Свойства равнобедренного треугольника
план-конспект урока по геометрии (7 класс)

Конспект урока геометрии в 7 классе ( по учебнику геометрия 7-9 под ред. Л.С. Атанасяна)

Тема: Свойство углов при основании равнобедренного треугольника.

Цель: Изучить свойство углов при основании равнобедренного треугольника.

Задачи:

• Дать понятие равнобедренного треугольника и основных его элементов.
• Изучить свойство углов при основании равнобедренного треугольника.
• Развивать исследовательские навыки учащихся.
• Развивать коммуникативные навыки.
• Создать у учащихся положительную мотивацию к изучению геометрии, путем вовлечения каждого в активную деятельность.

Тип урока: урок освоения новых знаний.

Формы работы: работа в парах, фронтальная работа, лабораторная работа, индивидуальная работа.

Оборудование: УМК «Живая математика 5» (далее – ЖМ), «Наглядная математика. Треугольники», учебник, карточки «Найди ошибки», интерактивная доска, оборудование для проведения лабораторной работы ( для работы в парах).

Ход урока:

1. Организационный момент (3 мин)

Ученикам сообщается тема урока, цель и план достижения заявленной цели.

2. Актуализация опорных знаний учащихся. (7 мин)

Каждому ученику выдана карточка «Найди ошибки» с формулировками изученных определений и теорем по теме «Треугольники» (ПРИЛОЖЕНИЕ 1). Некоторые из них содержат ошибки. Ученикам предлагается побыть в роли учителя. Необходимо найти и исправить ошибки, оценить работу по пяти бальной шкале. По окончании времени работы сдаются учителю. На экран интерактивной доски выводится текст карточки (ЖМ, стр4). 2-3 учащихся защищают поставленные оценки.

3. Изучение нового материала. (18 мин).

Лабораторная работа (15 мин) (ПРИЛОЖЕНИЕ 2)

Лабораторная работа выполняется в парах.

Каждая пара получает одинаковые наборы пронумерованных треугольников и инструкцию по выполнению работы.

По окончании работы на доску выводится таблица с полученными результатами (ЖМ, стр.1).

Рис. 2

Учащимся предлагается свою таблицу с предложенной. Обсуждаем полученные результаты. Демонстрируем динамичную модель равнобедренного треугольника (ЖМ, стр.2): при изменении положения вершины В, меняются длины сторон треугольника, но величины углов при основании остаются равными. При помощи кнопки «наложение углов» показываем способ проверки равенства углов при их наложении.

Рис. 3

Делаем вывод, «записываем» на чертеже формулировку теоремы, нажимая кнопку «Теорема».

Доказательство теоремы о свойстве углов при основании равнобедренного треугольника. (3 мин)

Проводим доказательство устно, используя плакат №5 УМК «Наглядная математика. Треугольники». (рис.1)

Рис. 2

С помощью инструмента «Скрытый текст» работаем с условием и заключением теоремы. С помощью инструмента  вносим необходимые обозначения и записи при проведении доказательства.

4. Первичное закрепление (решение задач по готовым чертежам ЖМ, стр.3) 
   (3 мин)

Рис. 3

5. Решение задач. (7 мин)

• Задача 1, плакат №5 УМК «Наглядная математика. Треугольники». (см.рис.2)

Один ученик оформляет решение у доски, остальные работают в тетради.

• Задача №1 из задачника плаката №5 УМК «Наглядная математика. Треугольники». Устно, с последующей проверкой.

Рис. 4

• Дополнительное задание: задача №3 задачника плаката №5 УМК «Наглядная математика. Треугольники».

Рис. 5

6. Итог урока. 

Фронтальная работа по вопросам с использованием плаката №3 УМК «Наглядная математика. Треугольники».

1. С какими видами треугольников мы сегодня познакомились?
2. Как проверить к какому виду относится треугольник?
3. Сформулируйте свойство углов при основании равнобедренного треугольника.
4. Задача №1 плаката №3 УМК «Наглядная математика. Треугольники».

Рис. 6

7. Домашнее задание.

Вопросы 10,11,12 стр. 48.

Задача №104

Придумайте задачу с использованием свойства углов при основании равнобедренного треугольника.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

«Найди ошибки»

Указание:

1. Найдите ошибки, зачеркните неверное, запишите верный вариант.
2. Поставьте оценку в соответствии с критериями:

0 ошибок – «5»;

1 ошибка – «4»;

2 ошибки – «3»;

3,4,5 ошибок –«2».

1. Если две стороны и угол одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.
2. Медианой треугольника называется отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.
3. Биссектриса угла треугольника - луч, исходящий из вершины, делящий его на два равных угла.
4. Высоты треугольника пересекаются в одной точке, и эта точка всегда лежит внутри треугольника.
5. Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к противоположной стороне, называется высотой треугольника.

Оценка______________

Проверил:___________________________________________________________

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

Лабораторная работа по теме

«Свойство углов при основании равнобедренного треугольника»

Цель: сформулировать теорему об углах при основании равнобедренного треугольника.

Оборудование: набор пронумерованных треугольников, транспортир, линейка, учебник «Геометрия 7-9» под ред. Л.С. Атанасяна., инструкция.

Ход работы:

1. Измерьте стороны и углы всех треугольников и полученные измерения занесите в первый и второй столбец таблицы.

2. Откройте п.18 учебника и прочитайте первые два абзаца.
3. Определите, к какому виду относится каждый треугольник, и заполните третий столбец таблицы.
4. На основе полученных данных сделайте вывод о зависимости между углами и видом треугольника: В равнобедренном треугольнике углы _____________________________________________________________.
5. Сравните вашу гипотезу с утверждением теоремы о свойстве углов при основании равнобедренного треугольника, указанную в п.18 учебника.
6. Выберите из треугольников равнобедренные и проверьте наложением углов истинность утверждения.
7. Если вы закончили работу раньше других, то попробуйте самостоятельно доказать полученное утверждение.