Конспект урока по геометрии в 7 классе на тему "Равнобедренный треугольник и его свойства"
план-конспект урока по геометрии (7 класс)
Цель: исследовать и доказать свойства равнобедренного треугольника.
Задачи:
- воспитательная – воспитывать настойчивость в учёбе, умение слушать, ответственное отношение к учебному труду;
- учебная – совершенствовать знания о свойствах равнобедренного треугольника;
- развивающая – развивать познавательный интерес, мышление, память ,внимание.
Оборудование:
• мультимедиа проектор;
• цветной мел;
• проверочный тест;
• различные треугольники.
•чертёжные инструменты.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 urok_geometrii_v_7_klasse_na_temu_ravnobedrennyy_treugolnik_i_ego_svoystva.doc | 258.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Урок геометрии в технологии формирования универсальных учебных действий
Тема: «Равнобедренный треугольник и его свойства»
Метод: исследовательский
Класс: 7
Цель: исследовать и доказать свойства равнобедренного треугольника.
Задачи:
- воспитательная – воспитывать настойчивость в учёбе, умение слушать, ответственное отношение к учебному труду;
- учебная – совершенствовать знания о свойствах равнобедренного треугольника;
- развивающая – развивать познавательный интерес, мышление, память ,внимание.
Оборудование:
• мультимедиа проектор;
• цветной мел;
• проверочный тест;
• различные треугольники.
•чертёжные инструменты.
Ход урока:
Основные этапы урока | Деятельность учителя | Деятельность ученика | УУД |
Организационный момент | Создать благоприятные условия для работы на уроке Психологически подготовить учащихся к общению и восприятию заданий ( Дорогие ребята, уважаемые коллеги!Сегодня в рамках проекта «Мир треугольников» у нас открытый урок по геометрии в 7 –а классе,посмотрите друг на друга…надеюсь наша работа будет плодотворной. Девизом нашего урока является высказывание: “Есть в математике нечто, вызывающее человеческий восторг”, так как на уроках геометрии очень важно уметь, смотреть и видеть, замечать и отмечать различные особенности геометрических фигур. Даю “установку”: «Развивать и тренировать свое геометрическое зрение.» Кто ничего не замечает, Тот ничего не изучает. Кто ничего не изучает, Тот вечно хнычет и скучает. Сегодня на уроке мы “заметим” свойство биссектрисы равнобедренного треугольника, проведенной к основанию, и будем его использовать при решении задач) | Приветствие учителя | Личностные Нравственно- этические |
Актуализация знаний Проверка домашнего задания Мотивация. | Активное включение учащихся в образовательный процесс (Сегодня на уроке мы продолжим разговор о треугольниках В одном египетском папирусе 4000-летней давности говорилось о площади равнобедренного треугольника. Через 2000 лет в Древней Греции очень активно велось изучение его свойств. Император Франции Наполеон свободное время посвящал занятиям математикой и, в частности, изучению свойств треугольников. Большой вклад в исследование треугольников внес знаменитый математик, имя которого мы назовём, ответив на вопросы :у вас на партах лежат сигнальные карточки синего и красного цвета. Если утверждение верное, то прошу поднять красную карточку «Да» и буква на слайде останется; если утверждение неверное, то , пожалуйста, поднимите синюю карточку «Нет», буква на слайде исчезнет.
Формулировки неверных заменить на верные В качестве домашнего задания вам необходимо было провести биссектрисы, медианы и высоты в одном из видов треугольника (на выбор: остроугольном, прямоугольном, тупоугольном). (трое -учеников строят на доске) все работают по чертежам Давайте все вместе проверим, как вы научились на практике различать понятия биссектрисы, медианы и высоты треугольника. На каких рисунках изображены а) медианы,высоты ,биссектрисы. Один из вас ответит на вопросы теста на компьютере (сильный ученик) http://fcior.edu.ru/card/10402/treugolnik-i-ego-elementy-vidy-treugolnikov-k1.html Вспомните из курса математики 5 класса, как называется треугольник, у которого две стороны равны? - Как вы думаете, а какова тема сегодняшнего урока? Верно, только мы сегодня будем говорить не просто о равнобедренном треугольнике, а так же и об его свойствах. - Откройте тетради, запишите число, классная работа и тему сегодняшнего урока «Равнобедренный треугольник. Свойства равнобедренного треугольника» Кто может растолковать понятие «свойство»? Что это такое? - То есть, что нам предстоит выяснить сегодня? (Так как свойства достаточно очевидны для визуального определения, то учащиеся на данный момент не приобретшие устойчивый навык доказательного обоснования решения, ответят на поставленные в задачах вопросы верно. После чего они должны будут всё-таки доказать собственные выводы, применив логическую структуру:
Отсутствие необходимого общего утверждения создаст проблемную ситуацию, которую учитель предлагает преодолеть путём проведения исследования, проверяющего предположение о существовании свойств углов, медианы, высоты и биссектрисы равнобедренного треугольника.) | Работа с карточками Учащиеся работают с сигнальными карточками Работа у доски отдельных учащихся. Демонстрируют построение высоты, биссектрисы, медианы в различных треугольниках, подкрепляя истинность своих рассуждений определениями биссектрисы, медианы, высоты. Все остальные учащиеся работают с сигнальными карточками Запись темы …отличительная особенность чего-либо …чем отличается равнобедренный треугольник от других разновидностей треугольника | Регулятивные: планирование Коммуникативные: строить эффективное взаимодействие со сверстниками и взрослыми Обратная связь: (линия взаимодействия) Познавательные: умение анализировать |
Этап усвоения новых знаний -исследование
Лабототорно -исследовательская работа «Равнобедренный треугольник и его свойства» ( Класс разбивается на три группы, во главе назначается старший,который ведёт работу группы и отчитывается о результатах,Ребятам раздаются листы с печатной основой)
Цель: 1)Выяснить какие треугольники являются равнобедренными ;
2)Какими свойствами они обладают.
