Рабочие программы по математики для 5-ого и 6-ого класса, календарно-тематическое планирование, стартовые диагностики, итоговые работы для разных классов.
календарно-тематическое планирование по математике (5, 6 класс) на тему
В помощь учителям математики: предлагаю для вашего внимания рабочую программу по математике для 5-ого и 6-ого класса, переработанную в рамках ФГОС, стартовые диагностики, а также итоговые работы.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 rabochaya_programma_6_klass_fgos_pererab.doc | 580 КБ |
| matematika_templan_5-6_klassy.doc | 168.5 КБ |
| itogovaya_5-6.docx | 24.87 КБ |
| ktp_5_kl.docx | 55.56 КБ |
| rabochaya_programma_i_planirovanie_fakultativnyh_zanyatiy.docx | 22.35 КБ |
| start._diagnostika_v_7_klasse.docx | 12.35 КБ |
| uchit._olimp.docx | 58.67 КБ |
Предварительный просмотр:
Пояснительная записка
Рабочая программа разработана в соответствии с основными положениями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике, планируемыми результатами основного общего образования по математике, требованиями Примерной основной образовательной программы и ориентирована на работу по учебно-методическому комплекту:
1.Виленкин,Н.Я. Математика.6 класс: учебник /Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Швацбурд.-М.:Мнемозина,2011.
2. Жохов, В.И. Математика. 5-6 классы. Программа. Планирование учебного материала/ В.И.Жохов.-М.: Мнемозина, 2011.
3.Жохов, В.И. Преподование математики в 5-6 классах: методические рекомендации для учителя к учебнику Виленкина Н.Я. и др./В.И.Жохов.-М.:Мнемозина,2008.
4. Контрольно-измерительные материалы. Математика. 6 класс/ Сост.Л.П.Попова.-2-е изд., перераб.-М.: ВАКО, 2014.-96с.-(Контрольно-измерительные материалы).
Рабочая программа ориентирована на работу по учебно-методическому комплекту для 5-6 классов Н.Я. Виленкин и коллектив авторов
ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА:
Личностные | • развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту; • формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта; |
Метапредметные | • формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества; |
Предметные | • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни; |
Задачи:
- сохранить теоретические и методические подходы, оправдавшие себя в практике преподавания в начальной школе;
- предусмотреть возможность компенсации пробелов в подготовке школьников и недостатков в их математическом развитии, развитии внимания и памяти;
- обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;
- обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения алгебры и геометрии, а также для продолжения образования;
- сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;
- выявить и развить математические и творческие способности;
- развивать навыки вычислений с натуральными числами;
- учить выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, действия с десятичными дробями;
- дать начальные представления об использование букв для записи выражений и свойств;
- учить составлять по условию текстовой задачи, несложные линейные уравнения;
- продолжить знакомство с геометрическими понятиями;
- развивать навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.
При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей их реализацией.
Основные типы учебных занятий:
- урок изучения нового учебного материала;
- урок закрепления и применения знаний;
- урок обобщающего повторения и систематизации знаний;
- урок контроля знаний и умений.
Основным типом урока является комбинированный.
Формы организации учебного процесса:
- индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные.
На уроках используются такие формы занятий как:
- практические занятия;
- тренинг;
- консультация;
Формы контроля: текущий и итоговый. Проводится в форме контрольных работ, рассчитанных на 45 минут, тестов и самостоятельных работ на 15 – 20 минут с дифференцированным оцениванием
Текущий контроль проводится с целью проверки усвоения изучаемого и проверяемого программного материала; содержание определяются учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся класса. Итоговые контрольные работы проводятся после изучения наиболее значимых тем программы.
Общая характеристика учебного предмета
Курс математики 6 класса включает основные содержательные линии:
- Арифметика;
- Элементы алгебры;
- Элементы геометрии;
- Множества;
- Математика в историческом развитии.
«Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения математики и смежных дисциплин, способствует развитию вычислительных навыков, логического мышления, умения планировать и осуществлять практическую деятельность, необходимую в повседневной жизни.
«Элементы алгебры» показывают применение букв для обозначения чисел, для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий, свойств арифметических действий, систематизируют знания о математическом языке.
«Элементы геометрии» способствуют формированию у учащихся первичных о геометрических абстракциях реального мира, закладывают основы формирования правильной геометрической речи.
«Множества» способствуют овладению учащимися некоторыми элементами универсального математического языка.
«Математика в историческом развитии» способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения математики.
Вероятность и статистика, «Множества», «Математика в историческом развитии» изучаются сквозным курсом, отдельно на их изучение уроки не выделяются.
Личностные, метапредметные и предметные результаты
освоения содержания курса
Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
личностные:
- ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
- формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
- умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
- первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
- критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
- креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;
- умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
- формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
метапредметные:
- способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
- умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
- способности адекватно оценивать правильность или Ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
- умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;
- умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
- развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
- формирования учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентностй);
8)первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;
- развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;
- умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
- умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
- умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;
- понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
- умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для рещения учебных математических проблем;
- способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
предметные:
1) умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;
- владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;
- умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
- умения пользоваться изученными математическими формулами
- знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;
- умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.
СТРУКТУРА КУРСА
№ | Модуль (глава) | Примерное количество часов |
1 | Повторение изученного в 5 классе | 3 |
2 | Делимость чисел | 23 |
3 | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | 28 |
4 | Умножение и деление обыкновенных дробей | 34 |
5 | Отношения и пропорции | 25 |
6 | Положительные и отрицательные числа | 16 |
7 | Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел | 15 |
8 | Умножение и деление положительных и отрицательных чиесл | 13 |
9 | Решение уравнений | 16 |
10 | Координаты на плоскости | 15 |
11 | Итоговое повторение курса математики 6 класса | 22 |
ПЛАНИРОВАНИЕ ПО МОДУЛЯМ
МОДУЛЬ | КОМПЕТЕНЦИИ |
Повторение изученного в 5 классе | Обобщение и систематизация изученного в 5 классе |
Делимость чисел | Знакомство с понятиями «делитель», «кратное», «простое» и «составное» числа. Изучение признаков делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Умение разложить число на простые множители |
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | Усвоение основного свойства дроби, применяемого преобразования дробей: сокращения, приведения дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями |
Умножение и деление обыкновенных дробей | Формирование навыков арифметических действий с обыкновенными дробями. Решение текстовых задач, в которых требуется найти дробь от числа или число по данному значению его дроби |
Отношения и пропорции | Основное свойство пропорции. Решение с помощью пропорции задач на проценты. Формирование понятия прямой и обратной пропорциональной зависимости. Формирование представления о длине окружности и площади круга. Знакомство с шаром |
Положительные и отрицательные числа | Изображают положительные и отрицательные числа на координатной прямой. Знакомство с понятием «модуль числа». |
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел | Отрабатываются алгоритмы сложения и вычитания при выполнении действий с целыми и дробными числами |
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел | Отрабатываются алгоритмы умножения и деления при выполнении действий с целыми и дробными числами. Обращают обыкновенную дробь в конечную или периодическую десятичную дробь |
Решение уравнений | Преобразовывают буквенные выражения путем раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых. Знакомятся с общими приемами решения линейных уравнений с одной переменной |
Координаты на плоскости | Распознают и изображают перпендикулярные и параллельные прямые. Знание порядка записи координат точек плоскости и их названий. Умение построить координатные оси, отметить точку по заданным координатам, определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости. Построение и чтение столбчатых диаграмм. Чтение графиков. |
Итоговое повторение курса математики 6 класса | Обобщение и систематизаций изученного в 6 классе |
Содержание учебного предмета
1. Делимость чисел
Делители и кратные числа. Общий делитель и общее кратное. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители.
Основная цель – завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями.
2.Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Решение текстовых задач.
Основная цель – выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.
3. Умножение и деление обыкновенных дробей
Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби.
Основная цель – выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби
4. Отношения и пропорции
Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Понятие о прямой и обратной пропорциональности величин. Задачи на пропорции. Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар.
Основная цель – сформировать понятия пропорции, прямой и обратной пропорциональности величин.
5. Положительные и отрицательные числа
Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа. Изображение чисел на координатной прямой. Координата точки.
Основная цель – расширить представления учащихся о числе путем введения отрицательных чисел.
