Урок по теме: "Сечения многогранников" 10 класс
презентация к уроку по геометрии (10 класс)

Слайд 1

Слайд 2

Геометрические понятия Плоскость – грань Прямая – ребро Точка – вершина грань ребро вершина

Слайд 3

Кроссворд 7 6 1 5 3 2 4 Бесконечная ровная поверхность Сторона грани многогранника. Основное понятие геометрии – место пересечения двух прямых . Точка пересечения ребер многогранника. Сторона многогранника. Поверхность, составленная из многоугольников. Раздел геометрии, изучающий фигуры в пространстве. П Л О С К О Т Ь С Р Е Б Р О Т Ч К О А Р Ш И Н А В Е Г Р А Н Ь О Г О Г Р М Н Н И К С Т А Н Е О М Е Т Е Р Я Р И

Слайд 4

Построение сечений в многогранниках

Слайд 5

Сегодня на уроке: Повторим геометрические понятия и утверждения. Сформулируем правила для построения сечения. Отработаем умения построения сечений.

Слайд 6

Если 2 плоскости имеют общую точку, то А) они называются пересекающимися Б) они пересекаются по прямой, проходящей через эту точку В) они параллельны 1

Слайд 7

Если 2 плоскости имеют общую точку, то А) они называются пересекающимися Б) они пересекаются по прямой, проходящей через эту точку В) они параллельны

Слайд 8

Если 2 плоскости имеют общую точку, то А) они называются пересекающимися Б) они пересекаются по прямой, проходящей через эту точку В) они параллельны

Слайд 9

Если 2 плоскости имеют общую точку, то А) они называются пересекающимися Б) они пересекаются по прямой, проходящей через эту точку В) они параллельны

Слайд 10

Сколько плоскостей можно провести выделенные элементы? А) одну Б) много В) нисколько 2

Слайд 11

Сколько плоскостей можно провести выделенные элементы? А) одну Б) много В) нисколько

Слайд 12

Сколько плоскостей можно провести выделенные элементы? А) одну Б) много В) нисколько

Слайд 13

Сколько плоскостей можно провести выделенные элементы? А) одну Б) много В) нисколько

Слайд 14

Через прямую и не лежащую на ней точку А) проходит плоскость и притом только одна. Б) проходит бесконечное количество плоскостей В) нельзя провести плоскость 3

Слайд 15

Через прямую и не лежащую на ней точку А) проходит плоскость и притом только одна. Б) проходит бесконечное количество плоскостей В) нельзя провести плоскость

Слайд 16

Через прямую и не лежащую на ней точку А) проходит плоскость и притом только одна. Б) проходит бесконечное количество плоскостей В) нельзя провести плоскость

Слайд 17

Через прямую и не лежащую на ней точку А) проходит плоскость и притом только одна. Б) проходит бесконечное количество плоскостей В) нельзя провести плоскость

Слайд 18

Если прямая пересекает две параллельные прямые, то А) она пересекает плоскость, образованную этими прямыми Б) она параллельна плоскости, образованной этими прямыми В) она лежит в плоскости, определяемой этими параллельными прямыми 4

Слайд 19

Если прямая пересекает две параллельные прямые, то А) она пересекает плоскость, образованную этими прямыми Б) она параллельна плоскости, образованной этими прямыми В) она лежит в плоскости, определяемой этими параллельными прямыми

Слайд 20

Если прямая пересекает две параллельные прямые, то А) она пересекает плоскость, образованную этими прямыми Б) она параллельна плоскости, образованной этими прямыми В) она лежит в плоскости, определяемой этими параллельными прямыми

Слайд 21

Если прямая пересекает две параллельные прямые, то А) она пересекает плоскость, образованную этими прямыми Б) она параллельна плоскости, образованной этими прямыми В) она лежит в плоскости, определяемой этими параллельными прямыми

Слайд 22

Две прямые называются скрещивающимися, если А) они лежат в одной плоскости Б) они не пересекаются В) они не пересекаются и не параллельны 5

Слайд 23

Две прямые называются скрещивающимися, если А) они лежат в одной плоскости Б) они не пересекаются В) они не пересекаются и не параллельны

Слайд 24

Две прямые называются скрещивающимися, если А) они лежат в одной плоскости Б) они не пересекаются В) они не пересекаются и не параллельны

Слайд 25

Две прямые называются скрещивающимися, если А) они лежат в одной плоскости Б) они не пересекаются В) они не пересекаются и не параллельны

Слайд 26

Если две прямые параллельны третей прямой, то А) они параллельны Б) они лежат в одной плоскости В) они скрещиваются 6

Слайд 27

Если две прямые параллельны третей прямой, то А) они параллельны Б) они лежат в одной плоскости В) они скрещиваются

Слайд 28

Если две прямые параллельны третей прямой, то А) они параллельны Б) они лежат в одной плоскости В) они скрещиваются

