Сумма углов треугольника.
план-конспект урока по геометрии (7 класс)

Урок в 7 классе

Предмет: геометрия

Тема урока: Сумма углов треугольника. Решение задач

Цели урока:

- образовательные: актуализировать знания о треугольнике; изучить теорему о сумме углов треугольника и классифицировать треугольники по углам и сторонам; сформировать умение применять теорему о сумме углов треугольника при решении задач;

- развивающие:развивать геометрическое мышление, интерес к предмету, познавательную и творческую деятельность учащихся, математическую речь, умение самостоятельно добывать знания;

- воспитательные:развивать личностные качества учащихся, такие как целеустремленность, настойчивость, аккуратность, умение работать в коллективе.

Задачи урока:

- ввести понятия «сумма углов треугольника», «внешний угол треугольника», «прямоугольный треугольник», «остроугольный треугольник», «тупоугольный треугольник»;

- сформулировать теорему о сумме углов треугольника, следствие из теоремы о сумме углов треугольника;

- доказать сформулированную теорему;

- закрепить полученную теорему и следствие из теоремы при решении задач.

Тип урока: урок усвоения новых знаний.

Формы организации учебной деятельности: фронтальная, групповая, индивидуальная.

Оборудование:

· Учебник Геометрия 7-9 кл, учебник для общеобразоват. учреждений / Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др., М.: Просвещение, 2008г.

- раздаточный материал.

- классная доска; линейки, карандаши.

План урока

1. Организационный момент
2. Актуализация знаний .
3. Объяснение нового материала
4. Закрепление нового материала
5. Подведение итогов урока.
6. Постановка домашнего задания .
7. Рефлексия

                                                                  Ход урока

1.Организационный момент. Организационный момент включает в себя приветствие учеников, проверку отсутствующих, запись учениками числа, классной работы и темы урока.

Запись на доске и в тетрадях.

Дата.

Классная работа

«Сумма углов треугольника»

2. Актуализация знаний.

Учитель: С геометрической фигурой «треугольник» мы познакомились на предыдущих уроках. Давайте повторим то, что нам известно о треугольнике.

Учитель: Сформулируйте определение треугольника?

Ученики:Треугольником называется фигура, которая состоит из трёх точек, не лежащих на одной прямой, и трёх отрезков, попарно соединяющих эти точки.

Учитель: Из каких элементов состоит треугольник?

Ученики: Треугольник состоит из трех точек и трех отрезков.

Учитель:Итак, о треугольнике мы знаем уже достаточно много. А как вы думаете, чему равна сумма углов любого треугольника? (Заслушать ответы). Давайте проверим, верны ли ваши предположения с помощью практической работы.

Практическая работа №1. (способствует актуализации знаний и навыков самопознания).

Учитель.

-Сегодня каждый из вас побудет в роли исследователя. У нас будет работать 5 лабораторий. Всем лабораториям будут даны разные задания, но все они должны будут сделать один и тот же вывод: выдвинуть гипотезу(догадку) о сумме углов треугольника. Итак, желаю успеха в вашей научной работе.

Задание для 1 лаборатории:

Начертить в тетради остроугольный треугольник, измерить все его углы и найти сумму этих углов.

Задание для 2 лаборатории:

Начертить в тетради тупоугольный треугольник, измерить все его углы и найти сумму этих углов.

Задание для 3 лаборатории:

Начертить в тетради прямоугольный треугольник, измерить все его углы и найти сумму этих углов.

Задание для 4 лаборатории.

Начертить равносторонний треугольник и измерить его углы. Найти сумму его углов.

Задание для 5 лаборатории.

Начертить в тетради равнобедренный треугольник, измерить все его углы и найти сумму этих углов.

Учитель А теперь настало время поделиться своими открытиями.

(выступают лидеры групп). Мы выслушали несколько гипотез.

 Практическая работа №2.

Учитель:Ребята, обратите внимание, у меня в руках три разных треугольника(по видам углов).

1.Берем один из них и отрезаем у него углы.

2.Складываем все три угла по примеру к одной точке.

Посмотрите внимательно, что у нас получилось? Какой угол составляют вместе углы 1, 2 и 3?

Ученик:развернутый.

Учитель:Какова градусная мера этого угла?

Ученик:180 градусов.

Учитель:Значит, чему равна сумма углов 1, 2 и 3?

Ученик: 180 градусов.

Учитель: Давайте то же самое проделаем и с другими моими треугольниками.

 К какому выводу мы пришли?

Ученики:Сумма углов треугольника равна 180 градусов.

3. Объяснение нового материала

Учитель:Выполнив практические работы, мы смогли сделать некоторое утверждение, но его нужно доказать. Как называется утверждение, справедливость которого устанавливается путем доказательства?

Ученики: Теорема

Учитель:Какую теорему нам нужно доказать?

Ученики:Сумма углов треугольника равна 180 градусов.

4. Первичное закрепление изученного

• 1.Выполнение устных упражнений.

Найдите неизвестный угол треугольника по двум известным углам

• 2.Работа по готовым чертежам.

Найдите неизвестные углы треугольника

•     3.Тест

         1 вариант

1.Закончите предложение:

  Сумма углов треугольника   равна…

2.Существует ли треугольник, два угла у которого равны  400 и 600 ?

3.Два угла треугольника соответственно равны 1000 и 500 , найдите третий угол.

4.Два угла треугольника равны по 300 каждый. Чему равен третий угол?

5.В равнобедренном треугольнике угол при вершине равен 400. Чему равен угол при основании?

       2 вариант

1.Закончите предложение:

  Сумма углов треугольника   равна…

2.Существует ли треугольник, два угла у которого равны  1300 и 700 ?

3.Два угла треугольника соответственно равны 400 и 600 , найдите третий угол.

4.Два угла треугольника равны по 600 каждый. Чему равен третий угол?

5.В равнобедренном треугольнике угол при основании равен 700. Чему равен угол при вершине?

5.Подведение итогов урока.

Учитель: Что нового узнали на сегодняшнем уроке?

Ученик 1: Что сумма углов треугольника равна 180 градусов.

Ученик 2: Что в любом треугольнике либо все углы острые, либо два острых угла, а третий тупой или прямой.

Учитель: С какими видами треугольника познакомились?

Ученики: Прямоугольным, остроугольным, тупоугольным.

Учитель: Какой треугольник называется прямоугольным?

Ученик: Если один из углов треугольника прямой, то он называется прямоугольным.

Учитель: Какой треугольник называется остроугольным?

Ученик: Если в треугольнике все углы острые, то он называется остроугольным.

Учитель: Какой треугольник называется тупоугольным?

Ученик: Если один из углов треугольника тупой, то он называется тупоугольным.

Учитель: На следующих уроках мы продолжим изучение свойств треугольников, и вы узнаете еще много интересного об этой геометрической фигуре.

6.Домашнее задание.

П.30- выучить теорему. № 223(а,б),226.

7.Рефлексия.

Учитель:

-Что нового узнали на уроке?

-Чему научились?

Продолжить фразу:

Сегодня на уроке я узнал…

Сегодня на уроке я научился…

Молодцы! Спасибо за урок.