6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.
Основная цель – выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.
7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел
Умножение десятичных положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений.
Основная цель – выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами.
8. Решение уравнений
Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.
Основная цель – подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений.
9. Координаты на плоскости
Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью чертежного треугольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков и диаграмм.
Основная цель – познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости.
ТРЕБОВАНИЯ К МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКЕ УЧАЩИХСЯ
В результате изучения курса математики 6 класса учащиеся должны знать / понимать:
- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
- каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
уметь:
- выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями;
- находить значение числовых выражений;
- пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
- составлять и решать пропорции, решать основные задачи на дроби, проценты;
- решать линейные уравнения с одной переменной;
- изображать числа точками на координатной прямой;
- решать текстовые задачи;
- пользоваться языком математики для описания предметов окружающего мира;
- распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
- изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач;
- построить координатные оси, отметить точку по заданным координатам, определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости;
- находить в простейших случаях значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком;
- интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы;
- проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для решения несложных практических задач, в том числе с использованием справочных материалов, калькулятора, компьютера;
- устной прикидки и оценки результатов вычислений; проверки результатов вычислений с использованием различных приемов;
- описания реальных ситуаций на языке геометрии;
- решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин;
- построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);
- решения практических задач в повседневной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов.
Основными методами проверки знаний и умений учащихся по математике являются устный опрос и письменные работы. К письменным формам контроля относятся: математические диктанты, самостоятельные и контрольные работы, тесты. Основные виды проверки знаний – текущая и итоговая. Текущая проверка проводится систематически из урока в урок, а итоговая – по завершении темы (раздела), школьного курса. Ниже приведен график контрольных работ для проверки уровня сформированности знаний и умений учащихся после изучения каждой темы и всего курса в целом.
График контрольных работ
№ п/п | Тема | Кол-во часов | Дата проведения |
1 | Диагностическая контрольная работа | 1 | |
2 | Контрольная работа № 1 по теме «Делимость чисел». | 1 | |
3 | Контрольная работа № 2 по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями». | 1 | |
4 | Контрольная работа № 3 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел». | 1 | |
5 | Контрольная работа № 4 по теме «Умножение дробей. Нахождение дроби от числа». | 1 | |
6 | Контрольная работа № 5 по теме «Деление дробей». | 1 | |
7 | Контрольная работа № 6 по теме «Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения» | 1 | |
8 | Контрольная работа № 7 по теме «Отношения и пропорции» | ||
9 | Контрольная работа № 8 по теме «Масштаб. Длина окружности и площадь круга». | 1 | |
10 | Контрольная работа № 9 по теме «Положительные и отрицательные числа». | 1 | |
11 | Контрольная работа № 10 по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел». | 1 | |
12 | Контрольная работа № 11 по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел». | 1 | |
13 | Контрольная работа № 12 по теме «Коэффициент. Подобные слагаемые». | 1 | |
14 | Контрольная работа № 13 по теме «Решение уравнений». | 1 | |
15 | Контрольная работа № 14 по теме «Координаты на плоскости» | 1 |
Календарно-тематическое планирование
№ п/п | Тема урока | Контроль | Материалы к уроку и ИКТ | ||||||||||||
Практическая часть | Элементы содержания | УУД Деятельность учащихся | |||||||||||||
Предметные | Метапредметные | Личностные | |||||||||||||
Делимость чисел (18 часов) | |||||||||||||||
1 | Повторение. Арифметические действия | Выполняют арифметические действия с натуральными числами и десятичными дробями. Читают и записывают обыкновенные и десятичные дроби | Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс 5 класса | Выделяют и формулируют познавательную цель. Проверяют правильность вычислений | Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению | Устанавливают рабочие отношения, учатся эффективно сотрудничать и способствовать эффективной работе в группе | Индивидуальное задание | карточки | |||||||
2 | Повторение. Основы геометрии | Вычисляют площади и объемы фигур. Распознают на чертежах геометрические фигуры. С помощью транспортира измеряют углы | Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс 5 класса | Выделяют и формулируют проблему. Выбирают основания и критерии для сравнения, сериации, классификации объектов | Применяют установленные правила в планировании способа решения | Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника | Индивидуальное задание | карточки | |||||||
3 | Диагностическая контрольная работа | Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач | Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс 5 класса | Применяют полученные знания при решении различного вида задач | Самостоятельно контролируют своё время и управляют им | С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи | Индивидуальное задание | карточки | |||||||
4 | Делители и кратные | Верно используют в речи термины: делитель, кратное. Осуществляют самоконтроль | Делитель и кратное | Анализируют и сравнивают факты и явления | Определяют цель и проблему учебной деятельности | Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | ИКТ | |||||||
5 | Делители и кратные | Формулируют определения делителя и кратного. Анализируют и осмысливают текст задачи, моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов | Делитель и кратное | Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей | Принимают познавательную цель, сохраняют ее при выполнении учебных действий, регулируют процесс их выполнения и четко выполняют требования | Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | Карточки с самостоятельной работой | |||||||
6 | Признаки делимости на 10, на 5 и на 2 | Классифицируют натуральные числа (четные и нечетные, по остатку от деления на 10 и на5) | Признаки делимости на 10, 5 и 2. | Осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию, переформулируют условие, строят логическую цепочку | Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей | Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами | Индивидуальная. Математический диктант | ИКТ, карточки | |||||||
7 | Признаки делимости на 10, на 5 и на 2 | Формулируют свойства и признаки делимости. Доказывают и опровергают с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. | Признаки делимости на 10, 5 и 2. | Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач | Выбирают действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, самостоятельно оценивают результат | Учатся давать адекватную оценку своему мнению | Индивидуальная. Математический диктант | карточки | |||||||
8 | Признаки делимости на 9 и на 3 | Классифицируют натуральные числа (четные и нечетные, по остатку от деления на 3 и на 9) | Признаки делимости на 3 и на 9. | Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач | Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя | Осуществляют контроль, коррекцию, оценку собственных действий и действий партнёра | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | ИКТ | |||||||
9 | Признаки делимости на 9 и на 3 | Формулируют свойства и признаки делимости. Доказывают и опровергают с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел | Признаки делимости на 3 и на 9. | Анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают | Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств | Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | карточки | |||||||
10 | Простые и составные числа | Формулируют определения простого и составного числа. Доказывают и опровергают с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел | Простое число, составное число | Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию | Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению | Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы | Индивидуальная. Математический диктант | Таблица простых чисел | |||||||
11 | Простые и составные числа | Используют знания в практической деятельности: устно прикидывают и оценивают результат | Простое число, составное число | Применяют полученные знания при решении различного вида задач | Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи | Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками | Индивидуальная. Самостоятельная работа | Таблица простых чисел | |||||||
12 | Разложение на простые множители | Проводят простейшие умозаключения, основывая свои действия ссылками на определение, признаки, правило | Множитель, разложение на множители | Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами | Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей | Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | карточки | |||||||
13 | Разложение на простые множители | Раскладывают составное число на множители. | Множитель, разложение на множители | Структурируют знания, определяют основную и второстепенную информацию | Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей | Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | ИКТ, карточки | |||||||
14 | Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа | Формулируют определение наибольшего общего делителя и взаимно простых чисел | Взаимно-простое число, делитель, наибольший общий делитель | Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач | Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению | Используют ИКТ для получения информации и знаний | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | карточки | |||||||
15 | Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа | Вычисляют наибольший общий делитель заданных чисел. Составляют алгоритм нахождения наибольшего общего делителя (словесный,графический) | Взаимно-простое число, делитель, наибольший общий делитель | Анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают | Выбирают действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, самостоятельно оценивают результат | Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника | Индивидуальная. Математический диктант | Плакат, ИКТ | |||||||
16 | Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа | Вычисляют наибольший общий делитель заданных чисел | Взаимно-простое число, делитель, наибольший общий делитель | Владеют смысловым чтением | Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств | Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами | Индивидуальная. Самостоятельная работа | карточки | |||||||
17 | Наименьшее общее кратное | Формулируют определение наименьшего общего кратного. Используют знаково-символическую форму записи при решении задач | Кратное, наименьшее общее кратное | Анализируют и сравнивают факты и явления | Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению | Верно используют в устной и письменной речи математические термины. Различают в речи собеседника аргументы и факты | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | карточки | |||||||
