Итоговый зачет по геометрии в 7 классе
материал по геометрии (7 класс)

Вариант 1.

1. В равностороннем треугольнике ABC биссектрисы CN и AM пересекаются в точке P. Найдите .

2. В треугольнике ABC AC = BC. Внешний угол при вершине B равен 146°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах

3. В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 37°, угол ABC равен 25°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

рис.1                                      рис.2                                                            рис.3

4. На плоскости даны четыре прямые. Известно, что  угол 1 равен 95,  угол 2 равен 85,  угол 4 равен 120. Найдите  угол 3. Ответ дайте в градусах.

5. Прямые m и n параллельны. Найдите ∠3, если ∠1= 19°, ∠2 = 82° . Ответ дайте в градусах.

6. Найдите величину угла DOK, если OK — биссектриса угла AOD, ∠DOB = 64°. Ответ дайте в градусах.

            рис.4                                    рис.5                                           рис.6

7. Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 4:5. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах.

8. Укажите номера верных утверждений

1. Если расстояние от точки до прямой меньше 1, то и длина любой наклонной, проведенной из данной точки к прямой, меньше 1.
2. Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы равны 65°, то эти две прямые параллельны.
3. Любые две прямые имеют не менее одной общей точки.
4. Через любую точку проходит более одной прямой.
5. Любые три прямые имеют не менее одной общей точки.
6. Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы составляют в сумме 90°, то эти две прямые параллельны.
7. Если угол равен 60°, то смежный с ним равен 120°.
8. Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние односторонние углы равны 70° и 110°, то эти две прямые параллельны.
9. Через любые три точки проходит не более одной прямой.
10. Если две стороны и угол одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.
11. Любая высота равнобедренного треугольника является его биссектрисой.
12. Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует.

Вариант 2.

1.В равностороннем треугольнике  ABC  медианы  BK  и  AM  пересекаются в точке O. Найдите .

2. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC внешний угол при вершине C равен 123°. Найдите величину угла ABC. Ответ дайте в градусах.

3. В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 112°, угол ABC равен 106°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

         рис.1                         рис.2                                     рис.3

4. На плоскости даны четыре прямые. Известно, что  ,  ,  . Найдите  . Ответ дайте в градусах.

5. Прямые m и n параллельны. Найдите ∠3, если ∠1 = 6°, ∠2 = 101°. Ответ дайте в градусах.

6. На прямой AB взята точка M. Луч MD — биссектриса углаCMB. Известно, что ∠DMC = 44°. Найдите угол CMA. Ответ дайте в градусах.

                    рис.4                                         рис.5                                                   рис.6

7. Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 1:14. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах.

8.  Укажите номера верных утверждений

1. Вертикальные углы равны.
2. Любая биссектриса равнобедренного треугольника является его медианой.
3. Если два угла треугольника равны, то равны и противолежащие им стороны.
4. Внутренние накрест лежащие углы, образованные двумя параллельными прямыми и секущей, равны.
5. Биссектриса равнобедренного треугольника, проведённая из вершины, противолежащей основанию, делит основание на две равные части.
6. Сумма углов любого треугольника равна 180° .
7. Если угол острый, то смежный с ним угол также является острым.
8. Сумма смежных углов равна 180°.
9. Если угол равен 45°, то вертикальный с ним угол равен 45°.
10. Любые две прямые имеют ровно одну общую точку.
11. Через любые три точки проходит ровно одна прямая.
12. Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.