Самостоятельная работа по теме "Многогранники". 10 класс
материал по геометрии (10 класс)

Вариант 1.

1. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 3 см и 4 см. Высота призмы равна 10 см. Найдите площадь полной поверхности призмы.

2. Апофема правильной треугольной пирамиды равна 2см и наклонена к плоскости основания под углом 300. Найдите высоту пирамиды.

3. Найдите боковую поверхность прямоугольного параллелепипеда, если стороны основания 6 см и 8 см, а его диагональ наклонена к плоскости основания под углом 45°.

4. Радиус окружности, описанной около основании правильной четырехугольной пирамиды, равен см, а апофема – 10 см. Вычислите полную поверхность пирамиды.

Вариант 2.

1. Найдите площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда, если стороны оснований равны 2 см и 3 см, а диагональ параллелепипеда см.

2. Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 2см и наклонено к плоскости основания под углом 300. Найдите высоту пирамиды.

3. В основании призмы лежит ромб со стороной 5 см и острым углом 30°. Высота призмы 6 см. Найти площадь полной поверхности призмы.

4. Апофема правильной треугольной пирамиды равна 6 см, а радиус окружности, вписанной в ее основание, равен  см. Вычислите полную поверхность пирамиды.

Вариант 3.

1. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетом 5 см и гипотенузой 13 см. Высота призмы 8 см. Найдите площадь полной поверхности призмы.

2. Апофема правильной треугольной пирамиды равна 4см и наклонена к плоскости основания под углом 600. Найдите высоту пирамиды.

3. Основание прямоугольного параллелепипеда – квадрат. Найдите боковую поверхность параллелепипеда, если высота его равна 6 см, а диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол 45°.

4. Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 4см, а плоский угол при вершине пирамиды 60°. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

Вариант 4.

1. В основании прямоугольного параллелепипеда лежит квадрат со стороной 1 см. Диагональ параллелепипеда  см. Найти площадь полной поверхности параллелепипеда.

2. Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 12см и наклонено к плоскости основания под углом 450. Найдите высоту пирамиды.

3. В основании призмы лежит равносторонний треугольник, площадь которого 9см². Найдите площадь боковой поверхности призмы, если ее высота в  раз больше стороны основания.

4. Апофема правильной треугольной пирамиды равна 6см, а плоский угол при вершине пирамиды 90°. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.