Слайд 29

Если две прямые параллельны третей прямой, то А) они параллельны Б) они лежат в одной плоскости В) они скрещиваются

Слайд 30

Сколько плоскостей можно провести выделенные элементы? А) много Б) одну В) нисколько 7

Слайд 31

Сколько плоскостей можно провести выделенные элементы? А) много Б) одну В) нисколько

Слайд 32

Сколько плоскостей можно провести выделенные элементы? А) много Б) одну В) нисколько

Слайд 33

Сколько плоскостей можно провести выделенные элементы? А) много Б) одну В) нисколько

Слайд 34

Если две точки прямой лежат в плоскости, то А) прямая параллельны плоскости Б) прямая лежит в плоскости В) прямая пересекает плоскость 8

Слайд 35

Если две точки прямой лежат в плоскости, то А) прямая параллельны плоскости Б) прямая лежит в плоскости В) прямая пересекает плоскость

Слайд 36

Если две точки прямой лежат в плоскости, то А) прямая параллельны плоскости Б) прямая лежит в плоскости В) прямая пересекает плоскость

Слайд 37

Если две точки прямой лежат в плоскости, то А) прямая параллельны плоскости Б) прямая лежит в плоскости В) прямая пересекает плоскость

Слайд 38

Если две параллельные плоскости пересечены третей, то А) линии их пересечения перпендикулярны Б) линии их пересечении параллельны В) линии их пересечения скрещиваются 9

Слайд 39

Если две параллельные плоскости пересечены третей, то А) линии их пересечения перпендикулярны Б) линии их пересечении параллельны В) линии их пересечения скрещиваются

Слайд 40

Если две параллельные плоскости пересечены третей, то А) линии их пересечения перпендикулярны Б) линии их пересечении параллельны В) линии их пересечения скрещиваются

Слайд 41

Если две параллельные плоскости пересечены третей, то А) линии их пересечения перпендикулярны Б) линии их пересечении параллельны В) линии их пересечения скрещиваются

Слайд 43

Построить сечение – это значит построить пересечение многогранника и плоскости пустая фигура точка отрезок многоугольник ά ά D ά A D ά

Слайд 44

Точки тетраэдра лежат по обе стороны от плоскости Секущая плоскость

Слайд 45

Секущая плоскость пересекает грани тетраэдра по отрезкам. Многоугольник, сторонами которого являются эти отрезки – сечение тетраэдра . Сечение Секущая плоскость

Слайд 46

Сечение многогранника Сечение многогранника - многоугольник , вершины которого - точки пересечения секущей плоскости с ребрами многогранника, а стороны - линии пересечения секущей плоскости с гранями многогранника .

Слайд 47

В сечение тетраэдра – треугольники и четырехугольники

Слайд 48

Сечение тетраэдра - треугольник 1

Слайд 49

Сечение тетраэдра - четырехугольник 2

Слайд 50

План построения сечений МЕТОД СЛЕДОВ Строится л иния пересечения (след) секущей плоскости с плоскостью основания многогранника. Используя полученные (и заданные) точки, получают следы секущей плоскости на гранях многогранника. Затем используя след секущей плоскости, находят точки пересечения ребер многогранника с секущей плоскостью . Соединяем отрезки и заштриховываем сечение .

Слайд 51

Практикум СЕЧЕНИЯ ТЕТРАЭДРА

Слайд 52

Сечения параллелепипеда плоскостью

Слайд 53

Сечение параллелепипеда - четырехугольник 1

Слайд 54

Сечение параллелепипеда - четырехугольник 2

Слайд 55

План построения сечений в параллелепипеде Соединить точки , принадлежащие одной грани многогранника. В параллельных гранях построить линии , параллельные данным

Слайд 56

Сечение параллелепипеда - шестиугольник 3

Слайд 57

План построения сечений Соединить точки , принадлежащие одной грани многогранника В параллельных гранях построить линии , параллельные данным Построить след секущей: продолжить рёбра основания найти точки пересечения ребер многогранника с секущей плоскостью

Слайд 58

Практикум СЕЧЕНИЯ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДА

Слайд 59

ПРАВИЛА ПОСТРОЕНИЯ СЕЧЕНИЙ Для построения сечения достаточно построить точки пересечения секущей плоскости с ребрами фигуры. Через полученные точки, лежащие в одной грани, провести отрезки. Если невозможно соединить точки, строим след секущей плоскости и получаем недостающие точки. Многогранник, ограниченный данными отрезками, и есть построенное сечение. Если секущая плоскость пересекает противоположные грани параллелепипеда по каким – то отрезкам, то эти отрезки – параллельны.

Слайд 60

Выяснить, какие сечения построены неправильно 1 2 3 4 5 6 8 7 9 10

Слайд 61

Домашнее задание Придумайте задание для построения сечений тетраэдра и параллелепипеда и постройте эти сечения.