Теорема Пифагора.
план-конспект урока по геометрии (8 класс) на тему

Урок геометрии по теме "Решение задач по теореме Пифагора". 8-й класс

Арндт Ирина Васильевна,

 учитель математики МБОУ «Весенненская СОШ»

Цель урока:

• закрепить знание теоремы Пифагора и теоремы, обратной теоремы Пифагора;
• совершенствовать навыки решения задач на применениетеоремы Пифагора и теоремы, обратной теоремы Пифагора;
• развивать логическое мышление;

Тип урока: урок обобщения и закрепления изученного материала.

Формы работы на уроке: фронтальная, индивидуальная, самостоятельная.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, интерактивная доска, презентация к уроку, оценочные листы.

Ход урока

I. Организационный момент.

Приветствие, проверка готовности к уроку (рабочих тетрадей, учебников, письменных принадлежностей).

II. Актуализация знаний учащихся.

2.1 Математический диктант (Презентация.)

Слайд 1. Закончите предложение.

1. Сторона прямоугольного треугольника, прилежащая к прямому углу, называется…
2.  Один из углов прямоугольного треугольника, прилежащий к гипотенузе, равен 30. Чему равен второй угол, прилежащий к гипотенузе?...
3.  В треугольнике АВС угол А – прямой. Чем является в этом треугольнике отрезок ВС, катетом или гипотенузой?...
4.  Квадрат гипотенузы в прямоугольном треугольнике равен …
5.  В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла в 30 равен…

6. Если квадрат одной стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон, то треугольник …

Слайд 2. Проверка результатов математического диктанта (взаимопроверка)

1. катетом
2. 600

3. гипотенузой
4. Сумме квадратов катетов

5. половине гипотенузы

6. прямоугольный

2.2. Решение задач по готовым чертежам (задачи на интерактивной доске.)

- Определить, с какими длинами сторон треугольник является прямоугольным:

а) 13м, 12м, 5м

б) 6дм, 8дм, 12дм

в) 3см, 5см,4см

- на что нужно обратить внимание при применении теоремы Пифагора?

III. Закрепление.

1. №492 (учебник), решение задачи рассмотреть на доске, один ученик решает у доски, остальные в тетрадях.
2. №495а
3. Старинная задача Слайд 3

«На берегу реки рос тополь одинокий.

 Вдруг ветра порыв его ствол надломал.

Бедный тополь упал. И угол прямой

С течением реки его ствол составлял.

Запомни теперь, что в том месте река

В четыре лишь фута была широка.

Верхушка склонилась у края реки

Осталось три фута всего от ствола,

Прошу тебя, скоро теперь мне скажи:

У тополя как велика высота?»

4. Самостоятельная работа (задания выполняют на оценочных листах по вариантам).

ВариантI.

1. Сторона квадрата равна 7см. Найти диагональ квадрата.
2. В равнобедренном треугольника основание равно 18см, а боковая сторона равна 41см. Найти высоту треугольника.
3. Найти периметр прямоугольника, одна из сторон которого равна 10см, а диагональ – 26см.

ВариантII.

1. Стороны прямоугольника 8см и 15см. Найти его диагональ.
2. Боковая сторона  равнобедренного треугольника равна 15 см, а высота, проведённая к основанию -10 см. Найди основание треугольника.
3. Найти периметр ромба,  диагонали которого равны 24 см и 18 см.

IV. Итог урока, д/з. В.1-10, №487, 488а, 493 (Слайд 4)

Самоанализ урока

Учитель: Арндт И.В.

Предмет: геометрия

Дата: 11.12.2014г.

Тема урока:"Решение задач по теореме Пифагора"

        Тема урока:"Решение задач по теореме Пифагора" соответствует рабочей программе по предмету геометрия для учащихся 8 класса.

        Имеется план урока, в котором отражены все этапы урока: организационный момент, актуализация знаний учащихся, закрепление знаний,итог урока. Ход урока соответствовал этому плану.        

        В ходе урока были выдержаны временные рамки, соблюдены единые требования к учащимся.

        До начало урока было приготовлено необходимое обеспечение урока: классная доска, интерактивная доска, мультимедиа, раздаточный материал. Все подготовленные средства обучения на уроке были использованы в полном объёме. Были соблюдены санитарно-гигиенические требования.

        Тема урока и обучающие цели были доведены до учащихся. Цели урока были достигнуты. При работе на уроке учитывались психологические особенности учащихся.

        Материал урока был доступен учащимся. Речь учителя была грамотна.

        Отношения учащихся и учителя доброжелательны.

        В ходе урока наблюдалась активность и заинтересованность учащихся. Во время урока прослеживалась чередование различных видов деятельности учащихся. В конце урока произведена оценка деятельности учащихся.

        На уроке была организована индивидуальная работа, фронтальная работа, самостоятельная работа, применялась беседа, диалоговое общение.

        Было разъяснено домашнее задание. В конце урока были подведены итоги урока и рефлексия.

Сегодня я узнал…

Было интересно…

Было трудно…

Я приобрел…

Я понял, что…

Теперь я могу…

Я научился…

У меня получилось…

Я смог…

Я попробую…

Меня удивило…

Мне не понравилось…

Мне не хотелось…

Я выполнял задания…

Сегодня я узнал…

Было интересно…

Было трудно…

Я приобрел…

Я понял, что…

Теперь я могу…

Я научился…

У меня получилось…

Я смог…

Я попробую…

Меня удивило…

Мне не понравилось…

Мне не хотелось…

Я выполнял задания…

те 2.2 Решение задач по готовым чертежам.

Слайд 2–3. Найти неизвестную сторону треугольника.

• Слайд 4 . Определить , какой треугольник является прямоугольным:

1) 13 м; 5 м; 12 м;

2) 0,6 дм; 0,8 дм; 1,2 дм.

3) 3см; 4см; 5см.

2.3 Решение задач.

• Слайд 5. Задача на нахождение периметра ромба с использованием теоремы Пифагора.

Дано: ABCD – ромб,

АС = 12 см, BD = 16 см.

Найти: PABCD

 Решение.

АО=ОС =6см, ВО=ОД=8см. АОВ – прямоугольный, тогда

S = (6•8):2=24 (см2 ), а площадь всего ромба S= 24•4=96см2 .

Ответ. 96см2.

• Слайд 6. Задача на нахождения площади трапеции.

Дано: АВСД – прямоуг. трапеция

АД = 22см; ВС = 6см.

СД = 20см

Найти: S – ?

Решение.

Из СОД находим СО2 = СД2 –ОД2 , ОД = АД – ВС =22-6 =16, тогда СО2 = 400-256 =144. Получаем , что СО = 12.

S = (6 +22) : 2 • 12 =168 (см2 )

Ответ 168 см2.

3. Тестирование с взаимоконтролем.

Учащимся предлагается тест с выбором верного ответа (Приложение 1). Фамилию и ответы учащиеся записывают на самих тестах. Выполнив тестирование, ребята попарно обмениваются работами, проверяют их и по проверочной таблице (Слайд 7) выставляют оценки.

4.Самостоятельная работа. (Приложение2)

5. Итог урока.

6. Домашнее задание. Слайд 8. № 490, 491(а) (для желающих № 524 – вывод формулы Герона).

7. Рефлексия. Слайд 9.