Итоговая работа по геометрии , 8 класс
тест по геометрии (8 класс)

Вариант1

1) Пожарную лестницу приставили к окну, расположенному на высоте 12 м от земли. Нижний конец лестницы отстоит от стены на 5 м. Какова длина лестницы? Ответ дайте в метрах.

2) Точка О — центр окружности, ∠BOC=160° (см. рисунок). Найдите величину угла BAC (в градусах).

3) Человек, рост которого равен 1,6 м, стоит на расстоянии 17 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 8 м. Определите высоту фонаря (в метрах).

4) Разность углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна . Найдите меньший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

5) На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён ромб. Найдите его площадь.

6) Какие из следующих утверждений верны? 

1) Около всякого треугольника можно описать не более одной окружности.

2) В любой треугольник можно вписать не менее одной окружности.

3) Центром окружности, описанной около треугольника, является точка пересечения биссектрис.

4) Центром окружности, вписанной в треугольник, является точка пересечения серединных перпендикуляров к его сторонам.

 7) В треугольнике ABC угол C равен 90°, , Найдите AB.

8) Основания равнобедренной трапеции равны 10 и 50. Боковые стороны равны 25. Найдите синус острого угла трапеции.

Вариант 2

1) От столба к дому натянут провод длиной 10 м, который закреплён на стене дома на высоте 3 м от земли (см. рисунок). Вычислите высоту столба, если расстояние от дома до столба равно 8 м

2) Точка О — центр окружности, ∠ACB = 32° (см. рисунок). Найдите величину угла AOB (в градусах).

3)  На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 1,6 м, если длина его тени равна 2 м, высота фонаря 4 м?

4) Разность углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна . Найдите меньший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

5) На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён ромб. Найдите его площадь.

6) Укажите номера верных утверждений.

 1) Биссектриса равнобедренного треугольника, проведённая из вершины, противолежащей основанию, делит основание на две равные части.

2) В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны.

3) Для точки, лежащей на окружности, расстояние до центра окружности равно радиусу.

7) В треугольнике ABC угол C равен 90°, , Найдите AB.

8) Основания равнобедренной трапеции равны 5 и 29. Боковые стороны равны 20. Найдите синус острого угла трапеции.

Вариант 3

1) От столба высотой 9 м к дому натянут провод, который крепится на высоте 3 м от земли (см. рисунок). Расстояние от дома до столба 8 м. Вычислите длину провода.

.

2) Точка О — центр окружности, ∠BAC = 40° (см. рисунок). Найдите величину угла BOC (в градусах).

3) На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 1,8 м, если длина его тени равна 1 м, высота фонаря 9 м?

4) Разность углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна . Найдите меньший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

5) На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён ромб. Найдите его площадь.

6) Укажите номера верных утверждений.

 1) Если угол острый, то смежный с ним угол также является острым.

2) Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны.

3) В плоскости все точки, равноудалённые от заданной точки, лежат на одной окружности.

7) В треугольнике ABC угол C равен 90°, , Найдите AB.

8) Основания равнобедренной трапеции равны 3 и 27. Боковые стороны равны 15. Найдите синус острого угла трапеции.

Вариант 4

1) Пожарную лестницу длиной 13 м приставили к окну пятого этажа дома. Нижний конец лестницы отстоит от стены на 5 м. На какой высоте расположено окно? Ответ дайте в метрах

2) Точка О — центр окружности, ∠BAC = 10° (см. рисунок). Найдите величину угла BOC (в градусах).

3) Человек, рост которого равен 1,8 м, стоит на расстоянии 4 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 1 м. Определите высоту фонаря (в метрах).

4) Разность углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна . Найдите меньший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

5) На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён ромб. Найдите его площадь.

6) Укажите номера верных утверждений. 

1) Если три стороны одного треугольника пропорциональны трём сторонам другого треугольника, то треугольники подобны.

2) Сумма смежных углов равна 180°.

3) Любая высота равнобедренного треугольника является его биссектрисой.

7) В треугольнике ABC угол C равен 90°, , Найдите AB.

8) Основания равнобедренной трапеции равны 13 и 37. Боковые стороны равны 20. Найдите синус острого угла трапеции.

Промежуточная аттестация по геометрии

                                          учени_____ 8 ___ класса

___________________________________

Вариант __

Ответы

Промежуточная аттестация по геометрии

                                          учени_____ 8 ___ класса

___________________________________

Вариант __

Ответы