Главные вкладки

    Урок 8 класс Практическое приложение подобных треугольников
    план-конспект урока по геометрии (8 класс)

    Викулова Наталья Сергеевна

    Открытый урок по геометрии

    Скачать:


    Предварительный просмотр:

    Тест. Если высказывание истинно – отвечаем “Да”, если ложно – “Нет”

    1. Два треугольника подобны, если их углы соответственно равны и сходственные стороны пропорциональны.
    2. Два равносторонних треугольника всегда подобны.
    3. Если три стороны одного треугольника соответственно пропорциональны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
    4. Стороны одного треугольника имеют длины 3, 4, 6 см, стороны другого треугольника равны 9, 14, 18 см. Подобны ли эти треугольники?
    5. Периметры подобных треугольников относятся как квадраты сходственных сторон.
    6. Если два угла одного треугольника равны 60° и 50° , а два угла другого треугольника равны 50° и 80°, то такие треугольники подобны.
    7. Два прямоугольных треугольника подобны, если имеют по равному острому углу.
    8. Два равнобедренных треугольника подобны, если их боковые стороны пропорциональны.
    9. Если отрезки гипотенузы, на которые она делится высотой, проведенной из вершины прямого угла, равны 2 и 8 см, то эта высота равна 4 см.
    10. Если медиана треугольника равна 9 см, то расстояние от вершины треугольника до точки пересечения медиан равно 6 см.

    Тест. Если высказывание истинно – отвечаем “Да”, если ложно – “Нет”

    1. Два треугольника подобны, если их углы соответственно равны и сходственные стороны пропорциональны.
    2. Два равносторонних треугольника всегда подобны.
    3. Если три стороны одного треугольника соответственно пропорциональны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
    4. Стороны одного треугольника имеют длины 3, 4, 6 см, стороны другого треугольника равны 9, 14, 18 см. Подобны ли эти треугольники?
    5. Периметры подобных треугольников относятся как квадраты сходственных сторон.
    6. Если два угла одного треугольника равны 60° и 50° , а два угла другого треугольника равны 50° и 80°, то такие треугольники подобны.
    7. Два прямоугольных треугольника подобны, если имеют по равному острому углу.
    8. Два равнобедренных треугольника подобны, если их боковые стороны пропорциональны.
    9. Если отрезки гипотенузы, на которые она делится высотой, проведенной из вершины прямого угла, равны 2 и 8 см, то эта высота равна 4 см.
    10. Если медиана треугольника равна 9 см, то расстояние от вершины треугольника до точки пересечения медиан равно 6 см.

    (Каждое задание оценивается определенным количеством баллов, т.к. уровень сложности вопросов различен.) См таблицу (слайд).

    Номер вопроса

    Верный ответ

    Количество баллов
    за верный ответ

    1

    да

    1 б

    2

    да

    1 б

    3

    да

    1 б

    4

    Нет

    1 б

    5

    Нет

    1 б

    6

    Нет

    2 б

    7

    Да

    2 б

    8

    Нет

    2 б

    9

    Да

    3 б

    10

    да

    3 б

    Форма проверки теста – взаимопроверка.


    Предварительный просмотр:

    Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

    Подписи к слайдам:

    Слайд 1

    «Окружающий нас мир – это мир геометрии» А.Д. Александров

    Слайд 3

    Книга Жюля Верна «Таинственный остров» Зеркало Верёвка

    Слайд 4

    «Таинственный остров» ( фр. L'Île mystérieuse ) — роман-робинзонада французского писателя Жюль Верна впервые опубликованный в 1874 году. Является продолжением известных произведений Верна « 20000 лье под водой» и «Дети капитана Гранта». В книге повествуется о событиях, происходящих на вымышленном острове, где остановился капитан Немо на своей подводной лодке «Наутилус ». Основными персонажами являются пятеро американцев, которые оказываются на необитаемом острове в Южном полушарии.