18 | Наименьшее общее кратное | Вычисляют наименьшее общее кратное заданных чисел. Составляют алгоритм нахождения общего кратного (словесный, графический) | Кратное, наименьшее общее кратное | Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, символы), в т.ч. используя ИКТ | Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи | Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками | Индивидуальная. Самостоятельная работа | карточки | |||||||
19 | Наименьшее общее кратное | Вычисляют наименьшее общее кратное заданных чисел при помощи их разложения на простые множители | Кратное, наименьшее общее кратное | Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач | Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя | Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | ИКТ | |||||||
20 | Обобщение и систематизация знаний по теме: «Делимость чисел» | Исследуют простейшие числовые закономерности, проводят числовые эксперименты | Делитель, кратное, разложение на множители, НОД, НОК | Владеют смысловым чтением | Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки | Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами | Индивидуальная. Тестирование | Карточки, | |||||||
21 | Контрольная работа №1 по теме: «Делимость чисел» | Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач | Решение контрольной работы | Применяют полученные знания при решении различного вида задач | Самостоятельно контролируют своё время и управляют им | С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи | Индивидуальная. Самостоятельная работа | ||||||||
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (24 часа) | |||||||||||||||
22 | Основное свойство дроби | Формулируют основное свойство обыкновенной дроби, записывают его с помощью букв | Дробь, свойства дробей | Осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию, переформулируют условие, строят логическую цепочку | Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению | Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами | Индивидуальная. Устный опрос | ИКТ, плакат | |||||||
23 | Основное свойство дроби | С помощью координатного луча объясняют равенство дробей с разными знаменателями | Дробь, свойства дробей | Анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают | Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей | Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками | Индивидуальная. Математический диктант | карточки | |||||||
24 | Сокращение дробей | Выполняют умножение и деление числителя и знаменателя обыкновенной дроби на заданное число | Числитель, знаменатель, сокращение дробей | Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач | Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей | Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | карточки | |||||||
25 | Сокращение дробей | Выполняют сокращение обыкновенных дробей, находят равные дроби среди данных | Числитель, знаменатель, сокращение дробей | Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, символы), в т.ч. используя ИКТ | Выбирают действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, самостоятельно оценивают результат | Верно используют в устной и письменной речи математические термины. Различают в речи собеседника аргументы и факты | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | карточки | |||||||
26 | Сокращение дробей | Представляют десятичную дробь в виде обыкновенной несократимой дроби | Числитель, знаменатель, сокращение дробей | Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами | Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи | Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам | Индивидуальная. Математический диктант | ||||||||
27 | Приведение дробей к общему знаменателю | Находят дополнительный множитель к дроби, приводят дроби к общему знаменателю | Знаменатель, общий знаменатель, дополнительный множитель | Владеют смысловым чтением | Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению | Дают адекватную оценку своему мнению | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | Плакат, карточки | |||||||
28 | Приведение дробей к общему знаменателю | Записывают обыкновенные дроби в виде десятичной, приведя к знаменателю 10, 100, 1000 и т.д. | Числитель, знаменатель, сокращение дробей | Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию | Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств | Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками | Индивидуальная. Математический диктант | карточки | |||||||
29 | Приведение дробей к общему знаменателю | Решают простейшие арифметические уравнения | Числитель, знаменатель, сокращение дробей | Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач | Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план | Используют ИКТ для получения информации и знаний | Индивидуальная. Самостоятельная работа | карточки | |||||||
30 | Сравнение дробей с разными знаменателями | Сравнивают обыкновенные дроби, приводя их к общему знаменателю. | Обыкновенная дробь, сравнение дробей, общий знаменатель | Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, символы), в т.ч. используя ИКТ | Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению | Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | Карточки, плакат | |||||||
31 | Сравнение дробей с разными знаменателями | Формулируют правило сравнения двух дробей с одинаковыми числителями и разными знаменателями | Обыкновенная дробь, сравнение дробей, общий знаменатель | Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач | Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя | Используют ИКТ для получения информации и знаний | Индивидуальная. Математический диктант | ||||||||
32 | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | Формулируют правило сложения (вычитания) дробей с разными знаменателями | Обыкновенная дробь, сравнение дробей, общий знаменатель | Структурируют знания, определяют основную и второстепенную информацию | Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи | Осуществляют контроль, коррекцию, оценку собственных действий и действий партнёра | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | карточки | |||||||
33 | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | Выполняют сложение и вычитание обыкновенных дробей с разными знаменателями | Обыкновенная дробь, сравнение дробей, общий знаменатель | Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, символы), в т.ч. используя ИКТ | Выбирают действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, самостоятельно оценивают результат | Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого | Индивидуальная. Самостоятельная работа | карточки | |||||||
34 | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | Анализируют текст задачи, моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений | Обыкновенная дробь, сравнение дробей, общий знаменатель | Анализируют и сравнивают факты и явления | Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию | Верно используют в устной и письменной речи математические термины. Различают в речи собеседника аргументы и факты | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | ИКТ, карточки | |||||||
35 | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | Решают простейшие арифметические уравнения | Обыкновенная дробь, сравнение дробей, общий знаменатель | Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию | Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки | Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы | Индивидуальная. Математический диктант | Таблица для устных упражнений | |||||||
36 | Обобщение и систематизация знаний по теме: «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями» | Преобразовывают обыкновенные дроби, сравнивают и упорядочивают их. Выполняют вычисления с обыкновенными дробями | Дробь, арифметические действия с дробями, сравнение дробей | Осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию, переформулируют условие, строят логическую цепочку | Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей | Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | ИКТ | |||||||
37 | Контрольная работа №2 по теме: «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями» | Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач | Решают контрольную работу | Применяют полученные знания при решении различного вида задач | Самостоятельно контролируют своё время и управляют им | С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи | Индивидуальная. Самостоятельная работа | ||||||||
38 | Сложение смешанных чисел | Складывают смешанные числа, формулируют свойства сложения смешанных чисел | Смешанное число, действия с смешанными числами | Анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают | Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи | Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | карточки | |||||||
39 | Сложение смешанных чисел | Складывают смешанные числа, формулируют свойства сложения смешанных чисел | Смешанное число, действия с смешанными числами | Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей | Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей | Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками | Индивидуальная. Математический диктант | карточки | |||||||
40 | Вычитание смешанных чисел | Вычитают смешанные числа, формулируют свойства вычитания смешанных чисел | Смешанное число, действия с смешанными числами | Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию | Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя | Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | карточки | |||||||
41 | Вычитание смешанных чисел | Вычитают смешанные числа, формулируют свойства вычитания смешанных чисел | Смешанное число, действия с смешанными числами | Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, символы), в т.ч. используя ИКТ | Применяют установленные правила в планировании способа решения | Дают адекватную оценку своему мнению | Индивидуальная. Математический диктант | ИКТ | |||||||
42 | Сложение и вычитание смешанных чисел | Решают простейшие арифметические уравнения | Смешанное число, действия с смешанными числами | Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами | Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию | Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | карточки | |||||||
43 | Сложение и вычитание смешанных чисел | Анализируют текст задачи, моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений | Смешанное число, действия с смешанными числами | Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач | Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план | Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | карточки | |||||||
44 | Обобщение и систематизация знаний по теме: «Сложение и вычитание смешанных чисел» | Анализируют текст задачи, моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений | Смешанные числа, вычитание смешанных чисел, сложение смешанных чисел | Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, символы), в т.ч. используя ИКТ | Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки | Верно используют в устной и письменной речи математические термины. Различают в речи собеседника аргументы и факты | Индивидуальная. Математический диктант | ИКТ | |||||||
45 | Контрольная работа №3 по теме: «Сложение и вычитание смешанных чисел» | Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач | Решают контрольную работу | Применяют полученные знания при решении различного вида задач | Самостоятельно контролируют своё время и управляют им | С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи | Индивидуальная. Самостоятельная работа | ||||||||
