План-конспект урока геометрии в 10 классе "Параллельные прямые в пространстве"
план-конспект урока по геометрии (10 класс) на тему

Дата_______                                    Геметрия 10

Урок 4
Тема: ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ В ПРОСТРАНСТВЕ

Цели: рассмотреть взаимное расположение двух прямых в пространстве; ввести понятие параллельных и скрещивающихся прямых.

Ход урока

I. Объяснение нового материала.

Каково может быть взаимное расположение двух прямых на плоскости (совпадают, пересекаются, являются параллельными)? Дайте определение параллельных прямых на плоскости.

Определение параллельных прямых в пространстве – то же.

Значит, в пространстве есть прямые, которые не пересекаются, но не являются параллельными, так как не лежат в одной плоскости. Такие прямые называются скрещивающимися (а ÷ b).

Две прямые называются скрещивающимися, если они не лежат в одной плоскости.

По рисунку назовите пары скрещивающихся ребер; пары параллельных ребер.

Итак, алгоритм распознавания взаимного расположения двух прямых в пространстве.

II. Решение задач.

1. Всегда ли две непересекающиеся прямые в пространстве параллельны? (Устно.)

2. Какие две прямые называются параллельными? (Устно.)

3. Дано а || b. Докажите, что все прямые, пересекающие данные, лежат в одной плоскости.

4. Сколько можно провести в пространстве прямых, проходящих через данную точку, параллельных данной прямой? (п. 4).

Домашнее задание: теория (п. 4), №№ 16, 89. Постройте сечение многогранника плоскостью (MNK).