    Слайд 5

    Вычисление высоты отвесной гранитной скалы

    Слайд 6

    Определение высоты пирамиды по длине ее тени

    Слайд 7

    Определение высоты пирамиды по длине ее тени Преимущества: Простота в применении, не нужны вычисления; Недостатки: Для применения необходимо солнце и определенное время

    Слайд 8

    Способ Жуль Верна

    Слайд 9

    Преимущества: 1) можно производить измерения в любую погоду; 2 ) простота формулы . Недостатки : нельзя измерить высоту предмета не испачкавшись, так как приходится ложиться на землю. Способ Жуль Верна

    Слайд 10

    Определение высоты предмета по зеркалу ; . ; . ; .

    Слайд 11

    Преимущества : 1) можно производить измерения в любую погоду; одежда будет чистой; 2) простота формулы; Недостатки : нужно специальное приспособление: зеркало. Определение высоты предмета по зеркалу

    Слайд 12

    Способ Фалеса Способ Жюль Верна Определение высоты предмета с помощью зеркала

    Слайд 13

    Подготовка к ОГЭ 280,33 м



    Предварительный просмотр:

    Притча из книги Я.И. Перельмана «Занимательная геометрия»                                о Фалесе Милетском.    

              Однажды в страну Великого Хапи с северной  Милеты пришел  усталый путник. Уже было ближе к вечеру, садилось солнце, когда чужестранец  подошел к великолепному дворцу фараона.  Усталый путник сказал что-то слугам. Придворные  тут же распахнули перед ним двери дворца и провели его к фараону в приемную залу. И вот  стоит он уставший, запыленный после дальней дороги, а перед ним сидит фараон на своем золоченом троне. Рядом же стоят хранители вечных тайн природы — высокомерные жрецы.

    — Кто ты такой? – спросил один из верховных  жрецов.
    — Меня зовут — Фалес. Я родом  из Милета.
    Жрец насмешливо продолжал:
    — Это ты тут бахвалишься, что измеришь высоту любой пирамиды, и не будешь взбираться на нее?
    Жрецы согнулись от хохота.
    — Будет хорошо, — надменно продолжал жрец, — если ты ошибешься, но не более чем на 100 локтей!
    — Я измерю высоту пирамиды более точно и ошибусь не более чем на пол локтя. Но сделаю это завтра, когда взойдет солнце.

    Жрецы удивились такой наглости чужеземца, их лица потемнели. Они никак не ожидали, что этот человек может вычислить то, чего не могут они – жрецы Великого Египта!
    — Очень хорошо, — сказал фараон. – Мы знаем высоту пирамиды, которая стоит около дворца. Вот завтра и проверим твое искусство.



    Предварительный просмотр:

    Таинственный остров (Ж. Верн)

    ГЛАВА XIV

          Измерение гранитной стены. - Приложение на практике теоремы о подобных треугольниках. - Широта острова. - Экскурсия на север. - Устричная отмель. - Планы на будущее. - Прохождение солнца через меридиан. - Координаты острова. 

           Положение острова по отношению к обитаемым странам предстояло определить в этот же день. 
          Солнце поднялось на ясном небе, обещая великолепный день. 
          Прежде всего надлежало дополнить сделанные накануне вычисления, измерив высоту плато Дальнего Вида над уровнем моря. 
          - Не понадобится ли вам тот инструмент, которым вы пользовались вчера? - спросил Харберт инженера. 
          - Нет, мой мальчик,- ответил тот.- Мы будем вычислять другим способом, но почти столь же точно….. 

