Рабочая программа по геометрии 10-11 класс.
рабочая программа по геометрии (10, 11 класс)

Пояснительная записка.

Геометрия 10-11 класс.

2018-2019 учебный год.

Рабочая программа по геометрии 10-11 класс к учебнику Атанасян Л. С. (учебник для 10-11 кл общеобразовательных учреждений - М.: Просвещение, 2014) составлена на основе

• примерной программы по математике основного общего образования,
• федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2013 – 2014 уч. год,
• с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования,
• тематического планирования учебного материала,
• базисного учебного плана.

Данная программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по  разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Структура документа

Рабочая программа включает следующие разделы:

• пояснительная записка;
• основное содержание;
• примерное распределение учебных часов по разделам программы;
• требования к уровню подготовки учащихся данного класса;
• календарно - тематическое планирование учебного материала;
• учебное и методическое обеспечение обучения для учащихся и учителя;
• примерные контрольные работы.

Общая характеристика учебного предмета

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. Преобразование геометрических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству.

Образовательные и воспитательные задачи обучения геометрии должны решаться комплексно с учетом возрастных особенностей обучающихся, специфики геометрии как учебного предмета, определяющего её роль и место в общей системе школьного обучения и воспитания. При планировании уроков следует иметь в виду, что теоретический материал осознается и усваивается преимущественно в процессе решения задач. Организуя решение задач, целесообразно шире использовать дифференцированный подход к учащимся. Важным условием правильной организации учебно-воспитательного процесса является выбор учителем рациональной системы методов и приемов обучения, сбалансированное сочетание традиционных и новых методов обучения, оптимизированное применение объяснительно-иллюстрированных и эвристических методов, использование технических средств, ИКТ -компонента. Учебный процесс необходимо ориентировать на рациональное сочетание устных и письменных видов работы, как при изучении теории, так и при решении задач. Внимание учителя должно быть направлено на развитие речи учащихся, формирование у них навыков умственного труда – планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов.

                                          Цели:

-овладение системой математических знаний и умений, необходимых в практической деятельности, продолжения образования;

-приобретение опыта планирования и осуществления алгоритмической деятельности;

-приобретение умений ясного и точного изложения мыслей;

-развить пространственные представления и умения, помочь освоить основные факты и методы планиметрии;

-научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов.

                                        Задачи обучения:

- закрепить сведения о векторах и действиях с ними, ввести понятие компланарных векторов в пространстве;

-сформировать умение учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости;

-дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения – цилиндре, конусе, сфере, шаре;

- ввести понятие объема тела и вывести формулы для вычисления объемов основных многогранников и круглых тел.

Отличительных особенностей рабочей программы по сравнению с примерной нет.

Срок реализации рабочей учебной программы – два учебных года.

В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: поисковый, объяснительно-иллюстративный и репродуктивный. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ.

Уровень обучения: базовый.

Формы промежуточной аттестации. Промежуточная аттестация проводится в форме  контрольных работ, самостоятельных работ, теоретических зачетов.

Место предмета

10 класс: Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии в 10 классе отводится 2 ч в неделю, всего 68 ч.

В том числе:   Контрольных работ - 5 часов, которые распределены по разделам следующим образом:                                                                                                  «Параллельность прямых и плоскостей» 1 час,                                                         «Параллельность плоскостей. Тетраэдр. Параллелепипед» 1 час, «Перпендикулярность прямых и плоскостей» 1 час,                                      «Многогранники» 1 час,                                                                                                          «итоговая контрольная работа 1ч.

11 класс: Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии в 11 классе отводится 2 ч в неделю, всего 68 ч.

В том числе: Контрольных работ – 5 часов, которые распределены по разделам следующим образом:                                                                                                                   «Метод координат в пространстве» 1 час,                                                                    «Скалярное произведение векторов» 1ч.,                                                                       «Цилиндр, конус» 1 час,                                                                                                       «Шар. Сфера. Вписанные тела.» 1ч,                                                                                                    «Объемы тел» 1 час ,                                                                                                                  итоговую административную контрольную работу 2 часа.

Результаты обучения:

Результаты обучения представлены в требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достичь все учащиеся оканчивающие 10-11 класс, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс 10-11 класса. Эти требования структурированы по трем компонентам: знать, уметь, и использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Распределение учебных часов по разделам программы

             10 класс:

1. Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия (4ч)
2. Параллельность прямых и плоскостей. (21 ч)
3. Перпендикулярность прямых и плоскостей. (19 ч)
4. Многогранники. (14 ч)
5. Векторы в пространстве. (6 ч)
6. Повторение. (4 ч)

11. класс:

1. Векторы. Повторение. (2ч)
2. Метод координат в пространстве. (17 ч)
3. Цилиндр, конус, шар (16 ч)
4. Объемы тел (22 ч)
5. Обобщающее повторение ( 12 ч)

Содержание обучения

10 класс:

Введение Аксиомы стереометрии и их следствия (4 ч)

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.  Некоторые следствия из аксиом.

Параллельность прямых и плоскостей (21 ч)

Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.

Перпендикулярность прямых и плоскостей (19 ч)

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Трехгранный угол. Многогранный угол.

Многогранники (14 часов)

Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.

Векторы в пространстве. (6 ч)

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

 Повторение (4 ч)

11 класс:

Векторы (2 часов)

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы

Метод координат в пространстве. (17 ч)

Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Уравнение плоскости. Движения. Преобразование подобия.

Цилиндр, конус, шар (16 ч)

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

Объемы тел (22 ч)

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

Обобщающее повторение (12 ч)

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения курса геометрии 10-го класса учащиеся должны уметь:

• Пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
• Анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

• Распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
• Изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условию задач, осуществлять преобразования фигур;
• Строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
• Решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин(длин, углов, площадей, объемов);
• Использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы.
• использовать приобретенные знания, умения, навыки в практической деятельности и повседневной жизни для:

• исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
• вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства; описания реальных ситуаций на языке геометрии

В результате изучения курса геометрии 11-го класса учащиеся должны уметь:

• решать простые задачи по всем изученным темам, выполняя стереометрический чертеж.
• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве.

• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве.
• изображать основные многоугольники; выполнять чертежи по условию задач.
• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды.
• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей).
• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы.

Уровень возможной подготовки.

• Уметь распознавать на чертежах и моделях пространственные формы.
• Уметь описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении.
• Проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.
• Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: исследования (моделирования) практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

           Используемый учебно-методический комплект

10 класс:                                                                                                                              1. Программы по геометрии к учебнику 10-11. Автор Атанасян Л.С., В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. (Составитель сборника программ: Т. А .Бурмистрова. «Просвещение», 2009)                                                                           2. Геометрия, учеб. для 10-11 кл./ [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.] – 16-е изд. – М.: Просвещение, 2014.                                                             3 Смирнов В.А. Планиметрия: пособие для подготовки к ЕГЭ/ Под ред. И.В. Ященко и А.В. Семёнова. – М.: МЦНМО, 2009

11 класс                                                                                                                                  1. Программы по геометрии к учебнику 10-11. Автор Атанасян Л.С., В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. (Составитель сборника программ: Т. А Бурмистрова. «Просвещение», 2009).                                                                             2. Геометрия, учеб. для 10-11 кл./ [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.] – 16-е изд. – М.: Просвещение, 2014.                                                3. Зив Б.Г. Геометрия: Дидактические материалы для 11 класса/ Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. – М.: Просвещение, 2008.                                                                        4. Изучение геометрии в 10-11 классах: методические рекомендации: кн. для учителя/ С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов]- М.: Просвещение, 2008