Рабочая программа Геометрия 8 класс
рабочая программа по геометрии (8 класс)

Министерство образования и науки Республики Бурятия

Администрация г. Улан-Удэ

Комитет по образованию

МАОУ «Средняя общеобразовательная школа № 25

Р А Б О Ч А Я  П Р О Г Р А М М А

Курс    геометрия

Уровень обучения    базовый         год обучения      2

                             для учащихся   8 класса

УМК     Л.С.Атанасян

Составитель    Имехенова Л.Ю. -  учитель математики        

Год разработки программы    2014 г.

г. Улан-Удэ

Пояснительная записка.

               Рабочая программа по геометрии разработана на основании следующих нормативно- правовых документов:

• Обязательный минимум содержания основного общего образования по математике (приложение к Приказу Минобразования России «Об утверждении временных требований к обязательному минимуму содержания основного общего образования» от 19.05.1998 г. №1236);
• Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Математика (Приказ Минобразования России «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» от 05.03.2004 г. №1089).
• Федеральный  образовательный стандарт
• С учетом требований  профессионального Стандарта педагога

Цели изучения геометрии

       Основные цели курса геометрии :

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых в практической
• деятельности, продолжения образования;
• приобретение опыта планирования и осуществления алгоритмической деятельности;
• освоение навыков и умений проведения доказательств, обоснования выбора решений;
• приобретение умений ясного и точного изложения мыслей;
• развить пространственные представления и умения, помочь освоить основные факты и методы

планиметрии;

• научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов.

Основные цели курса геометрии 8 класса:

•  изучить наиболее важные виды четырехугольников — параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; рассмотреть теорему Фалеса; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.
• расширить и углубить полученные в 5—6 классах представления учащихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии — теорему Пифагора.
•  ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.
•  расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить учащихся с четырьмя замечательными точками треугольник.

Основные развивающие и воспитательные цели

Развитие:

• Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
• Математической речи;
• Сенсорной сферы; двигательной моторики;
• Внимания; памяти;
• Навыков само и взаимопроверки.
• Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

     Воспитание:

• Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
• Волевых качеств;
• Коммуникабельности;
• Ответственности.

Данная программа составлена из расчета 2 часа в неделю, всего 68 часов в год.

Общая характеристика предмета.

     Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими фигурами и их свойствами.

Основные технологии

   С целью обеспечения эффективности   и результативности учебного процесса используются  различные технологии обучения.

    Главной задачей использования новых  технологий является расширение интеллектуальных возможностей человека. Все используемые технологии направлены на сохранение физического, психического и нравственного здоровья каждого ученика.

На уроках используются элементы следующих технологий:  

Проблемное обучение

   Создание в учебной деятельности проблемных ситуаций и организация активной самостоятельной деятельности учащихся по их разрешению, в результате чего происходит творческое овладение знаниями, умениями, навыками, развиваются мыслительные спсобности. 

Индивидуально-развивающее обучение  

   Знакомство с новыми методами мыслительной деятельности при решении творческих заданий с чертежами, технологическими картами в индивидуальном порядке 

Разноуровневое  обучение

  У учителя появляется возможность помогать слабому,  уделять внимание сильному, реализуется  желание сильных учащихся быстрее и глубже продвигаться в образовании. Сильные учащиеся утверждаются в своих способностях, слабые получают возможность испытывать учебный успех, повышается уровень мотивации учения.
Технология проектного обучения

   Учитель организует учебно-познавательную, исследовательскую, творческую или игровую деятельность обучающихся, которые овладевают навыками самостоятельного поиска,  обработки и анализа  нужной  информации для  решения какой-либо проблемы, значимой для участников проекта.

   Работа с использованием этой технологии  дает возможность развивать индивидуальные творческие способности учащихся, более осознанно подходить к профессиональному и социальному самоопределению. 

Технология игровых методов: ролевых, деловых и других видов игр  
   Расширение кругозора, развитие познавательной деятельности, формирование определенных умений и навыков, необходимых в практической деятельности, развитие общеучебных умений и навыков. 

Тестовые технологии 

   Оценка уровня обученности  по конкретной теме, позволяющая реально оценить готовность обучающихся к итоговому контролю, установление количественных и качественных индивидуальных различий.

Обучение в сотрудничестве (командная, групповая работа)
   Сотрудничество трактуется как идея совместной развивающей деятельности взрослых и детей. Суть индивидуального подхода в том, чтобы идти не от учебного предмета, а от ребенка к предмету, идти от тех возможностей, которыми располагает ребенок, применять психолого-педагогические диагностики личности. Обучающиеся и учитель занимаются совместной деятельностью. Эффективность метода не только в академических успехах обучающихся, но и в их интеллектуальном и нравственном развитии. 
Информационно-коммуникационные технологии

   Использование ПК в учебном процессе. Создание рефератов, слайдов, презентаций и др. Поиск нужной информации в Интернет. Применение полученных знаний в практической деятельности.