          Инженер вооружился прямым шестом футов в двенадцать длиной. Он как можно тщательнее измерил этот шест по своему росту, который был ему известен с точностью до линии. Харберт нес переданный ему Смитом отвес, то есть, попросту говоря, камень, привязанный к гибкой лиане. 
          Примерно в двадцати футах от края берега и в пятистах футах от отвесной гранитной стены Сайрес Смит погрузил шест на два фута в песок. Основательно укрепив шест, инженер с помощью отвеса поставил его перпендикулярно плоскости горизонта. После этого он отошел на такое расстояние, чтобы луч зрения, исходящий из его глаза, одновременно касался верхнего конца шеста и гребня стены. Сайрес Смит тщательно отметил эту точку колышком и потом спросил Харберта: 
          - Ты знаком с начальными основами геометрии? 
          - Немного, мистер Сайрес,- ответил юноша, который не хотел брать на себя слишком много 
          - Помнишь ли ты, каковы свойства подобных треугольников? 
          - Да Их соответственные стороны пропорциональны. 
          - Ну, так вот, дитя мое, я сейчас построил два подобных прямоугольных треугольника. Катетами меньшего являются отвесный шест и расстояние от подножия шеста до колышка, а гипотенузой - мой луч зрения Катетами второго, большего треугольника являются отвесная стена, высоту которой нам предстоит измерить, и расстояние от подножия стены до колышка; гипотенузой его служит опять-таки мой луч зрения - то есть продолжение первой гипотенузы треугольника. 
          - Теперь я понимаю, мистер Сайрес! - воскликнул Харберт. - Расстояние от колышка до шеста так же относится к расстоянию от колышка до стены, как высота места к высоте этой стены. 
          - Совершенно верно, - ответил инженер. - Высота шеста нам известна, и, когда мы измерим два первых расстояния, останется только вычислить пропорцию, чтобы получить высоту стены. Таким образом, не придется измерять ее непосредственно. 
          Горизонтальные расстояния были измерены посредством того же шеста, высота которого над уровнем песка равнялась ровно десяти футам. 
          Первое расстояние - от колышка до того места, где шест был воткнут в песок было пятнадцать футов. 
          Второе расстояние - от колышка до подножия стены - равнялось пятистам футам. 
          Закончив измерение, Сайрес Смит с Харбертом вернулись в Трубы. 
          Там инженер, взяв плоский камень - нечто вроде слоистого сланца, на котором было удобно писать цифры острой раковиной, написал следующую пропорцию: 
          15:500=10:Х, 
          500 10=5000, 
          5000:15=333,3.

          Итак, оказалось, что высота гранитной стены составляет 333 фута 

    СЮЖЕТ ПРОИЗВЕДЕНИЯ

    Март 1865 года. Гражданская война в США. Южане собираются отправить из осаждённого Ричмонда воздушный шар для связи с командованием. Однако поднимается ураган и южане откладывают полёт. Группа из пяти северян (инженер Сайрес Смит, репортёр Гедеон Спилет, слуга Смита негр Наб (Навуходоносор), моряк Пенкроф и юноша Герберт) совершают побег на шаре. Ураган заносит шар далеко в просторы Тихого океана и приземляется близ неведомого берега в Южном полушарии. Северяне убеждаются, что попали на необитаемый остров, лежащий очень далеко от населённых земель. Но они не падают духом, провозглашают себя колонистами и с комфортом обустраиваются на острове. Попав на остров с голыми руками они изготавливают орудия труда, с помощью самодельной взрывчатки осушают пещеру в скале и создают там неприступное обиталище — Гранитный дворец. Вскоре, благодаря своему трудолюбию и знаниям, колонисты уже не знают нужды ни в еде, ни в одежде, ни в тепле и уюте.

    Однажды, возвращаясь в своё жилище, названное ими Гранитным дворцом, они видят, что внутри хозяйничают обезьяны. Через некоторое время, словно под влиянием безумного страха, обезьяны начинают выпрыгивать из окон, и чья-то рука выбрасывает путешественникам верёвочную лестницу, которую обезьяны втянули в окно. Внутри люди находят ещё одну обезьяну — орангутана, которую оставляют у себя и называют дядюшкой Юпом. В дальнейшем Юп становится людям другом, слугой и незаменимым помощником.

    В другой день поселенцы находят на песке ящик с инструментами, огнестрельным оружием, различными приборами, одеждой, кухонной утварью и книгами на английском языке. Поселенцы недоумевают, откуда мог взяться этот ящик. По карте, также оказавшейся в ящике, они обнаруживают, что рядом с их островом, на карте не отмеченном, расположен остров Табор. Моряк Пенкроф загорается желанием посетить Табор. При помощи своих друзей он строит бот, назвав его «Бонавентур». Когда бот готов, все вместе отправляются на нём в пробное плавание. Огибая остров они находят бутылку с запиской, где говорится, что потерпевший кораблекрушение человек ждёт спасения на острове Табор. Пенкроф, Гедеон Спилет и Герберт обнаруживают потерявшего человеческий облик Айртона, который был оставлен на острове Табор за свои злодеяния. Хозяин яхты «Дункан» лорд Гленарван обещал, что когда-нибудь вернется за Айртоном. Колонисты берут его с собой на остров Линкольна, где, благодаря их заботе и дружбе, его умственное здоровье наконец восстанавливается.