Умножение и деление обыкновенных дробей (28 часов) | |||||||||||||||
46 | Умножение дробей | Формулируют правило умножения обыкновенной дроби на натуральное число. Выполняют умножение обыкновенной дроби на натуральное число | Умножения обыкновенной дроби на натуральное число, умножение обыкновенной дроби на натуральное число | Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию | Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению | Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | Плакат, ИКТ | |||||||
47 | Умножение дробей | Формулируют правило умножения обыкновенных дробей. Выполняют умножение обыкновенных дробей | Умножения обыкновенной дроби на натуральное число, умножение обыкновенной дроби на натуральное число | Анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают | Применяют установленные правила в планировании способа решения | Осуществляют контроль, коррекцию, оценку собственных действий и действий партнёра | Индивидуальная. Математический диктант | ||||||||
48 | Умножение дробей | Выражают проценты в виде обыкновенных дробей и обыкновенные дроби в виде процентов | Умножения обыкновенной дроби на натуральное число, умножение обыкновенной дроби на натуральное число | Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач | Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план | Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника | Индивидуальная. Самостоятельная работа | Раздаточный материал | |||||||
49 | Нахождение дроби от числа | Формулируют правило нахождения дроби от числа. Решение простейших задач на нахождение дроби от числа | Правило нахождения дроби от числа | Владеют смысловым чтением | Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи | Верно используют в устной и письменной речи математические термины. Различают в речи собеседника аргументы и факты | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | карточки | |||||||
50 | Нахождение дроби от числа | Анализируют текст задачи, моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений | Правило нахождения дроби от числа | Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, символы), в т.ч. используя ИКТ | Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей | Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками | Индивидуальная. Математический диктант | карточки | |||||||
51 | Нахождение дроби от числа | Решают текстовые задачи арифметическими способами | Правило нахождения дроби от числа | Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей | Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки | Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | карточки | |||||||
52 | Нахождение дроби от числа | Анализируют текст задачи, моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений | Правило нахождения дроби от числа | Анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают | Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя | Дают адекватную оценку своему мнению | Индивидуальная. Самостоятельная работа | ||||||||
53 | Нахождение дроби от числа | Решают текстовые задачи арифметическими способами вычислений, анализируют текст задачи | Правило нахождения дроби от числа | Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач | Выбирают действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, самостоятельно оценивают результат | Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами | Индивидуальная. Математический диктант | ИКТ | |||||||
54 | Применение распределительного свойства умножения | С помощью распределительного свойства умножения относительно сложения и вычитания умножают смешанное число на натуральное число | Распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания, | Структурируют знания, определяют основную и второстепенную информацию | Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план | Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | карточки | |||||||
55 | Обобщение и систематизация знаний по теме: «Умножение дробей. Нахождение дроби от числа» | Решают текстовые задачи и уравнения с данными, выраженные обыкновенными дробями | Дробь от числа, умножение дробей | Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, символы), в т.ч. используя ИКТ | Применяют установленные правила в планировании способа решения | Осуществляют контроль, коррекцию, оценку собственных действий и действий партнёра | Индивидуальная. Математический диктант | ||||||||
56 | Контрольная работа №4 по теме: «Умножение дробей. Нахождение дроби от числа» | Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач | Решают контрольную работу | Применяют полученные знания при решении различного вида задач | Самостоятельно контролируют своё время и управляют им | С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи | Индивидуальная. Самостоятельная работа | Задание контрольной работы | |||||||
57 | Взаимно обратные числа | Формулируют определение взаимно обратных чисел. Записывают обыкновенную дробь с помощью букв и дробь ей обратную | Взаимно обратные числа | Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию | Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению | Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | карточки | |||||||
58 | Взаимно обратные числа | Находят число, обратное данному. | Взаимно обратные числа | Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач | Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи | Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками | Индивидуальная. Математический диктант | карточки | |||||||
59 | Деление | Формулируют правило деления обыкновенных дробей. | Правило деления обыкновенных дробей. | Осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию, переформулируют условие, строят логическую цепочку | Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению | Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | Плакат, ИКТ | |||||||
60 | Деление | Выполняют деление обыкновенных дробей | Правило деления обыкновенных дробей. | Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами | Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план | Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками | Индивидуальная. Самостоятельная работа | карточки | |||||||
61 | Деление | Анализируют текст задачи, моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений | Правило деления обыкновенных дробей. | Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач | Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей | Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы | Индивидуальная. Математический диктант | ||||||||
62 | Обобщение и систематизация знаний по теме: «Деление дробей» | Выполняют вычисления с обыкновенными дробями, прикидку и оценку в ходе вычислений. Приводят примеры использования деления обыкновенных дробей в практической жизни человека | Вычисления с обыкновенными дробями, деления обыкновенных дробей | Структурируют знания, определяют основную и второстепенную информацию | Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств | Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | Проверка домашнего задания | |||||||
63 | Контрольная работа №5 по теме: «Деление дробей» | Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач | Решают контрольную работу | Применяют полученные знания при решении различного вида задач | Самостоятельно контролируют своё время и управляют им | С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи | Индивидуальная. Самостоятельная работа | Карточки с контрольной работой | |||||||
64 | Нахождение числа по его дроби | Формулируют правило нахождения числа по его дроби. Решение простейших задач на нахождение числа по его дроби | Правило нахождения числа по его дроби. | Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, символы), в т.ч. используя ИКТ | Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей | Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | карточки | |||||||
65 | Нахождение числа по его дроби | Анализируют текст задачи, моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений | Правило нахождения числа по его дроби. | Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач | Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя | Осуществляют контроль, коррекцию, оценку собственных действий и действий партнёра | Индивидуальная. Математический диктант | картовчки | |||||||
66 | Нахождение числа по его дроби | Анализируют текст задачи, извлекают необходимую информацию. | Правило нахождения числа по его дроби. | Владеют смысловым чтением | Выбирают действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, самостоятельно оценивают результат | Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами | Индивидуальная. Самостоятельная работа | карточки | |||||||
67 | Нахождение числа по его дроби | Решают текстовые задачи арифметическими способами | Правило нахождения числа по его дроби. | Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, символы), в т.ч. используя ИКТ | Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план | Дают адекватную оценку своему мнению | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | Презентация с заданиями устного счёта | |||||||
68 | Нахождение числа по его дроби | Решают текстовые задачи арифметическими способами вычислений, анализируют текст задачи | Правило нахождения числа по его дроби. | Владеют смысловым чтением | Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей | Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника | Индивидуальная. Математический диктант | карточки | |||||||
69 | Дробные выражения | Формулируют определение дробного выражения, числителя и знаменателя дробного выражения | Дробное выражение, числитель дробного выражения, знаменатель дробного выражения | Осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию, переформулируют условие, строят логическую цепочку | Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению | Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы | Индивидуальная. Самостоятельная работа | карточки | |||||||
70 | Дробные выражения | Правильно читают и записывают дробные выражения, содержащие сложение, вычитание, умножение дробей и скобки | Дробное выражение, числитель дробного выражения, знаменатель дробного выражения | Анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают | Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию | Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | карточки | |||||||
71 | Дробные выражения | Находят значение дробного выражения, содержащего числовые и буквенные выражения | Дробное выражение, числитель дробного выражения, знаменатель дробного выражения | Анализируют и сравнивают факты и явления | Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки | Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам | Индивидуальная. Математический диктант | ||||||||
72 | Обобщение и систематизация знаний по теме: «Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения» | Анализируют текст задачи, моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений | Нахождение числа по его дроби, дробное выражение, числитель дробного выражения, знаменатель дробного выражения | Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей | Применяют установленные правила в планировании способа решения | Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами | Индивидуальная. Самостоятельная работа | карточки | |||||||
73 | Контрольная работа №6 по теме: «Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения» | Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач | Решают контрольную работу | Применяют полученные знания при решении различного вида задач | Самостоятельно контролируют своё время и управляют им | С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи | Индивидуальная. Самостоятельная работа | Карточки с контрольной работой | |||||||
