Урок геометрии в 7 классе
план-конспект урока по геометрии (7 класс)

Урок геометрии

по теме " Прямоугольный треугольник»

 «Учиться можно только весело,

чтобы переваривать знания,

 надо поглощать их с аппетитом»

Анатоль Франс

Цель урока:

• дидактическая – совершенствование навыков решения задач на применение свойств прямоугольного треугольника;
• развивающая – развитие специального учебного навыка решения геометрических задач;
• воспитательная – воспитание интереса к математике.

Задачи урока: 

закрепить умение применять свойства прямоугольного треугольника при решении задач; проверить свои знания в ходе выполнения самостоятельной работы.

Ход урока

1. Орг. момент (сообщение темы урока, цели, проверка готовности к уроку)

2. Актуализация опорных знаний.

(Работа по готовым чертежам)

1. Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
2. Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы.
3. Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30°.
4. В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы.
5. Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним.

3. Решение задач.

а) по готовым чертежам (на интерактивной доске).

Устно:

1. Найти: N 

2. АВ=12см. Найти: ВС

3. PD = 1,2cм. Найти: PQ

Возле доски с решением.

4. АВ = 4,2см. ВС = 8,4см. Найти: B

5.DCM = 70° Найти: DAM

6. C = 90°, PC = СM; CA = 8 см Найти: MP.

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

б) Решение текстовых задач.

7. Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 18 см. Найдите гипотенузу и меньший катет.

С=90°, А=60°, АВ+АС=18см
Найти: АВ, АС.
Решение:
В=90° – 60°=30°, значит, АС – меньший катет, тогда
АС=0,5АВ
АВ+0,5АВ=18
АВ=12см, АС=6см
Ответ: АВ=12см, АС=6см.

8. В прямоугольном треугольнике АВС С=90° и А=30°, проведена медиана СМ и биссектриса MD ΔСМА. Найдите MD, если ВС=23см.

С=90°, А=30°, СМ-медиана С, МD – биссектриса ΔСМА, ВС=23см.
Найти: MD.
Решение:
Т.к. СМ – медиана, то СМ=ВМ=МА=0,5АВ
Т.к. А=30° и ВС=24см, то АВ=46см и СМ=ВМ=МА=23см.
Т.к. СМ=МА, то ΔСМА равнобедренный, следовательно, МD – высота.
Т.к. А=30°, АDM= 90° и МА=23см, то MD=0,5МА= 11,5см.
Ответ: MD=11,5см.

4. Самостоятельная работа.

Прежде чем приступить к этой работе, запишем домашнее задание.

П.34, №259, №260, №265.

Вариант 1

№ 1

В прямоугольном треугольнике DEF катет DF равен 14 см, Е =30°. Найдите гипотенузу DE.

№2

В прямоугольном треугольнике MNK MN = NK, а гипотенуза MK равна 18 см. Найдите длину высоты проведенной к этой гипотенузе.

Вариант 2

№ 1

В прямоугольном треугольнике АВС гипотенуза АВ равна 38 см, а В = 60°. Найдите катет ВС.

№2

В прямоугольном треугольнике DEF DE = EF. Высота, проведенная к гипотенузе равна 9 см. Найдите гипотенузу DF.

5. Итог урока.

Чем мы сегодня занимались на уроке?

Какие свойства применяли при решении задач?

.