    Проходит три года. Поселенцы уже собирают богатые урожаи пшеницы, выращенной из единственного зернышка, три года назад обнаруженного в кармане у Герберта, построили мельницу, птичник, скотный двор, полностью обустроили своё жилище, из шерсти муфлонов сделали себе новую теплую одежду и одеяла. Смит и Спилет размышляют о таинственном незнакомце, который живёт на острове и время от времени помогает колонистам.

    Однажды у берега судна появляется бриг и на его мачте развевается чёрный флаг. Корабль встаёт на якорь у берега. Под покровом ночи Айртон пробирается на корабль и обнаруживает на борту свыше полусотни пиратов, в том числе из своей бывшей шайки. Решив пожертвовать собой, Айртон пытается подорвать пороховой погреб, но его замечает командир корабля. Наутро с корабля спускаются две шлюпки. Поселенцы подстреливают троих пиратов на первой шлюпке и она возвращается обратно, вторая же пристает к берегу, шестеро пиратов высаживаются и скрываются в лесу. Бриг подходит ближе к берегу, паля из пушек, но внезапно под кораблём вздымается столб воды и он тонет вместе со всей командой. Колонисты обдирают останки брига и находят корпус торпеды, которая подбила корабль.

    Колонисты решают не истреблять пиратов, дав им шанс начать мирную жизнь. Исчезает Айртон, отправившийся в кораль. Его друзья отправляются в кораль, выстрел пиратов тяжело ранит Герберта. Инженер убивает одного из пиратов. Герои отсиживаются в корале, пока от Наба не приходит весть, что бандиты разорили и сожгли их хозяйство. Колонисты переносят Герберта в Гранитный дворец, он заболевает тяжёлой формой малярии, но таинственный незнакомец оставляет хинин, что спасает юношу от неминуемой смерти. После его выздоровления поселенцы отправляются на поиски пиратов. Они находят в корале полуживого Айртона, а неподалеку — трупы разбойников. Айртон сообщает, что пираты захватили его и держали в пещере намереваясь склонить на свою сторону. Он не знает, как оказался в корале, кто перенёс его из пещеры и убил пиратов. Он сообщает, что пираты украли «Бонавентур» и вышли на нём в море, но, не умея управлять кораблём, разбили бот о прибрежные рифы.

    Вскоре на острове пробуждается вулкан. Колонисты начинают строить большой корабль, который сможет доставить их до обитаемой земли. Однажды вечером обитатели Гранитного дворца получат сообщение по телеграфу, который они провели от кораля до своего дома. Их срочно вызывают в кораль. Там они находят записку с просьбой идти вдоль дополнительного провода. Кабель приводит их в огромный грот, где они, к своему изумлению, видят подводную лодку. В ней они знакомятся с её хозяином и своим покровителем, капитаном Немоиндийским принцем Даккаром, всю жизнь боровшимся за независимость своей родины. Он, уже шестидесятилетний старик, похоронивший всех своих соратников, находится при смерти. Немо дарит новым друзьям ларец с драгоценностями и предупреждает инженера, что при извержении вулкана остров (такова его структура) взорвётся. Он умирает, поселенцы задраивают люки лодки и спускают её под воду (лодка все равно не вышла бы в море из-за подъёма дна в гроте), а сами целыми днями без устали строят новый корабль. Однако не успевают его закончить. Все живое гибнет во время взрыва острова, от которого остается лишь небольшой риф в океане. Поселенцев, ночевавших в палатке на берегу, воздушной волной отбрасывает в море. Все они, за исключением Юпа, остаются в живых. Больше десяти дней они сидят на рифе, почти умирая от голода и жажды и уже ни на что не надеются. Вдруг они видят корабль. Это «Дункан». Он спасает всех. Как потом обнаруживается, капитан Немо, когда ещё бот был в сохранности, сходил на нём на Табор и оставил спасателям записку, предупредив, что Айртон и пятеро других потерпевших крушение ждут помощи на соседнем острове.