Оборудование: масштабная линейка, транспортир.
Просмотр( http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/7383a654-0dac-11dc-8314-0800200c9a66/index.htm ;
http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/7383a655-0dac-11dc-8314-0800200c9a66/index.htm )
Как построить равнобедренный и равносторонний треугольник (с помощью циркуля, линейки )
Работа по группам: Для оптимизации исследований класс разбивается на группы по четыре человека. Каждой группе предлагается исследовать какое-то одно свойство и подтвердить или опровергнуть его. В случае подтверждения свойства дать чёткую формулировку общего и частного утверждений.
Во время предварительных обсуждений связь элементов равнобедренного треугольника, обладающих свойствами, с его основанием, скорее всего не прозвучит. Поэтому задача учителя во время работы в группах при необходимости обратить внимание учащихся на разницу в показателях измерений.
Лабототорно -исследовательская работа «Равнобедренный треугольник и его свойства»
1 группа
Задание 1. Постройте два равнобедренных и один равносторонний треугольник.
Задание 2. Вырежьте их, методом сгибания определите количество равных сторон,сделайте соответствующие выводы.
Равнобедренный треугольник -______________________________________________________________
Равносторонний треугольник -_______________________________________________________________
Задание 3 Измерьте стороны треугольников, запишите данные в таблицу, сделайте выводы.
Измерьте стороны треугольника, запишите результат измерений:
- АВ = ………см; BC = ………см; AC = ………см;
- MN = ………см; NK = ………см; MK = ………см;
- ST = ………см; TR = ………см; SR = ………см;
- DE = ………см; EF = ………см; DF = ………см;
- OQ = ………см; QG = ………см; OG = ………см.
Равные стороны равнобедренного треугольника называются боковыми, а третья сторона – основанием. В каждом равнобедренном треугольнике найдите боковые стороны и основание:
- ∆АВС – боковые стороны:………………..; основание…………..;
- ∆MNK – боковые стороны:………………..; основание…………..;
- ∆STR – боковые стороны:………………..; основание…………..;
Треугольники ∆ABC, ∆MNK, ∆STR - __________________
Сравните результаты измерений и дайте определение равнобедренного треугольника:
Треугольник называется равнобедренным, если……………………………………………………
Треугольник ∆OQG – _______________________________ Посмотрите на результаты измерений, дайте определение равностороннего треугольника:
Треугольник называется равносторонним, если…………………………………………………….
Можно ли равносторонний треугольник назвать равнобедренным? ...........
А равнобедренный – равносторонним? ...........
Доказательство свойства
Лабототорно -исследовательская работа «Равнобедренный треугольник и его свойства»
Группа 2
Задание 1 Постройте два равнобедренных и один равносторонний треугольник.
Задание 2 Вырежьте их, методом сгибания определите количество равных углов , сделайте соответствующие выводы.
В равнобедренном треугольнике углы при основании ……………….
Задание 3. Измерьте углы в равнобедренных треугольниках:
I) в ∆АВС: АВС = ……; АСВ = …….; ВАС = …….
II ) в ∆MNK: MNK = ……; MKN = …….; NMK = …….
III ) в ∆STR: STR = ……; SRT = …….; TSR = …….
Сравните результаты измерений и сделайте вывод:
В равнобедренном треугольнике углы при основании ……………….
Докажем это свойство равнобедренного треугольника.
Теорема. В равнобедренном треугольнике углы при основании раны
В
Дано: Δ АВС - ………………
Доказать: …………
A C
D
Доказательство.
- Проведем биссектрису ВD.
- Рассмотрим ……… и ………..:
- ……. = …….. (т.к. Δ АВС - ………………);
- ……. = ………( т.к. ВD - …………..Δ АВС ); ………….. = …………..