Отношения и пропорции (21 час) | |||||||||||||||
74 | Отношения | Формулируют определение отношения двух чисел, взаимно обратного отношения двух чисел | Отношение двух чисел, взаимно-обратное отношение | Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами | Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению | Используют ИКТ для получения информации и знаний | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | карточки | |||||||
75 | Отношения | Узнают какую часть число а составляет от числа в. Узнают сколько процентов одно число составляет от другого | Отношение двух чисел, взаимно-обратное отношение | Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, символы), в т.ч. используя ИКТ | Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план | Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами | Индивидуальная. Математический диктант | Плакат, ИКТ | |||||||
76 | Отношения | Решают текстовые задачи арифметическими способами вычислений, анализируют текст задачи | Отношение двух чисел, взаимно-обратное отношение | Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, символы), в т.ч. используя ИКТ | Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей | Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника | Индивидуальная. Самостоятельная работа | карточки | |||||||
77 | Пропорции | Формулируют определение пропорции, основного свойства пропорции. Называют средние и крайние члены пропорции | Пропорция, крайний член, средний член | Анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают | Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению | Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | Устный счет | |||||||
78 | Пропорции | Анализируют текст задачи, извлекают необходимую информацию | Пропорция, крайний член, средний член | Владеют смысловым чтением | Выбирают действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, самостоятельно оценивают результат | Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | карточки | |||||||
79 | Пропорции | Решают текстовые задачи арифметическими способами вычислений, анализируют текст задачи | Пропорция, крайний член, средний член | Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, символы), в т.ч. используя ИКТ | Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей | Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы | Индивидуальная. Математический диктант | ИКТ | |||||||
80 | Прямая и обратная пропорциональные зависимости | Формулируют определение прямо пропорциональных и обратно пропорциональных величин | Прямо пропорциональная величина, обратно пропорциональная величина | Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач | Применяют установленные правила в планировании способа решения | Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | карточки | |||||||
81 | Прямая и обратная пропорциональные зависимости | Приводят примеры прямо пропорциональных и обратно пропорциональных величин | Прямо пропорциональная величина, обратно пропорциональная величина | Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, символы), в т.ч. используя ИКТ | Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план | Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками | Индивидуальная. Математический диктант | ||||||||
82 | Прямая и обратная пропорциональные зависимости | Решают текстовые задачи арифметическими способами вычислений, анализируют текст задачи | Прямо пропорциональная величина, обратно пропорциональная величина | Владеют смысловым чтением | Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств | Дают адекватную оценку своему мнению | Индивидуальная. Самостоятельная работа | карточки | |||||||
83 | Обобщение и систематизация знаний по теме: "Отношения и пропорции" | Анализируют текст задачи, моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений | Отношение двух чисел, взаимно-обратное отношение, Пропорция, крайний член, средний член | Анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают | Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию | Осуществляют контроль, коррекцию, оценку собственных действий и действий партнёра | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | карточки | |||||||
84 | Контрольная работа №7 по теме: «Отношения и пропорции» | Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач | Решают контрольную работу | Применяют полученные знания при решении различного вида задач | Самостоятельно контролируют своё время и управляют им | С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи | Индивидуальная. Самостоятельная работа | Картоски с контрольной работой | |||||||
85 | Масштаб | Формулируют определение масштаба карты. Составляют и решают уравнения по условиям задач. | Масштаб, пропорция, отношение | Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию | Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению | Используют ИКТ для получения информации и знаний | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | Карты географии, линейка | |||||||
86 | Масштаб | Составляют и решают уравнения по условиям задач. Выражают одни единицы измерения величины в других | Масштаб, пропорция, отношение | Владеют смысловым чтением | Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план | Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками | Индивидуальная. Математический диктант | Карты географии, линейка | |||||||
87 | Масштаб | Соотносят реальные объекты с их проекциями на плоскость | Масштаб, пропорция, отношение | Анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают | Выбирают действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, самостоятельно оценивают результат | Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | карточки | |||||||
88 | Длина окружности | Распознают на чертежах, рисунках, в окружающем мире окружность и круг. Приводят примеры аналогов окружности и круга в окружающем мире | Круг, окружность, длина окружности | Анализируют и сравнивают факты и явления | Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению | Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам | Индивидуальная. Математический диктант | Карточки, нить, линейка, круг | |||||||
89 | Длина окружности | Измеряют с помощью инструментов окружности и сравнивают отношение длины окружности к радиусу окружности | Круг, окружность, длина окружности | Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач | Применяют установленные правила в планировании способа решения | Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами | Индивидуальная. Самостоятельная работа | Карточки | |||||||
90 | Площадь круга | Распознают на чертежах, рисунках, в окружающем мире окружность и круг. Приводят примеры аналогов окружности и круга в окружающем мире | Окружность, круг, площадь круга | Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, символы), в т.ч. используя ИКТ | Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств | Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | Плакат, | |||||||
91 | Площадь круга | Решают задачи на нахождение площади круга. Выделяют в условии задачи данные, необходимые для решения задачи. | Окружность, круг, площадь круга | Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей | Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя | Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками | Индивидуальная. Самостоятельная работа | карточки | |||||||
92 | Шар | Решают текстовые задачи арифметическими способами вычислений, анализируют текст задачи | Шар, задача | Применяют полученные знания при решении различного вида задач | Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей | Дают адекватную оценку своему мнению | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | карточки | |||||||
93 | Обобщение и систематизация знаний по теме: «Масштаб. Длина окружности и площадь круга» | Анализируют текст задачи, моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений | Масштаб, длина окружности, круг, шар | Осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию, переформулируют условие, строят логическую цепочку | Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию | Осуществляют контроль, коррекцию, оценку собственных действий и действий партнёра | Индивидуальная. Самостоятельная работа | Карточки, линейка | |||||||
94 | Контрольная работа №8 по теме: «Масштаб. Длина окружности и площадь круга» | Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач | Решают контрольную работу | Применяют полученные знания при решении различного вида задач | Самостоятельно контролируют своё время и управляют им | С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи | Индивидуальная. Самостоятельная работа | Карточки с контрольной работой | |||||||
Положительные и отрицательные числа (14 часов) | |||||||||||||||
95 | Координаты на прямой | Приводят примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш-проигрыш, выше-ниже уровня моря ) | Положительное число, отрицательное число, координатная прямая | Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами | Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи | Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | Координатный луч | |||||||
96 | Координаты на прямой | Изображают точками на координатной прямой положительные и отрицательные рациональные числа | Положительное число, отрицательное число, координатная прямая | Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию | Выбирают действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, самостоятельно оценивают результат | Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого | Индивидуальная. Математический диктант | карточки | |||||||
97 | Координаты на прямой | Характеризуют множество целых чисел и множество рациональных чисел | Положительное число, отрицательное число, координатная прямая | Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач | Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки | Используют ИКТ для получения информации и знаний | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | карточки | |||||||
98 | Противоположные числа | Характеризуют множество целых чисел и множество рациональных чисел . Формулируют определение противоположных чисел | Целое число, рациональное число, противоположное число | Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, символы), в т.ч. используя ИКТ | Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению | Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | Координатный луч, карточки, ИКТ | |||||||
99 | Противоположные числа | Решают простейшие линейные уравнения | Целое число, рациональное число, противоположное число | Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач | Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств | Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | карточки | |||||||
100 | Противоположные числа | Находят значение простейших буквенных выражений при заданном значении букв | Целое число, рациональное число, противоположное число | Владеют смысловым чтением | Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию | Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника | Индивидуальная. Математический диктант | ||||||||
101 | Модуль числа | Формулируют определение модуля числа. Понимают его геометрический смысл | Модуль, геометрический смысл | Анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают | Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя | Устанавливают рабочие отношения, учатся эффективно сотрудничать и способствовать эффективной работе в группе | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | карточки | |||||||
