Вычисление площади многоугольника
методическая разработка по геометрии
Тема: Вычисление площади многоугольника.
Цель урока: Создать условия для расширения представлений о вычислении площадей геометрических фигур, познакомить с формулой Пика и её применением .
Предметные: повторить и обобщить знания о вычислении площадей геометрических фигур, изображённых на клетчатой бумаге, учить вычислять методом узлов.
Личностные: нести личную ответственность за будущий результат.
Метапредметные: развивать геометрическое зрение и мышление, интерес к предмету, строить речевые конструкции с использованием изучаемой терминологии.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 2.22 МБ |
Предварительный просмотр:
Тема: Вычисление площади многоугольника.
Цель урока: Создать условия для расширения представлений о вычислении площадей геометрических фигур, познакомить с формулой Пика и её применением .
Предметные: повторить и обобщить знания о вычислении площадей геометрических фигур, изображённых на клетчатой бумаге, учить вычислять методом узлов.
Личностные: нести личную ответственность за будущий результат.
Метапредметные: развивать геометрическое зрение и мышление, интерес к предмету, строить речевые конструкции с использованием изучаемой терминологии.
Содержание
Деятельность учителя | Деятельность обучающихся | УУД | |
Организационный момент.Задача измерения площадей является практической на протяжении почти всей истории человечества, основным применением этой задачи является земледелие. Например, в России при крепостном праве земля между крестьянами распределялась пропорционально количеству членов семьи. Знание площадей важно и в масштабах государства, например: расчет земельного налога ведется исходя из площади, реально занимаемой землей, да и вообще полезным представляется знание площади, которую занимает каждое государство и его составные части (острова, озёра, области, штаты и т. д.) Кроме того, они широко применяются в науке и технике и для оценки характеристик различных явлений и технологических процессов, численное значение которых часто определяются площадью под кривой. Мы сегодня будем вычислять площадь фигур изображённых на клетчатой бумаге (это задания контрольно-измерительных материалах для 9 и 11 класса по математике). | Отвечают на вопрос учителя, формулируют цели урока: Знать формулы площадей разл. фигур и формулировать их. Устанавливать соответствие между формулой и фигурой. Вычислять площадь | Умение формулировать цели урока. | |
2.Установить соответствие между формулой и фигурой 3.Верно ли высказывание 1. Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников. 2.Площадь параллелограмма равна половине произведения основания на высоту. 3 Площадь ромба равна произведению длин его диагоналей. 4.Площадь трапеции равна произведению суммы ее оснований на высоту. 5.В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы больше суммы квадратов катетов.
| Результаты заносят в лист самоконтроля. | Умение дать самооценку своим знаниям, оценивать свои сильные и слабые стороны. | |
4.Постановка проблемы. Способы решения проблемы.а) разбиение на известные фигуры б) Применение формулы Пика. Рассматриваем цветные слайды. Возвращаемся к слайду по проблеме. 2чел получают бал. Историческая справка о Пике. 5.Исследование площадей с помощью формулы Пика и изученных формул. а)трапеция-7.5 ед б)треугольник-10ед в)ромб-12 г)параллелограмм-15 д)прямоугольник-16ед Посмотрите на правую и на левую часть доски. Какие выводы вы можете сделать по поводу формулы Пика. | Обуч. Не могут найти площадь некоторых фигур. Делают выводы: значения площадей по формуле Пика такие же как по обычным формулам.б) формула Пика одна для любого многоугольника в) она проста для запоминания и применения | Умение решать поставленные проблемы Умение слушать и слышать учителя | |
5 | 6.Решение задач из сборника ОГЭ 2019г №35 №28-14,5 2 вариант №27-14,5 №36 задания №19. 7.Области применения формулы. а)поросёнок - 45 б)Рыбка-9 8.Рефлексия: Что нового вы узнали на уроке. Актуальна ли на сегодняшний день для вас эта проблема. Пригодятся ли вам в будущем эти знания. Кто же такой Пик и когда была открыта формула?
Что такое узлы квадратной сетки? 9.Итог урока: знаю хорошо, частично . Поставьте себе оценки. 10.Д/З Вопросы к главе 6 стр 133 №499(а) дизайнерский проект. | Самостоятельно решают, взаимо проверка и самопроверка Отвечают на вопросы. Оценивают свои знания. | Умение выполнять взаимо проверку и самопроверку. Умение видеть пробелы в своих знаниях, находить пути их устранения. |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Разработка урока по геометрии 9 класс "Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности"
Разработка урока-изучения нового материала по геометрии в 9 классе "Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности" Конспект урока по геомет...
![](/sites/default/files/pictures/2013/08/13/picture-280409-1376417721.jpg)
Методическая разработка по теме "Решение задач на вычисление площадей многоугольников".
Цель урока: закрепить знания формул на нахождение площади многоугольника.Задачи урока: проверить и систематизировать знания учащихся по данной теме;закрепить умения учащихся п...
Понятие о площади плоской фигуры и её свойствах. Измерение площадей. Единицы измерения площади. Сравнение и вычисление площадей. Понятие площади многоугольника. Площадь многоугольника
Изучение новой темы....
![](/sites/default/files/pictures/2013/11/16/picture-345963-1384589813.jpg)
Формула Пика для вычисления площади многоугольника
Формула Пика для вычисления площади многоугольника. Применение формулы Пика для подготовки к ОГЭ и ЕГЭ по математике...
конспект урока Вычисление площади многоугольника
После изучения Главы 6 "Площадь" по геометрии в 8 классе был проведен открытый урок ,на котором присутствовали родители учащихся и учителя .Все присутствовавшие остались довольны, пров...
Вычисление площадей многоугольников (8 кл.) План конспект открытого урока
Открытый урок по геометрии в 8 классе был проведен на ММО, на котором присутствовали учителя математики Ачадовской СОО Ш иПичпандинской ООШ и родители учащихся, администрация школы. Проведенным уроком...
НЕКОТОРЫЕ ПРИЕМЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ НА ВЫЧИСЛЕНИЕ ПЛОЩАДЕЙ МНОГОУГОЛЬНИКОВ. ИЗ ОПЫТА РАБОТЫ.
В данной статье представлены несколько типов задач на вычисление площади многоугольника, нахождение отношения площадей. Задачи разного уровня сложности. Данная статья будет полезна как начинающему учи...