Презентация по геометрии 10 кл Тема "Пирамида"
презентация к уроку по геометрии (10 класс)

Слайд 1

Слайд 2

Пирамида с гробницы

Слайд 3

Большая пирамида Хеопса

Слайд 4

Пирамида, созданная человеком

Слайд 5

Пирамиды, созданные природой

Слайд 6

Современные здания

Слайд 7

Опять пирамида

Слайд 8

A C D E H B S В ершина Р ёбра Основание O Высота пирамиды Пирамида Высота боковой грани Боковая грань

Слайд 9

S C B A Виды пирамид A M D B C Треугольная пирамида Четырёхуголь - ная пирамида Боковая поверхность

Слайд 10

C B A S O M N K AB=BC=AC , ∆ABC -равносторонний. Пирамида правильная r R Апофема

Слайд 11

PO ( катет) – общий; Все боковые рёбра правильной пирамиды равны. P A 2 A n A 1 PA 1 A 2 … A n - правильная пирамида O h R R OPA 1 = OPA 2 = … 2. OA 1 =OA 2 = … R ( катеты) Значит, PA 1 =PA 2 = …

Слайд 12

PA 2 A 3 = …= PA 1 A 2 = Все боковые грани правильной пирамиды – равные равнобедренные треугольники . A 1 A 2 A 3 A 4 A 5 A n P PA 1 A 2 A 3 … A n – правильная пирамида PA 1 A n (по трём сторонам) A 1 A 2 =A 2 A 3 =A 3 A 4 = ..; PA 1 =PA 2 =PA 3 = …

Слайд 13

Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему A 1 A 2 A 3 A 4 A n P H S б.п. = S A 1 A 2 P +S A 2 A 3 P+ S A 3 A 4 P = … = ½ A 1 A 2 · PH + ½A 2 A 3 · PH + + ½A 3 A 4 · PH … = = ½ PH·(A 1 A 2 + A 2 A 3 + A 3 A 4 + …) = ½ P ОСНОВ. PH или S бок.п . =½P основ h , где h - апофема

Слайд 14

M C B D 1 D A C 1 A 1 B 1 Усечённая пирамида Верхнее основание Нижнее основание Ребра Боковая грань h

Слайд 15

Реши задачи 1 Найдите площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды, стороны основания которой равны 6 и высота равна 4. 2 Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 10, боковые ребра равны 13. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.

Слайд 16

Сложный уровень 3.В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD высота SO равна 9, диагональ основания BD равна 8. Точки К и М — середины рёбер CD и ВС соответственно. Найдите тангенс угла между плоскостью SMK и плоскостью основания ABC.

Слайд 17

Проверить себя Какой многогранник называется пирамидой? Сколько вершин, ребер и граней в пирамиде? Какая пирамида является правильной? Что называется площадью полной поверхности пирамиды? Какой отрезок называется апофемой? Что называется площадью боковой поверхности пирамиды? Чему равна площадь боковой поверхности правильной пирамиды?