ТКУ теорема Пифагора
план-конспект урока по геометрии (8 класс)

Цель деятельности учителя

Создать условия для выведения доказательства теоремы Пифагора и ее применения при решении задач

Термины и понятия

Прямоугольный треугольник, катеты, гипотенуза

Планируемые результаты

Предметные умения

Универсальные учебные действия

Владеют геометрическим языком, умеют использовать его для описания предметов окружающего мира

Познавательные: умеют видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в окружающей жизни.

Регулятивные: понимают сущность алгоритмических предписаний и умеют действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве.

Личностные: имеют целостное мировоззрение, соотвтествующее современному уровню развития науки и общественной практики

Организация пространства

Формы работы

Фронтальная (Ф); индивидуальная (И)

Образовательные
ресурсы

•  Учебник.

•  Задания для фронтальной работы.

•  Исторические сведения о теореме Пифагора

I этап. Актуализация опорных знаний

Анализ самостоятельной работы

Решение задач по готовым чертежам

Цель деятельности

Совместная деятельность

Подготовить учащихся к восприятию новой темы

(Ф) 1. Найти SАВСD.                        2. Доказать, что MNPK – квадрат.

II этап. Изучение нового материала

Цель деятельности

Совместная деятельность

Показать историческую значимость теоремы Пифагора

(Ф) Историческая справка (см. Ресурсный материал)

Доказательство теоремы

Цель деятельности

Совместная деятельность

Предложить учащимся доказательство, отличное от представленного в учебнике

(Ф) Теорема. В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

III этап. Закрепление изученного материала

Цель деятельности

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1

2

3

На примере решения простейших задач отработать формулу данной теоремы

(Ф/И) 1. Решить № 483 (а, б), 484 (а, б) (устно).

2. На доске и в тетрадях решить
№ 487.

3. Самостоятельно решить № 485, 486

№ 483 (а, б).

62 + 82 = 100, значит, гипотенуза равна 10.

52 + 62 = 61, значит, гипотенуза равна

№ 487.

Решение:

1) В равнобедренном треугольнике высота,

проведенная к основанию, является медианой, поэтому AD = АС : 2 =
= 16 : 2 = 8 см.

2) ∆ABD – прямоугольный. По теореме Пифагора:

АВ2 = AD2 + BD2, откуда BD2 = АВ2 – AD2= 172 – 82 = 225.

Так как BD > 0, то BD = 15 см.

№ 485.

1

2

3

Решение:

1) Так как ∠В = 30°, то АС = с.

2) ВС2 = AВ2 – АС2; ВС2 = с2 –  с2 = с2, следовательно, BС =

№ 486.

б) Если СD = 1,5, АС = 2,5, то ВС – ?

ВС2 = АС2 – АВ2; ВС2 = 6,25 – 2,25 = 4, следовательно, ВС = 2.

в) Если ВD = 17, BС = 15, то СD – ?

СD2 = ВD2 – ВС2, СD2 = 289 – 225 = 64, следовательно, СD = 8

IV этап. Итоги урока. Рефлексия

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

(И/Ф)

– С какой теоремой познакомились на уроке?

– Составьте синквейн к уроку

(И) Домашнее задание: подготовить сообщение о жизни Пифагора и его школе