102 | Модуль числа | Находят значения числовых выражений, содержащих знак модуля | Модуль, геометрический смысл | Применяют полученные знания при решении различного вида задач | Выбирают действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, самостоятельно оценивают результат | Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками | Индивидуальная. Самостоятельная работа | карточки | |||||||
103 | Сравнение чисел | Сравнивают положительные и отрицательные числа | Положительные и отрицательные числа, сравнение чисел | Анализируют и сравнивают факты и явления | Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению | Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | Плакат | |||||||
104 | Сравнение чисел | Выполняют сравнение положительных и отрицательных чисел | Положительные и отрицательные числа, сравнение чисел | Осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию, переформулируют условие, строят логическую цепочку | Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план | Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы | Индивидуальная. Самостоятельная работа | карточки | |||||||
105 | Изменение величин | Используют алгоритмы сравнения положительных и отрицательных чисел при решении задач и упражнений в изменённой ситуации | Сравнение положительных и отрицательных чисел | Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач | Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей | Осуществляют контроль, коррекцию, оценку собственных действий и действий партнёра | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | карточки | |||||||
106 | Изменение величин | Используют алгоритмы сравнения положительных и отрицательных чисел при решении задач и упражнений в изменённой ситуации | Сравнение положительных и отрицательных чисел | Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей | Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи | Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами | Индивидуальная. Математический диктант | ИКТ, плакат | |||||||
107 | Обобщение и систематизация знаний по теме: «Положительные и отрицательные числа» | Анализируют текст задачи, моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений | Положительное, отрицательное число, координатная прямая | Владеют смысловым чтением | Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей | Верно используют в устной и письменной речи математические термины. Различают в речи собеседника аргументы и факты | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | карточки | |||||||
108 | Контрольная работа №9 по теме: «Положительные и отрицательные числа» | Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач | Решают контрольную работу | Применяют полученные знания при решении различного вида задач | Самостоятельно контролируют своё время и управляют им | С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи | Индивидуальная. Самостоятельная работа | Карточки с контрольной работой | |||||||
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (15 часов) | |||||||||||||||
109 | Сложение чисел с помощью координатной прямой | Выполняют сложение рациональных чисел с помощью координатной прямой | Сложение на координатном луче, рациональное число | Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию | Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению | Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | карточки | |||||||
110 | Сложение чисел с помощью координатной прямой | Выполняют сложение положительных и отрицательных чисел с помощью координатной прямой | Сложение на координатном луче, рациональное число | Анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают | Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план | Используют ИКТ для получения информации и знаний | Работа в парах | ИКТ | |||||||
111 | Сложение отрицательных чисел | Выполняют сложение отрицательных чисел | Сложение отрицательных чисел | Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами | Применяет установленные правила в планировании способа решения | Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами | Индивидуальная. Математический диктант | ИКТ | |||||||
112 | Сложение отрицательных чисел | Выполняют сложение отрицательных чисел | Сложение отрицательных чисел | Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач | Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки | Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы | Индивидуальная. Самостоятельная работа | карточки | |||||||
113 | Сложение чисел с разными знаками | Выполняют сложение чисел с разными знаками | Числа с разными знаками, сложение | Структурируют знания, определяют основную и второстепенную информацию | Выбирают действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, самостоятельно оценивают результат | Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | карточки | |||||||
114 | Сложение чисел с разными знаками | Формулируют и записывают с помощью букв правила сложения чисел с разными знаками | Числа с разными знаками, сложение | Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач | Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей | Дают адекватную оценку своему мнению | Индивидуальная. Самостоятельная работа | карточки | |||||||
115 | Сложение чисел с разными знаками | Выполняют прикидку и оценку в ходе вычислений | Числа с разными знаками, сложение | Владеют смысловым чтением | Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств | Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | Тесты, бланки | |||||||
116 | Сложение чисел с разными знаками | Выполняют сложение чисел с разными знаками. Исследуют простейшие числовые закономерности | Числа с разными знаками, сложение | Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, символы), в т.ч. используя ИКТ | Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию | Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам | Индивидуальная. Самостоятельная работа | карточки | |||||||
117 | Сложение чисел с разными знаками | Выполняют сложение чисел с разными знаками. Исследуют простейшие числовые закономерности | Числа с разными знаками, сложение | Анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают | Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи | Используют ИКТ для получения информации и знаний | Индивидуальная. Математический диктант | Слайды для устного счёта | |||||||
118 | Вычитание | Формулируют и записывают с помощью букв правила вычитания чисел с разными знаками | Правила вычитания чисел с разными знаками | Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию | Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей | Верно используют в устной и письменной речи математические термины. Различают в речи собеседника аргументы и факты | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | карточки | |||||||
119 | Вычитание | Выполняют вычитание отрицательных чисел. Исследуют простейшие числовые закономерности | Правила вычитания чисел с разными знаками | Владеют смысловым чтением | Применяют установленные правила в планировании способа решения | Дают адекватную оценку своему мнению | Работа в парах | ИКТ | |||||||
120 | Вычитание | Выполняют вычитание отрицательных чисел. Исследуют простейшие числовые закономерности | Правила вычитания чисел с разными знаками | Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач | Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план | Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника | Индивидуальная. Математический диктант | ||||||||
121 | Вычитание | Выполняют прикидку и оценку в ходе вычислений | Правила вычитания чисел с разными знаками | Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач | Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки | Используют ИКТ для получения информации и знаний | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | карточки | |||||||
122 | Обобщение и систематизация знаний по теме: «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел» | Анализируют текст задачи, моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений | Положительные и отрицательные числа | Применяют полученные знания при решении различного вида задач | Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя | Осуществляют контроль, коррекцию, оценку собственных действий и действий партнёра | Индивидуальная. Математический диктант | ||||||||
123 | Контрольная работа №10 по теме: «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел» | Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач | Решают контрольную работу | Применяют полученные знания при решении различного вида задач | Самостоятельно контролируют своё время и управляют им | С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи | Индивидуальная. Самостоятельная работа | Карточки с контрольной работой | |||||||
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (13 часов) | |||||||||||||||
124 | Умножение | Формулируют правило умножения положительных и отрицательных чисел | Правило умножения положительных и отрицательных чисел | Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами | Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей | Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | карточки | |||||||
125 | Умножение | Выполняют умножение чисел с разными знаками | Правило умножения положительных и отрицательных чисел | Осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию, переформулируют условие, строят логическую цепочку | Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи | Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого | Индивидуальная. Математический диктант | ИКТ | |||||||
126 | Деление | Формулируют правило деления чисел с разными знаками | Правило деления чисел с разными знаками | Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, символы), в т.ч. используя ИКТ | Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств | Верно используют в устной и письменной речи математические термины. Различают в речи собеседника аргументы и факты | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | карточки | |||||||
127 | Деление | Выполняют деление положительных и отрицательных чисел | Правило деления чисел с разными знаками | Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей | Выбирают действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, самостоятельно оценивают результат | Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами | Индивидуальная. Самостоятельная работа | Слайды для устного счёта | |||||||
128 | Деление | Находят значения дробных выражений, неизвестный член пропорции, используют математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений | Правило деления чисел с разными знаками | Владеют смысловым чтением | Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию | Дают адекватную оценку своему мнению | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | карточки | |||||||
129 | Рациональные числа | Расширяют представление о числе. Формулируют определение рационального числа | Рациональное число, бесконечная десятичная дробь | Анализируют и сравнивают факты и явления | Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки | Используют ИКТ для получения информации и знаний | Индивидуальная. Самостоятельная работа | Презентация | |||||||
130 | Рациональные числа | Формулируют определение периодической дроби. Умеют записывать рациональные числа в виде конечных и бесконечных десятичных дробей | Рациональное число, бесконечная десятичная дробь | Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами | Применяет установленные правила в планировании способа решения | Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | карточки | |||||||
131 | Рациональные числа | Формулируют определение периодической и непериодической десятичной дроби. | Рациональное число, бесконечная десятичная дробь | Анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают | Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей | Устанавливают рабочие отношения, учатся эффективно сотрудничать и способствовать эффективной работе в группе | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | карточки | |||||||
