Главные вкладки

    Технологическая карта по геометрии 8 класс по теме «Задачи на построение. Касательная к окружности»
    план-конспект урока по геометрии (8 класс) на тему

    Дьякова Вера Ивановна

    Технологическая карта по геометрии 8 класс по теме «Задачи на построение. Касательная к окружности» с использованием учебно-исследовательских карт 

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    Файл tehnologicheskaya_karta_8_kl.docx52.7 КБ

    Предварительный просмотр:

    Технологическая карта урока геометрии  в 8 классе по теме «Задачи на построение. Касательная к окружности»

    Цель деятельности учителя

    Создать условия для совершенствования навыков решения задач по теме

    Термины и понятия

    Окружность, хорда, радиус, диаметр, касательная

    Планируемые результаты

    Предметные умения

    Универсальные учебные действия

    Владеют базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания

    Познавательные: понимают и используют математические средства наглядности. Регулятивные: умеют самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических задач.

    Коммуникативные: умеют организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками.

    Личностные: проявляют способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений

    Организация пространства

    Формы работы

    Фронтальная (Ф), индивидуальная (И), групповая (Г).

    Образовательные

    ресурсы

    • Учебник.
    • Задания для индивидуальной работы

    I этап. Проверка домашнего задания

    Цель деятельности

    Совместная деятельность

    Проверить уровень усвоения теоретического материала

    (Ф)

    1. Привести доказательство признака касательной к окружности. (Заслушать одного ученика.)
    2. Проверить выполнение домашнего задания и ответить на вопросы учащихся.

    II этап. Самостоятельная работа

    Цель деятельности

    Задания для самостоятельной работы

    Совершенствовать навыки решения задач по теме

    (И) Учащиеся решают самостоятельную работу на листочках и сдают учителю на проверку.

    Вариант I

    1. КМ и АТУ - отрезки касательных, проведенных из точки К к окружности с центром О. Найдите КМ и KN, если ОК = 12 см, ˪MON=120°.
    2. Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке О. Докажите, что прямая BD касается окружности с центром А и радиусом, равным ОС.

    Вариант II

    1. Найдите отрезки касательных АВ и АС, проведенных из точки А к окружности радиуса r, если r = 9 см, ˪ВАС = 120°.

    В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС проведена медиана BD. Докажите, что прямая BD касается окружности с центром С и радиусом, равным AD  

    III этап. Решение задач.

    Цель деятельности

    Деятельность учителя

    Деятельность учащихся

    Совершенствовать навыки решения задач на построение

    Познакомит учащихся с новым видом задач - задачами на построение с практическим содержанием.

    Организовать решение задачи:

    Пруд, находящийся неподалеку от деревни, имеет округлую форму. Дорожникам надо построить прямую дорогу к пруду от деревни так, чтобы дорога прилегала к пруду.

    Составьте практическую задачу, аналогичную данной  по методу решения.

    Каждому ученику выдается учебно-исследовательская карта по теме: «Решение задач на построение с практическим содержанием». Один из сильных учеников оформляет решение на доске.

    Решение: 

    • Образами каких геометрических фигур (точки, прямой, окружности) могут служить данные реальные объекты?

    Пруд - это окружность.

    Деревня – это точка.

    Дорога, прилегающая к пруду это касательная.

    • Какими отношениями: принадлежности, равноудаленности, касания и т.п. можно заменить зависимости между данными реальными объектами? Касание прямой и окружности
    • Сформулируйте задачу на языке математики. Сделайте чертеж к задаче:

    Построить касательную, проходящую через данную

    точку вне окружности.

            

            .А

    2. Важная теорема: Касательная к окружности  перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания.

    3.Выполните необходимые этапы построения

    1. ОА - отрезок соединяющий центр окружности и данную точку.
    2. О1 – середина ОА
    3. Полуокр (О1, О1А)  данную окружность =В
    4. ОВАВ.

    Вопросы для размышления (Варьирование условия задачи) 

    • Как изменится решение, если дорогу проложить через другой берег пруда?

    Сформулируйте задачу и решите ее.

    _Дана окружность и точка вне данной окружности, из которой проведена касательная. Построить касательную, не совпадающую с данной .

    http://5terka.com/images/geom79atanasyan/geom79atanasyanuch-123.png

    1) ОА - отрезок соединяющий центр окружности и данную точку.

    2)  О1 – середина ОА

    3)  Окр (О1, О1А)  окр(О,ОВ) =В1

    4) ОВ1АB1

    • Как изменится решение, если  дорога будет проходить прямо к пруду? Решения нет.

    Ученики составляют задачу.

    IV этап. Итоги урока. Рефлексия.

    Деятельность учителя

    Деятельность учащихся

    (Ф)

    • Что сегодня узнали на уроке?
    • Оцените свою работу на уроке.

    (И) Домашнее задание: № 648; решить задачу, составленную самостоятельно на уроке.


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Технологическая карта урока 4 класса по теме: Past Simple

    Класс: 4Ф.И.О. учителя: Кадинская Н.В.Тема урока: Развитие грамматических навыков: Past Simple.Тип урока: Комбинирование.Цель урока: Развивать грамматические навыки устной и письменной речи.Задачи уро...

    Урок геометрии в 7 классе на тему:"Задачи на построение"

    Урок содержит игру-молчанку на повторение темы "Равенство треугольников" и новый материал с задачами на построение с помощью циркуля и линейки....

    Технологическая карта урока 11 класса на тему "Химические реакции"

    Технологическая карта обобщающего урока для 11 общеобразовательного класса....

    Технологическая карта урока 5 класс по теме "Школа" УМК Кауфман

    Технологическая карта урока - современная форма планирования педагогического взаимодействия учителя и учащихся....

    Технологическая карта урока 5 класса по теме "Беспозвоночные".

    Тип урока      Урок формирования новых знаний; комбинированный.Педагогические технологии    1.Технология развития критического ...

    Технологическая карта по геометрии 7 класс по теме «Задачи на построение»

    Технологическая карта по геометрии 7 класс по теме«Задачи на построение» с использованием учебно-исследовательских карт...

    Технологическая карта для 7 класса по теме " Новая лексика по теме «Мир вокруг меня»."

    План-конспект урока по учебнику «Английский язык» 7 класс для учащихся гимназий, колледжей, лицеев и школ с углубленным изучением английского языка.Авторы: Верещагина, Афанасьева.Глава 3. ...