Сумма углов треугольника
план-конспект урока по геометрии (7 класс)

МБОУ «Усемикентская СОШ»

Урок геометрии в 7 классе

Учитель математики:  Алибекова С.Ш.                                                                                        

                                                   2019-2020 г

Цель: создать условия для самостоятельного поиска к формулировке      и доказательству теоремы о сумме углов треугольника; организовать деятельность обучающихся по восприятию, осмыслению и первичному закреплению новых знаний и способов деятельности

 Задачи: 

ПРЕДМЕТНЫЕ

формировать умения работать с геометрическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ

-Регулятивные

формировать умения самостоятельно формулировать задание: определять его цель, планировать алгоритм его выполнения, корректировать работу по ходу ее выполнения

-Коммуникативные

формировать умения участвовать в диалоге; слушать и понимать других, высказывать свою точку зрения и аргументировано ее отстаивать с помощью фактов и дополнительных сведений, принимать участие в работе парами, договариваться и приходить к общему решению;

-ЛИЧНОСТНЫЕ

формировать:

умение уважительного отношения к сверстникам и ответственного отношения к учебному труду

 Методы обучения: объяснительно - иллюстративный с элементами эвристического.

Формы организации учебной деятельности: фронтальная, парная,

индивидуальная.

Оборудование:

· Учебник Геометрия 7-9 кл, учебник для общеобразоват. учреждений / Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др., М.: Просвещение, 2008г.

· Компьютер, проектор, экран.

· Презентация Microsoft Power Point.

· Шаблоны треугольников для практической работы

- Ножницы

- Опорная схема,

- Тест

Продолжительность урока:  40 мин                                                    

ПЛАН УРОКА

1. Орг. Момент. Вступительное слово учителя.
2. Актуализация знаний.  Постановка целей урока
3. Сообщение темы. Усвоение нового материала.
4. Закрепление изученного (устное решение задач на готовых чертежах)
5. Рефлексия

Ход урока.

1. Орг. Момент. Вступительное слово учителя.

Учитель: - Здравствуйте, ребята, садитесь. Кто не слышал о загадочном  Бермудском треугольнике, в котором бесследно исчезают корабли и самолёты?! А ведь знакомый всем нам с детства треугольник также таит в себе немало интересного и загадочного. Среди множества различных геометрических фигур на плоскости выделяется большое семейство МНОГОУГОЛЬНИКОВ. Присмотритесь к слову «многоугольник» и скажите, из каких частей оно состоит. Названия геометрических фигур имеют вполне определённый смысл. Слово «многоугольник» указывает на то, что у всех фигур из этого семейства много углов.

Самым простым многоугольником является треугольник. Но простым ещё не значит не интересным.

2.Актуализация знаний

Немного повторим:        Продолжите утверждения.

1.Если при пересечении двух прямых секущей сумма……(односторонних углов равна 1800),(слайд3)

2. Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы...(равны), (слайд4)

3. Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы….(равны). (слайд5)

4.Сформулируйте признаки параллельности прямых.

5.Вычислите все углы(слайд6)

Практическая работа

Начертите треугольник и измерьте углы. Все ребята на местах измеряют произвольный треугольник  и с помощью транспортира измеряют углы треугольников, записывают свои измерения и находят сумму углов треугольника.
- Что заметили? Заслушиваю ответы детей. Можно сделать вывод:
- Величина градусной меры суммы углов треугольников близка к 180 градусам.

Выдвигаем гипотезу «Сумма углов треугольника равна 180 градусам»

- Итак, ребята, у вас появилась гипотеза, сумма углов треугольника равна180° . Однако, у многих из вас получились результаты, близкие к 180°, но не 180°, Почему? Измеряя, мы получаем приближенные значения.

Однако у нас с вами есть гипотеза: сумма углов треугольника равна 180° , которую можно проверить еще одной практической работой: где еще сегодня называли это число? Величина развернутого угла.

На столах лежат треугольники. Путем перегибания соберем углы треугольника в одну точку. Или с помощью отрывания углов(слайд 8)

- Выполнив практическую работу, мы установили, что сумма углов треугольника равна 180 градусов.

-Можно ли быть уверенным в том, что в каждом треугольнике сумма углов равна 1800.

-Можно ли измерить углы любого треугольника?

В математике практическая работа дает возможность лишь сделать какое-то утверждение – гипотезу. Чтобы она стала истиной, её нужно доказать, убедиться, что она справедлива для любого треугольника.

 Как называется утверждение, справедливость которого устанавливается с помощью доказательства? (Утверждение, справедливость которого устанавливается путем доказательства, называется теоремой.)

- Какую теорему нам нужно доказать?

3.Сообщение темы урока

Сумма углов треугольника равна 180 градусов. Итак, тема сегодняшнего урока «Сумма углов треугольника»

Доказательство теоремы. (Слайд 9)

Читаем теорему и записываем. Разбираем дано:

Дан треугольник АВС, нужно доказать, что сумма его углов А, В, С равна 1800.

 Теорема: Сумма углов треугольников равна 1800.

-        Как доказать данную теорему?

Перед вами опорная схема, заполните пропуски в ней. Теперь проверим (Слайд 10)

4.Закрепление изученного.

Устно.

-Применяя теорему о сумме углов треугольника, можно решить много различных интересных задач (задачи на слайдах). (Слайд 12- 20)

Письменная работа в тетрадях, один ученик у доски (Слайд 21)

№1

№224 стр.71        (Слайд 22)                                                                Дано: АВС -                                                                           треугольник

                                                                      А: В: С = 2:3:4                                                                                       Найти: А, В, С.                                        

Решение: Пусть одна часть составляет х0. Тогда А=(2х)0,В=(3х)0,С=(4х)0. Зная, что по теореме о сумме углов треугольника  А + В+ С=1800, составлю и решу уравнение.

2х+3х+4х=180,

9х=180,

х=20,

А=400, В=600,  С=800.

Ответ:400,600,800.

Дополнительные задачи для сильных обучающихся №225, 228(а)

5.Рефлексия

 Первичная проверка понимания. Тест с последующей самопроверкой          (5 мин) (Слайд 23)

  Подведение итогов.

-Какие определения, свойства, теоремы используются при доказательстве теоремы?

9. Домашнее задание. (Слайд 26)

    П.30;№223 (б, в); №227 (а) ; стр.71.

Доказать теорему о сумме углов треугольника, используя чертеж учеников Пифагора. (По желанию) 

Итак, ребята этот урок пополнил ваши знания о треугольнике, но это еще не предел. На следующих уроках мы продолжим изучение треугольников, и вы узнаете еще много интересного и познавательного об этой геометрической фигуре.