132 | Свойства действий с рациональными числами | Формулируют переместительное, сочетательное и распределительное свойства сложения и умножения рациональных чисел | Переместительное, сочетательное и распределительное свойства сложения и умножения рациональных чисел | Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач | Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя | Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника | Индивидуальная. Математический диктант | ИКТ | |||||||
133 | Свойства действий с рациональными числами | Находят значения выражений, выбирая удобный порядок действия | Переместительное, сочетательное и распределительное свойства сложения и умножения рациональных чисел | Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию | Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи | Осуществляют контроль, коррекцию, оценку собственных действий и действий партнёра | Индивидуальная. Самостоятельная работа | карточки | |||||||
134 | Свойства действий с рациональными числами | Решают уравнения, используя свойство произведения равного нулю | Переместительное, сочетательное и распределительное свойства сложения и умножения рациональных чисел | Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач | Применяют установленные правила в планировании способа решения | Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | карточки | |||||||
135 | Обобщение и систематизация знаний по теме: «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел» | Анализируют текст задачи, моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений | Рациональные числа, положительные и отрицательные числа | Владеют смысловым чтением | Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки | Верно используют в устной и письменной речи математические термины. Различают в речи собеседника аргументы и факты | Индивидуальная. Математический диктант | ||||||||
136 | Контрольная работа №11 по теме: «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел» | Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач | Решают контрольную работу | Применяют полученные знания при решении различного вида задач | Самостоятельно контролируют своё время и управляют им | С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи | Индивидуальная. Самостоятельная работа | Карточки с контрольной работой | |||||||
Решение уравнений (16 часов) | |||||||||||||||
137 | Раскрытие скобок | Объясняют с помощью математических терминов какая операция называется раскрытием скобок. Формулируют правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «+» | Правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «+» | Применяют полученные знания при решении различного вида задач | Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению | Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | карточки | |||||||
138 | Раскрытие скобок | Формулируют правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «-». Применяют правила раскрытия скобок при упрощении выражения, нахождении значения выражения, решения уравнений | Правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «-»,правила раскрытия скобок при упрощении выражения, нахождении значения выражения | Анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают | Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей | Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы | Индивидуальная. Самостоятельная работа | ИКТ | |||||||
139 | Раскрытие скобок | Применяют правила раскрытия скобок при упрощении выражения, нахождении значения выражения, решения уравнений | Правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «-»,правила раскрытия скобок при упрощении выражения, нахождении значения выражения | Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач | Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план | Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | Карточки | |||||||
140 | Коэффициент | Формулируют определение числового коэффициента выражения. Называют числовой коэффициент выражения. | Числовой коэффициент, упрощение выражения, | Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, символы), в т.ч. используя ИКТ | Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию | Используют ИКТ для получения информации и знаний | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | ||||||||
141 | Коэффициент | Определяют знак коэффициента выражения. Упрощают выражения и указывают его числовой коэффициент | Числовой коэффициент, упрощение выражения, | Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач | Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств | Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами | Индивидуальная. Математический диктант | Тестовые задания | |||||||
142 | Подобные слагаемые | Формулируют определение подобных слагаемых. Выполняют действия с помощью распределительного свойства умножения. Распознают подобные слагаемые | Подобные слагаемые, нахождение подобных слагаемых | Осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию, переформулируют условие, строят логическую цепочку | Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению | Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками | Индивидуальная. Самостоятельная работа | карточки | |||||||
143 | Подобные слагаемые | Складывают подобные слагаемые. Выполняют приведение подобных слагаемых, находят значения выражений | Подобные слагаемые, нахождение подобных слагаемых | Владеют смысловым чтением | Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей | Осуществляют контроль, коррекцию, оценку собственных действий и действий партнёра | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | ИКТ | |||||||
144 | Подобные слагаемые | Решают уравнения Используют математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений | Подобные слагаемые, нахождение подобных слагаемых | Структурируют знания, определяют основную и второстепенную информацию | Выбирают действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, самостоятельно оценивают результат | Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами | Индивидуальная. Математический диктант | ||||||||
145 | Обобщение и систематизация знаний по теме: «Коэффициент. Подобные слагаемые» | Анализируют текст задачи, моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений | Коэффициент. Подобные слагаемые | Анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают | Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план | Дают адекватную оценку своему мнению | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | карточки | |||||||
146 | Контрольная работа №12 по теме: «Коэффициент. Подобные слагаемые» | Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач | Решают контрольную работу | Применяют полученные знания при решении различного вида задач | Самостоятельно контролируют своё время и управляют им | С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи | Индивидуальная. Самостоятельная работа | Карточки с контрольной работой | |||||||
147 | Решение уравнений | Формулируют определения уравнения, корня уравнения, линейного уравнения. В левой и правой частях уравнений выполняют операции, которые не меняют корни уравнения | Линейное уравнение, корень уравнения, левая, правая части уравнения | Решают простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Решают текстовые задачи | Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи | Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | карточки | |||||||
148 | Решение уравнений | Формулируют правило переноса слагаемых из одной части уравнения в другую. Используют полученную информацию при решении уравнений и текстовых задач | Линейное уравнение, корень уравнения, левая, правая части уравнения | Анализируют и сравнивают факты и явления | Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению | Верно используют в устной и письменной речи математические термины. Различают в речи собеседника аргументы и факты | Индивидуальная. Самостоятельная работа | ||||||||
149 | Решение уравнений | При помощи уравнений создают модели реального мира, применяют полученные модели при решении текстовых задач. В процессе решения задач сравнивают, анализируют , обобщают полученные результаты, обосновывают собственную нравственную позицию | Линейное уравнение, корень уравнения, левая, правая части уравнения | Составляют план решения текстовых задач алгебраическим способом (с помощью составления уравнений) Составляют алгоритм решения уравнений | Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию | Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого | Индивидуальная. Математический диктант | Презентация для устного счёта | |||||||
150 | Решение уравнений | Используют математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений | Линейное уравнение, корень уравнения, левая, правая части уравнения | Владеют смысловым чтением | Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки | Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | карточки | |||||||
151 | Обобщение и систематизация знаний по теме: «Решение уравнений» | Анализируют текст задачи, моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений | Линейное уравнение, корень уравнения, левая, правая части уравнения | Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей | Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств | Осуществляют контроль, коррекцию, оценку собственных действий и действий партнёра | Индивидуальная. Математический диктант | ИКТ | |||||||
152 | Контрольная работа №13 по теме: «Решение уравнений» | Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач | Решают контрольную работу | Применяют полученные знания при решении различного вида задач | Самостоятельно контролируют своё время и управляют им | С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи | Индивидуальная. Самостоятельная работа | карточки с контрольной работой | |||||||
Координаты на плоскости (12 часов) | |||||||||||||||
153 | Перпендикулярные прямые | Формулируют определение перпендикулярных прямых, распознают перпендикулярные отрезки, лучи и прямые на чертеже | Перпендикулярные прямые, отрезок, луч | Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач | Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей | Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы | Индивидуальная. Математический диктант | ||||||||
154 | Перпендикулярные прямые | Выполняют построение перпендикулярных прямых с помощью линейки и чертежного треугольника, используют математические символы для записи перпендикулярности прямых | Перпендикулярные прямые, отрезок, луч | Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, символы), в т.ч. используя ИКТ | Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя | Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | карточки | |||||||
155 | Параллельные прямые | Формулируют определение параллельных прямых, распознают параллельные отрезки, лучи и прямые на чертеже | Параллельные прямые, отрезок, луч | Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач | Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план | Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам | Индивидуальная. Самостоятельная работа | плакат | |||||||
156 | Параллельные прямые | Выполняют построение параллельных прямых с помощью линейки и чертежного треугольника | Параллельные прямые, отрезок, луч | Осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию, переформулируют условие, строят логическую цепочку | Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей | Используют ИКТ для получения информации и знаний | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | Плакат, тест | |||||||