    Вернувшись в Америку, на драгоценности, подаренные капитаном Немо, друзья покупают большой участок земли и живут на нём так же, как жили на острове Линкольна.

    Персонажи[править | править код]

    Главные герои[править | править код]

    • Сайрес Смит — талантливый инженер и учёный, душа и руководитель отряда путешественников.
    • Наб (Навуходоносор) — бывший раб, слуга Сайреса Смита.
    • Гедеон Спилет — военный журналист и друг Смита, энергичный и решительный человек. Страстный охотник.
    • Бонадвентур Пенкроф — моряк, добрый и прямолинейный человек, предприимчивый смельчак, «мастер на все руки». Заядлый курильщик.
    • Герберт (Харберт) Браун — сын капитана корабля, на котором плавал Пенкроф, оставшийся сиротой. Проявил глубокие познания в естественных науках.
    • Айртон — шестой колонист, привезённый Спилетом, Пенкрофом и Гербертом из путешествия на остров Табор. Вначале представлял собой дикое существо, потерявшее рассудок. После того, как разум к нему вернулся, постоянно терзался комплексом вины за содеянное ранее (см. «Дети капитана Гранта»).
    • Топ — верный пёс Сайреса Смита.
    • Юп (Юпитер) — орангутан, прирученный во время нашествия обезьян на Гранитный Дворец.

    Капитан Немо[править | править код]

    Основная статья: Капитан Немо

    Капитан Немо незримо помогает колонистам. Он спасает Сайреса Смита в самом начале романа, подбрасывает ящик с инструментами.

    Когда бот ночью в бурю возвращался с острова Табор, его спас костёр, который, как думали плывшие на нём, разожгли их друзья. Однако оказывается, что они к этому были непричастны. Выясняется также, что Айртон не бросал в море бутылку с запиской. Поселенцы не могут объяснить эти таинственные события. Они все больше склоняются к мысли, что кроме них на острове Линкольна, как они его окрестили, живёт ещё кто-то, их таинственный благодетель, часто приходящий им на помощь в самых суровых ситуациях, и спасает их жизни. Они даже предпринимают поисковую экспедицию в надежде обнаружить место его пребывания, но поиски заканчиваются безрезультатно.

    В битве с пиратами неподалёку от кораля Герберта серьёзно ранят, и друзья остаются там, не имея возможности двинуться в обратный путь с находящимся при смерти юношей. Через несколько дней они всё же отправляются в Гранитный дворец, но в результате перехода у Герберта начинается злокачественная лихорадка, он находится при смерти. В очередной раз в их жизнь вмешивается провидение и рука их доброго таинственного спасителя подбрасывает им необходимое лекарство (хинин). Герберт полностью выздоравливает. В конце выясняется, что на острове Линкольна нашёл себе приют капитан Немо, а также выясняется, что с ним произошло.



    Предварительный просмотр:

    Домашнее задание будет состоять из трех вариантов на выбор:

    1) рассказать о способе применения подобных треугольников, который мы на уроке не рассматривали

    2) измерить высоту фонарного столба

    3) № 580 в учебнике

    Домашнее задание будет состоять из трех вариантов на выбор:

    1) рассказать о способе применения подобных треугольников, который мы на уроке не рассматривали

    2) измерить высоту фонарного столба

    3) № 580 в учебнике

    Домашнее задание будет состоять из трех вариантов на выбор:

    1) рассказать о способе применения подобных треугольников, который мы на уроке не рассматривали

    2) измерить высоту фонарного столба

    3) № 580 в учебнике

    Домашнее задание будет состоять из трех вариантов на выбор:

    1) рассказать о способе применения подобных треугольников, который мы на уроке не рассматривали

    2) измерить высоту фонарного столба

    3) № 580 в учебнике

    Домашнее задание будет состоять из трех вариантов на выбор:

    1) рассказать о способе применения подобных треугольников, который мы на уроке не рассматривали

    2) измерить высоту фонарного столба

    3) № 580 в учебнике

    Домашнее задание будет состоять из трех вариантов на выбор:

    1) рассказать о способе применения подобных треугольников, который мы на уроке не рассматривали

    2) измерить высоту фонарного столба

    3) № 580 в учебнике

    Домашнее задание будет состоять из трех вариантов на выбор:

    1) рассказать о способе применения подобных треугольников, который мы на уроке не рассматривали

    2) измерить высоту фонарного столба

    3) № 580 в учебнике

    Домашнее задание будет состоять из трех вариантов на выбор:

    1) рассказать о способе применения подобных треугольников, который мы на уроке не рассматривали

    2) измерить высоту фонарного столба

    3) № 580 в учебнике



    Предварительный просмотр:

    Технологическая карта урока

    Учебный предмет: Геометрия

    Класс: 8

    № урока по календарно-тематическому планированию: 43

    Учебник: Геометрия. 7-9 классы: учеб. для образоват. учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2015.

    Тема урока: Практическое применение подобия треугольников

    Тип урока: Комбинированный

    Цели урока: Деятельностная цель: формирование и развитие у учащихся личностных; регулятивных; познавательных и коммуникативных способов действия.
    Содержательная цель:  научить применять подобие треугольников для решения практических задач (измерительных работ на местности)

    Задачи урока:

    Предметные:

    • вспомнить все, что касается подобия фигур;
    • показать применение подобия при решении практических задач.

    Личностные:

    • развивать творческие способности и логическое мышление, смекалку, интуицию, кругозор;
    • пробудить интерес к предмету, любознательность и инициативу;
    • формировать внимательность и аккуратность в вычислениях;
    • воспитывать требовательное отношение к себе и своей работе
    • формировать умение работать в коллективе, находить согласованные решения;
    • воспитывать чувство взаимопомощи, уважительное отношение к чужому мнению

    Планируемые результаты:

    Предметные умения: 

    • владеют навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
    • формируют умение в процессе реальной ситуации использовать понятие подобия фигур

    Универсальные учебные действия:

    • Познавательные: умеют видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни
    • Регулятивные: умеют адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи
    • Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве
    • Личностные: проявляют креативность мышления, инициативность, находчивость, активность при решении геометрических задач

    Ресурсы: мультимедийный проектор, презентация, карточки для индивидуальной работы.

    Для достижения поставленных целей и задач на уроке применялись следующие технологии обучения – проблемно-поисковые технологии, имитационное моделирование, ИКТ – технологии, технология сотрудничества, эвристическое обучение, дискуссия, исследовательское обучение, технология смыслового чтения.

    № п/п

    Этап урока

    Цель этапа

    Время

    Деятельность учителя

    Деятельность обучающихся

    Формируемые УУД

    1

    Мотивация (самоопределение)                       к учебной деятельности

    Осознанное вхождение обучающихся в пространство учебной деятельности

    1 мин

     Приветствует учащихся. Предлагает им проверить наличие школьных принадлежностей к уроку.                                                                Подводит учащихся к формированию темы урока: « Ребята!  Прочитайте высказывание советского и российского математика Александра Даниловича Александрова «Окружающий нас мир – это мир геометрии». Сегодня на уроке мы лишний раз убедимся в этом            

    Проверяют свою готовность к уроку.                                      Настраиваются на учебную деятельность.

     

    Личностные: самоопределение, смыслообразование, учебно-познавательная мотивация.

    Коммуникативные:  планирование учебного сотрудничества.

    2

    Актуализация знаний

    Создание  условия для осознания и осмысления блока новой учебной информации.

    3 мин

    Посмотрите на (слайд 1). Что объединяет эти предметы?

    Какие фигуры называются подобными?

    А что объединяет эти предметы? (слайд 2)

    Домашним заданием на сегодня было прочитать 14 главу «Таинственный остров» Жуль Верна (слайд 3) и выделить слова и выражения, связанные с геометрией.

    Отвечают на вопросы учителя, осознают, что еще в 19 веке великие писатели в своих произведениях упоминали практическое применение подобных треугольников.                

    Регулятивные: постановка учебной задачи в сотрудничестве

    Познавательные: извлечение необходимой информации, установление соответствия, построение речевого высказывания, аргументация.

