О равноудалены от точки К и лежат на одной окружности.

    II этап. Беседа

    Цель деятельности

    Совместная деятельность

    Ознакомить с этапами задачи на построение

    (Ф/И)

    - Мы уже имели дело с геометрическими построениями: проводили прямые, откладывали отрезки, равные данным, чертили углы, треугольники и другие фигуры с помощью различных инструментов. При построении отрезка заданной длины использовалась линейка с миллиметровыми делениями, а при построении угла заданной градусной меры - транспортир.

    Но, оказывается, многие построения в геометрии могут быть выполнены с помощью только циркуля и линейки без делений.

    В дальнейшем, говоря о задачах на построение, мы будем иметь в виду именно такие построения.

    Задачи на построение с помощью циркуля и линейки являются традиционным материалом, изучаемым в курсе планиметрии. Обычно эти задачи решаются по схеме, состоящей из четырех частей (см. с. 95-96учебника). Сначала рисуют (чертят) искомую фигуру и устанавливают связи между данными задачи и искомыми элементами. Эта часть решения называется анализом. Она дает возможность составить план решения задачи.

    Затем по намеченному плану выполняется построение с помощью циркуля и линейки.

    После этого нужно доказать, что построенная фигура удовлетворяет условиям задачи.

    И наконец, необходимо исследовать, при любых ли данных задача имеет решение и если имеет, то сколько решений.

    В тех случаях, когда задача достаточно простая, отдельные части, например анализ или исследование, можно опустить.

    В 7 классе мы будем решать простейшие задачи на построение с помощью циркуля и линейки

    III этап. Задачи на построение

    Цель деятельности

    Деятельность учителя

    Деятельность учащихся

    Отработать навыки решения задач на построение

    Познакомит учащихся с новым видом задач - задачами на построение с практическим содержанием.

    Организовать решение задачи:

    Через данное село и шоссе, не проходящее через село, построить проселочную дорогу так, чтобы расстояние от населенного пункта до шоссе было минимальным.

     

    Каждому ученику выдается учебно-исследовательская карта по теме: «Решение задач на построение с практическим содержанием». Один из сильных учеников оформляет решение на доске.

    Решение: 

    • Образами каких геометрических фигур (точки, прямой, окружности) могут служить данные реальные объекты?

    Село – это точка

    Шоссе это прямая

    Проселочная дорога – это перпендикуляр к прямой

    • Какими отношениями: принадлежности, равноудаленности, касания и т.п. можно заменить зависимости между данными реальными объектами? Пересечение прямых
    • Сформулируйте задачу на языке математики. Сделайте чертеж к задаче:

    Построить прямую, проходящую через точку М ,

    перпендикулярную  к прямой а

    2. Важное определение: Две пересекающиеся прямые называются перпендикулярными, если образуют четыре прямых угла.

    1. Выполните необходимые этапы построения

    1) Окр с центром в т.М  а =А и В

    1. Окр (А, АМ)  окр (В, ВМ)=М1
    2. ММ1  а = О
    3. МОа

      Вопросы для размышления (Варьирование условия задачи) 

    • Как изменится решение, если расстояние от поселка до шоссе увеличится? Не изменится.

    IV этап. Итоги урока. Рефлексия.

    Деятельность учителя

    Деятельность учащихся

    (Ф/И)

    • Из каких этапов состоит решение любой задачи на построение?
    • С какими задачами на построение мы сегодня познакомились?

    Оцените свою работу на уроке

    (И) Домашнее задание: ответить на вопросы 17-21 на с. 49; повторить материал пунктов 11-21; решить задачу, аналогичную решенной на уроке, составленную самостоятельно, № 154.



    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Технологическая карта урока 4 класса по теме: Past Simple

    Класс: 4Ф.И.О. учителя: Кадинская Н.В.Тема урока: Развитие грамматических навыков: Past Simple.Тип урока: Комбинирование.Цель урока: Развивать грамматические навыки устной и письменной речи.Задачи уро...

    Урок геометрии в 7 классе на тему:"Задачи на построение"

    Урок содержит игру-молчанку на повторение темы "Равенство треугольников" и новый материал с задачами на построение с помощью циркуля и линейки....

    Технологическая карта урока 11 класса на тему "Химические реакции"

    Технологическая карта обобщающего урока для 11 общеобразовательного класса....

    Технологическая карта урока 5 класс по теме "Школа" УМК Кауфман

    Технологическая карта урока - современная форма планирования педагогического взаимодействия учителя и учащихся....

    Технологическая карта урока 5 класса по теме "Беспозвоночные".

    Тип урока      Урок формирования новых знаний; комбинированный.Педагогические технологии    1.Технология развития критического ...

    Технологическая карта по геометрии 8 класс по теме «Задачи на построение. Касательная к окружности»

    Технологическая карта по геометрии 8 класс по теме «Задачи на построение. Касательная к окружности» с использованием учебно-исследовательских карт...

    Технологическая карта для 7 класса по теме " Новая лексика по теме «Мир вокруг меня»."

    План-конспект урока по учебнику «Английский язык» 7 класс для учащихся гимназий, колледжей, лицеев и школ с углубленным изучением английского языка.Авторы: Верещагина, Афанасьева.Глава 3. ...