Здоровье сберегающие технологии
   Использование данных технологий позволяют равномерно во время урока распределять различные виды заданий, чередовать мыслительную деятельность с физминутками, определять время подачи сложного учебного материала, выделять время на проведение самостоятельных работ, нормативно применять ТСО. 

Основные типы учебных занятий:    

• урок изучения нового учебного материала;
• урок закрепления и  применения знаний;
• урок обобщающего повторения и систематизации знаний;
• урок контроля знаний и умений.

Основным типом урока является комбинированный.

         Формы организации учебного процесса:                                                                       индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные.

На уроках используются такие формы занятий как:

• практические занятия;
• тренинг;
• консультация;
• групповая работа;
• проектная деятельность

         Формы контроля: текущий и итоговый. Проводится в форме контрольных работ, рассчитанных на 40 минут, самостоятельных работ на 15 – 20 минут с дифференцированным оцениванием , зачетных работ (устных и письменных),  итоговых тестов , рассчитанных на 120 минут.

Текущий контроль проводится с целью проверки усвоения изучаемого и проверяемого программного материала;  содержание  определяются учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся  класса. Итоговые контрольные работы проводятся:    

-  после изучения наиболее значимых тем программы,  

зачетные работы-

-после прохождения  программной главы;

    итоговые тесты

-в конце учебной четверти и года.

Содержание обучения.

Четырёхугольники –

Многоугольники

Параллелограмм и трапеция

Прямоугольник, ромб, квадрат

Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.

Площадь –

Площадь многоугольника

Площади параллелограмма, прямоугольника и трапеции

Теорема  Пифагора

Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними. Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников.

Подобные треугольники –

Определение подобных треугольников

Признаки подобия треугольников

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников. Связь между площадями подобных фигур. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Окружность

Касательная к окружности

Центральные и вписанные углы

Четыре замечательные точки треугольника

Вписанная и описанная окружности

Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда.  Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.

Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники.

Повторение. Решение задач –

Закрепление знаний, умений и навыков

Требования к подготовке учащихся

В результате изучения  курса геометрии  8 класса  учащиеся должны знать:

• значение  геометрической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
• значение практики вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностных характер различных процессов окружающего мира;

Учащиеся должны уметь:

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;
• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
• решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
• применять свойства геометрических фигур как опору при решении задач;
• решать задачу введения терминологии, развития навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций, связанных с условиями решаемых задач;
• решать задачи на многогранники в курсе стереометрии;
• уметь применять метод подобия треугольников при решении задач;
• решать задачи на построение вписанных и описанных окружностей с помощью циркуля

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни        для:

•        описания реальных ситуаций на языке геометрии; расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
•         решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
•         решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
•       Построения  геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир)

Результаты освоения содержания курса

• Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
• личностные:
• ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
• формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
• умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
• первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
• критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
• креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;
• умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
• формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
• метапредметные:
• способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
• умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
• способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
• умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;
• умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
• развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
• формирования учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентностй);
• первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;
• развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
• умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
• умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;
• понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
• умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
• способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

                      предметные:

• умения пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
• уменияраспознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
• умения изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
• умения распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
• умения в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
• умения проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
• умения вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
• умения решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
• умения проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
• умения решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• умения описания реальных ситуаций на языке геометрии;
• умения расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
• умения решения геометрических задач с использованием тригонометрии
• умения решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства); построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Организация контроля хода усвоения учащимися учебного материала

     Требования к контролю распределены по основным содержательным линиям курса и задаются на двух уровнях  (повышенный, базовый). Первый фиксирует те возможности, которые обязана предоставить учащимся школа. Он характеризует результаты, к которым стремится и при желании достигает учащийся, заинтересованный в данном курсе. Второй – уровень обязательной подготовки. Он характеризует  тот безусловный минимум, которого должны достигать все учащиеся. В соответствии с логикой структуры учебного процесса должна осуществляться проверка.

       Виды контроля:

- текущий (индивидуальный, групповой, фронтальный)

-самостоятельные работы (обучающие, проверочные) по каждой теме

-контрольные работы по темам  ( всего 4  контрольные  работы в год)

-контрольное тестирование в конце каждой четверти

-итоговое тестирование по прохождении программы   курса 8 класса

Перечень учебно-методического обеспечения

1. Геометрия 7-9 класс / Л. С. Атанасян. М: Просвещение, 2007 год
2. Программа общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы: М: : Просвещение, 2009 год
3. Н. Ф. Гаврилова Поурочные разработки по геометрии 8 класс, Москва, «ВАКО», 2005 год
4. А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. С. Ершова «Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса». Разноуровневые дидактические материалы. М: Илекса, 2002 год.
5. Б. Г. Зив, В. М. Мейлер «Дидактические материалы по геометрии», Москва, «Просвещение», 1998 год

6. Геометрия 7-9 класс / Л. С. Атанасян. М: «Просвещение», 2007 год

Календарно-тематическое планирование