    Коммуникативные: формулирование и аргументация своего мнения и позиции

    3

    Построение проекта учебной деятельности

    Обдумывание обучающимися в коммуникативной форме проекта будущих учебных действий.

    5 мин

    Скажите, пожалуйста, о чем говорится в этой главе? Благодаря какому разделу геометрии инженеру Смиту удалось измерить эту гранитную стену? (слайд 4) Таким образом, мы выяснили, что применив на практике подобия треугольников и выполнение необходимых вычислений, позволило с легкостью справится с этой, на первый взгляд, трудной задачей. Как вы думаете, как звучит тема нашего урока? Каких целей и задач мы должны достигнуть на уроке.  

    Обсуждают тему, цель, задачи и  план урока.

    Личностные: самоопределение

    Регулятивные: познавательная инициатива, планирование, прогнозирование

    Познавательные: построение речевых высказываний, выбор наиболее оптимального пути решения проблемы

    Коммуникативные:   формулирование своего мнения, понимание относительности мнений и подходов для решения проблемы

    4

    Реализация построенного проекта

    Построить модель исходной проблемной ситуации, уточнение общего характера нового знания

    7 мин

    Учение о подобии фигур на основе теории отношений и пропорций было создано в Древней Греции в 5-4 веках до нашей эры и существует и развивается до сих пор. Сегодня мы совершим путешествие на импровизированной «Машине времени» в прошлое, вернемся в настоящее, заглянем в будущее. Но прежде мы должны повторить все о подобных треугольниках. Для этого я  предлагаю вам ответить на теоретические вопросы в карточках и определить являются ли приведенные утверждения верными (Да +, Нет -).  Прошу обменятся карточками проверить работу друг друга в соответствии с доской

     Вспоминают основные понятия по теме: «Подобие треугольников».

    Выполняют задание по карточкам с последующей взаимопроверкой.

    Личностные: учебно-познавательный интерес

    Регулятивные:

    волевая саморегуляция, самоконтроль и оценка деятельности, коррекция

    Познавательные: определение основной и второстепенной информации, использование знаково-символьных средств

    Коммуникативные:      адекватное использование речевых средств

    5

    Развитие интеллектуальных способностей учащихся

    Развитие творческой деятельности учащихся, потребности к самообразованию. Активизировать         в деятельности учащихся новые знания и умения

    10 мин

    Теперь мы готовы к путешествию. И сначала мы отправляемся в прошлое.  

    1)Существует одна легенда о Фалесе Милетском (слайд 5)

    В чем его преимущества и недостатки способа Фалеса?   (слайд 6)

    Подходит ли этот способ для северных регионов нашей страны?

    2)Ребята посмотрите на экран                             (слайд 7) Куда мы попали на этот раз?

    В чем преимущества и недостатки  способа Жюль Верна? (Слайд 8)

    3) Возвращение в настоящее

    Ребята, а как  вы думаете, есть ли другие способы определения высоты предметов? Луч света, отражаясь от зеркала попадает в глаз человека. Используя подобие треугольников можно найти высоту предмета, зная рост человека (до глаз), расстояние от глаз до макушки человека и измеряя расстояние от человека до зеркала, расстояние от зеркала до предмета, учитывая, что угол падения луча равен углу отражения (слайд 9) В чем преимущества и недостатки данного способа? (слайд 10)

    Обратите внимание на все способы, которые мы рассмотрели на уроке. (слайд 11) Давайте составим алгоритм для решения практических задач применяя подобие треугольников.

    1)Слушают историю, отвечают на вопросы учителя, приходят к выводу, что способ Фалеса прост в применении, так как не требует вычислений, но его использовать можно только в солнечный день. Этот способ нельзя применить в условиях полярной ночи.

    2) Дети узнают героев романа Жюль Верна «Таинственный остров», описывают способ определения высоты  недосягаемого объекта с помощью шеста. Делают вывод о простоте этого способа, возможности использовать в любую погоду.  Недостатки: нельзя  измерить высоту предмета не испачкавшись.

    Определение высоты предмета по зеркалу (преимущества: можно производить измерения в

    любую погоду, одежда будет чистой; простота формулы.

    Недостатки: нужно специальное приспособление: зеркало.