- ……….. - …………….. (по двум сторонам и углу между ними)
Тогда ……… = ………., ч.т.д.
Лабототорно -исследовательская работа «Равнобедренный треугольник и его свойства»
Группа 3
Задание 1 Постройте два равнобедренных и один равносторонний треугольник.
Задание 2 Вырежьте их, методом сгибания найдите биссектрису к основанию – выделите её красным цветом, медиану к основанию - зелёным цветом, высоту – синим цветом .Что вы заметили? Сделайте вывод:
В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является ………………… и …………………….
Задание3
В равнобедренных треугольниках ΔАВС, ΔMNK, ΔSTR из вершины треугольника к основанию проведите биссектрису, медиану и высоту. Проанализируйте результаты и сделайте вывод:
В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является ………………… и …………………….
Докажите это свойство равнобедренного треугольника.
Теорема. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к ………………, является ……………. и……………..
В Дано:
Δ АВС - ………………
ВD - ……………… Δ АВС
А С Доказать: ВD -………….. Δ АВС, ВD -………….. Δ АВС
D
Доказательство.
Рассмотрим ……… и ………..:
- ……. = …….. (т.к. ΔАВС - ………………);
- ……. = ………( т.к. ВD - …………..Δ АВС ); ………….…………..
- ……….. - ……………..
(по двум сторонам и углу между ними)
Тогда ……… = ………., ВD - ……………….. Δ АВС.
Тогда ……. = ……., а т.к. …… и …… - смежные, ……. = ……. = ….о, т.е. ВD……, значит, ВD - ……………….. Δ АВС, ч.т.д.
Защита исследований по группам.( По истечении отведённого времени заслушиваются старшие от групп. Делают запись на доске, а учащиеся в тетрадях. Старший отвечает от группы, а оставшиеся ребята члены группы при необходимости вносят коррективы, делают замечания. С целью формирования навыка научного метода познания надо обратить особенное внимание учащихся на необходимость теоретического обоснования экспериментально полученных результатов. Привести исторические примеры, подтверждающие такую необходимость.)
Этап закрепления нового материала | Т.о, мы доказали, что в равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой Отметьте, пожалуйста, что важно в формулировке данного свойства? А теперь попробуйте сформулировать данное свойство для случая, когда BD – медиана, BD– высота. Как вы думаете, для чего мы изучаем свойства равнобедренного треугольника? 1. Решение задач по готовым чертежам - Давайте попробуем? Работаем устно. Устные задачи: Первичное закрепление 5)задачи с презентации(1-8) Проверка усвоения - задачи на чертежах | Только биссектриса, проведенная к основанию В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой Чтобы использовать их при решении задач, опуская доказательство уже установленных фактов. Решают задачи с подробным объяснением Объясняют решение задач, возможно с помощью одноклассников и наводящих вопросов учителя Самостоятельно, по вариантам с последующей проверкой | Регулятивные: Саморегуляция, оценка Познавательные: анализ, синтез, выбор критериев Коммуникативные: Умение вступать в дискуссию | |
Итог урока Рефлексия | Фронтальный опрос. Контрольные вопросы С какими понятиями мы работали сегодня на уроке?
Рефлексия.(Обведите свою руку – напишите на пальчиках ,что вы узнали нового.)спросить кто что написал Предлагает оценить свою работу на уроке, построить треугольник настроения Поясняет домашнее задание Домашнее задание - Записываем домашнее задание. П. 18, №110 (с. 37) Дополнительное задание: доказать свойство треугольника, если проведена медиана или высота. Спасибо за урок! Удачи! | Отвечают на вопросы Проводят самооценку, рефлексию. Записывают домашнее задание | Анализ и синтез, рефлексия способов и условий действия | |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Конспект урока по геометрии 7 класс "Соотношения между сторонами и углами треугольника".
Конспект урока...
Конспект урока по геометрии 8 класс «Площадь треугольника».
Цель урока: создать условия для вывода формул площади прямоугольного и произвольного треугольников, научиться применять их для решения практических и теоретических задач....
Конспект урока по геометрии по теме: «Признаки подобия треугольников» (8 класс)
Конспект урока содержит материал на отработку навыков учащихся по решению задач по теме: "Признаки подобия треугольников"....
Конспект урока по геометрии 9 класс по теме "Решение треугольников"
Конспект урока по геометрии 9 класс по теме "Решение треугольников"...
Урок геометрии 7 класс Тема: «Равнобедренный треугольник и его свойства»
(Путешествие в страну Геометрия)...
Конспект урока по геометрии 8 класса Атанасян Параллелограмм и его свойства
Цель урока: ввести понятие параллелограмма, сформулировать его свойства и закрепить их в ходе решения задач.Образовательные задачи урока:организовать работу учащихся по изучению нового материала: осно...