    Составляют алгоритм решения задач.

    Регулятивные: самостоятельный учёт выделенных ориентиров действия в новом материале,

    Познавательные: определение основной и второстепенной информации, использование знаково-символьных средств

    Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества, адекватное использование речевых средств при решении коммуникативных задач

    6

    Закрепление полученных знаний

    Провести оперативный контроль  усвоения изученного

    8 мин

    Заглянем в будущее. Какое важное испытание ждет вас через год?  
    Как вы думаете, пригодятся ли вам знания, полученные на уроке, чтобы успешно сдать экзамен по математике? Давайте потренируемся.  Сейчас мы решим задачу, аналогичную прототипу задачи из модуля «Геометрия».  (слайд 13)

    Выполняют самостоятельную работу

    Проверяют решение.

    Регулятивные: самостоятельный учёт выделенных ориентиров действия в новом материале, познавательная инициатива, самоконтроль и оценка деятельности, коррекция

    Познавательные: сравнение, анализ, рефлексия способов и условий действия, использование знаково-символьных средств

    7

    Рефлексия

    Фиксация нового содержания, самооценка обучающихся собственной деятельности, соотнесение учебной деятельности и её результатов, определение дальнейшей цели деятельности

    5 мин

    Нужно ли современным школьнику знать практические приложения подобия фигур?

    Оценка знаний учащихся.

    Молодцы, вы сегодня проделали огромную работу, научились решать практические задачи, используя подобие треугольников, показали свои знания и умения по теме.
    Надеюсь, что полученные знания вам пригодятся в жизни.                                            

    Мы достигли своей цели.

    Спасибо за работу!

    Краткие выступления о перспективах применения принципов подобия в науке и технике

    Личностные: учебно-познавательный интерес, смыслообразовование, внутренняя позиция, самооценка на основе критериев успешности, адекватное понимание причин успеха (неуспеха) в учебной деятельности.

    Регулятивные: целеполагание, контроль и оценка процесса и результатов деятельности

    Коммуникативные:  развитие культуры общения, ораторского искусства;

    Познавательные: извлечение необходимой информации, построение речевого высказывания

    10

    Информация о домашнем задании

    1 мин

    Домашнее задание будет состоять из трех вариантов на выбор:

    1) рассказать о способе применения подобных треугольников, который мы на уроке не рассматривали

    2) измерить высоту фонарного столба

    3) № 580 в учебнике

    Получают карточку с домашним заданием.


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Разработка урока по геометрии 8 класс: "Подобные треугольники. Отношение подобных треугольников."

    В работе дан развернутый конспект урока геометрии в 8 классе по теме: "Подобные треугольники. Отношение подобных треугольников"....

    Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников. Отношение площадей подобных треугольников. Урок с использованием ЭОР

    Цель урока: сформулировать определение пропорциональных отрезков, подобных треугольников, коэффициента пропорциональности, доказать теорему об отношении площадей подобных фигур, уметь применить знания...

    Практические приложения подобия треугольников

    Практические приложения подобия треугольников. Решение задач из раздела "Реальная математика". Подготовка к ОГЭ....

    К уроку Класс Пресмыкающиеся Приложение Текст заданий.doc

    К уроку Класс Пресмыкающиеся Приложение Текст заданий.doc...

    Технологические карта урока геометрии по теме "Определение подобных треугольников. Отношение площадей подобных треугольников. Решение задач". Геометрия. 8 класс

    Урок проведен в 8 классе после изучения тем "Определение подобных треугольников. Отношение площадей подобных фигур". Данный урок проведен в форме игры "Умники и умницы". Игра состо...

    Общественный смотр знаний по геометрии в 8 классе по теме "Подобные треугольники"

    Присутствующие (общественная комиссия):Обучающиеся  10 класса Иванов Сергей,Лысенков КириллРодителиТечуешева Н.В., Бойдакова Т.И.Заместитель директора по воспитательной работе Козловская Г.А.Зада...

    «Практические приложения подобия треугольников»

    Конспект урока геометрии в 8 классе с использованием технологии проблемного обучения, технологии системно-деятельностного метода, информационно-коммуникационной технологии....