157 | Координатная плоскость | Имеют представление о плоскости. системе координат, начале координат, Формулируют определение координатной плоскости. Называют координаты точек | Плоскость, система координат, начало координат, координатная плоскость, координаты точки | Анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают | Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению | Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника | Индивидуальная. Математический диктант | ИКТ, линейка | |||||||
158 | Координатная плоскость | Называют координаты точек, строят на координатной плоскости точки по заданным координатам | Плоскость, система координат, начало координат, координатная плоскость, координаты точки | Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами | Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств | Верно используют в устной и письменной речи математические термины. Различают в речи собеседника аргументы и факты | Индивидуальная. Самостоятельная работа | ИКТ, линейка | |||||||
159 | Координатная плоскость | Строят на координатной плоскости точки по заданным координатам, полученные точки соединяют ломаными линиями. Сравнивают, анализируют полученные рисунки | Плоскость, система координат, начало координат, координатная плоскость, координаты точки | Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач | Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию | Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами | Индивидуальная. Математический диктант | ИКТ, линейка | |||||||
160 | Координатная плоскость | Строят на координатной плоскости точки по заданным координатам, полученные точки соединяют ломаными линиями. Сравнивают, анализируют полученные рисунки | Плоскость, система координат, начало координат, координатная плоскость, координаты точки | Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач | Выбирают действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, самостоятельно оценивают результат | Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками | Индивидуальная. Самостоятельная работа | карточки | |||||||
161 | Столбчатые диаграммы | Формируют представление о видах диаграмм. Читают круговые и столбчатые диаграммы | Диаграмма, круговая диаграмма, столбчатая диаграмма | Осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию, переформулируют условие, строят логическую цепочку | Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению | Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | карточки | |||||||
162 | Графики | Формируют представление о графиках зависимостей одной величины от другой | График | Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, символы), в т.ч. используя ИКТ | Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей | Дают адекватную оценку своему мнению | Индивидуальная. Математический диктант | Плакат, тест | |||||||
163 | Обобщение и систематизация знаний по теме: «Координаты на плоскости» | Анализируют текст задачи, моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений | Плоскость, система координат, начало координат, координатная плоскость, координаты точки | Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач | Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки | Осуществляют контроль, коррекцию, оценку собственных действий и действий партнёра | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | карточки | |||||||
164 | Контрольная работа №14 по теме: «Координаты на плоскости» | Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач | Решают контрольную работу | Применяют полученные знания при решении различного вида задач | Самостоятельно контролируют своё время и управляют им | С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи | Индивидуальная. Самостоятельная работа | Карточки с контрольной работой | |||||||
Итоговое повторение курса (6 часов) | |||||||||||||||
165 | Повторение. Делимость чисел | Формулируют свойства и признаки делимости. Раскладывают число на простые множители. Находят наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. | Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс 6 класса | Анализируют и сравнивают факты и явления | Работая по плану, сверяясь с целью, находят и исправляют ошибки, в т.ч., используя ИКТ. | Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам | Индивидуальная. Математический диктант | карточки | |||||||
166 | Повторение. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | Приводят обыкновенные дроби к общему знаменателю. Сравнивают обыкновенные дроби. Выполняют сложение и вычитание обыкновенных дробей | Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс 6 класса | Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей | Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя | Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | карточки | |||||||
167 | Повторение. Умножение и деление обыкновенных дробей | Выполняют умножение и деление обыкновенных дробей. Используют математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений | Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс 6 класса | Владеют смысловым чтением | Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств | Осуществляют контроль, коррекцию, оценку собственных действий и действий партнёра | Индивидуальная. Самостоятельная работа | карточки | |||||||
168 | Повторение. Отношения и пропорции | Используют математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений | Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс 6 класса | Владеют смысловым чтением | Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план | Верно используют в устной и письменной речи математические термины. Различают в речи собеседника аргументы и факты | Индивидуальная. Математический диктант | карточки | |||||||
169 | Повторение. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел | Выполняют сложение и вычитание рациональных чисел. Используют математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений | Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс 6 класса | Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач | Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи | Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого | Индивидуальная. Самостоятельная работа | тестирование | |||||||
170 | Повторение. Решение уравнение | Выполняют умножение и деление рациональных чисел. Выполняют преобразования уравнений. Используют математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений | Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс 6 класса | Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач | Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей | Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами | Индивидуальная. Самостоятельная работа | тестирование | |||||||
ИНФОРМАЦИОННО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
УМК для 5-6 классов Н.Я. Виленкин и коллектив авторов
1 | Программа. Планирование учебного материала. Математика. 5 – 6 классы/ [автор-составитель В.И.Жохов]. – М.: Мнемозина, 2010 |
2 | Учебник. Математика 6 класс./ [авторы- Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд] - М.: Мнемозина, 2013 |
3 | Рабочая тетрадь "Математика" 6 класс Автор Т.М. Ерина М.: Издательство «Экзамен», 2013 |
4 | Контрольные работы "Математика" 6 класс Авт.: В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева М.: Мнемозина, 2011 |
5 | Математические диктанты 6 класс. Авт.: В.И. Жохов М.: Мнемозина, 2010 |
6 | Математический тренажер 6 класс. Авт.: В.И. Жохов М.: Мнемозина, 2012 |
7 | CD-ROM. Математика. 6 класс. Учебное интерактивное пособие к учебнику Виленкина. Тренажер по математике, М.: Мнемозина, 2013 |
ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА
1 | Математика. 5-6 класс. Тесты для промежуточной аттестации/ Под ред. Ф.Ф. Лысенко, Л.С. Ольховой, С.Ю. Кулабухова – Ростов-на-Дону: Легион-М, 2010 |
2 | Сборник практических задач по математике: 6 класс, Выговская В.В., - М.: ВАКО, 2012 |
3 | Дидактические материалы по математике для 5 класса, Чесноков А.С., Нешков К.И., - М.: Класикс Стиль, 2009 |
4 | За страницами учебника математики: книга для чтения учащимися 5—6 классов / И. Я. Депман, Н. Я. Виленкин |
5 | Методический журнал для учителей математики «Математика», ИД «Первое сентября» |
6 | CD-ROM. Универсальное мультимедийное пособие по математике. 6 класс. К учебнику Виленкина Н.Я. "Математика. 6 класс", М.: Издательство «Экзамен», 2013 |
МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
МАТЕМАТИКА 6 КЛАСС
№ п/п | Наименование раздела, наименование объектов и средств материально-технического обеспечения |
1. | Комплект таблиц «Натуральные числа» |
2 | Диск «Математика. Справочник для школьника |
3 | Диск «Математика 5-6» |
Информационные источники | |
4 | http://urokimatematiki.ru |
5 | http://intergu.ru/ |
6 | http://karmanform.ucoz.ru |
7 | http://polyakova.ucoz.ru/ |
8 | http://le-savchen.ucoz.ru/ |
9 | http://www.it-n.ru/ |
10 | http://www.openclass.ru/ |
Учебно-лабораторное оборудование | |
11 | Мультимедийный компьютер |
12 | Мультимедиапроектор |
13 | Интерактивная доска |
14 | Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц |
15 | Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (300, 600), угольник (450, 450), циркуль |
Предварительный просмотр:
Тематическое планирование. Математика. 5 класс
А.Г.Мерзляк, В.Б. Полонский
(I вариант. 5 часов в неделю, всего 175 часов;
II вариант. 6 часов в неделю, всего 210 часов)
Номер параграфа | Содержание учебного материала | Количество часов | Характеристика основных видов деятельности ученика | |
I | II | |||
Глава 1 Натуральные числа | 20 | 23 | ||
1 | Ряд натуральных чисел | 2 | 2 | Описывать свойства натурального ряда. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их. Строить на координатном луче точку с заданной координатой, определять координату точки |
2 | Цифры. Десятичная запись натуральных чисел | 3 | 3 | |
3 | Отрезок | 4 | 5 | |
4 | Плоскость. Прямая. Луч | 3 | 4 | |
5 | Шкала. Координатный луч | 4 | 4 | |
6 | Сравнение натуральных чисел | 3 | 4 | |
Контрольная работа № 1 | 1 | 1 | ||
Глава 2 натуральных чисел | 33 | 38 | ||
7 | Сложение натуральных чисел. Свойства сложения | 4 | 5 | Формулировать свойства сложения и вычитания натуральных чисел, записывать эти свойства в виде формул. Приводить примеры числовых и буквенных выражений, формул. Составлять числовые и буквенные выражения по условию |
8 | Вычитание натуральных чисел | 5 | 6 | |
9 | Числовые и буквенные выражения. Формулы | 4 | 4 | |
Контрольная работа № 2 | 1 | 1 | ||
10 | Уравнение | 3 | 4 | |
11 | Угол. Обозначение углов | 2 | 2 | |
12 | Виды углов. Измерение углов | 5 | 5 | |
13 | Многоугольники. Равные фигуры | 2 | 3 | |
14 | Треугольник и его виды | 3 | 4 | |
15 | Прямоугольник. | 3 | 3 | |
Контрольная работа № 3 | 1 | 1 | ||
Глава 3 натуральных чисел | 37 | 46 | ||
16 | Умножение. Переместительное свойство умножения | 4 | 5 | Формулировать свойства умножения и деления натуральных чисел, записывать эти свойства в виде формул. Решать уравнения на основании зависимостей между компонентами арифметических действий. |
17 | Сочетательное и распределительное свойства умножения | 4 | 5 | |
18 | Деление | 8 | 9 | |
19 | Деление с остатком | 3 | 3 | |
20 | Степень числа | 2 | 3 | |
Контрольная работа № 4 | 1 | 1 | ||
21 | Площадь. Площадь прямоугольника | 4 | 5 | |
22 | Прямоугольный параллелепипед. Пирамида | 3 | 4 | |
23 | Объём прямоугольного параллелепипеда | 4 | 5 | |
24 | Комбинаторные задачи | 3 | 5 | |
Контрольная работа № 5 | 1 | 1 | ||
Глава 4 Обыкновенные дроби | 17 | 19 | ||
25 | Понятие обыкновенной дроби | 5 | 6 | Распознавать обыкновенную дробь, правильные и неправильные дроби, смешанные числа. |
26 | Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей | 3 | 3 | |
27 | Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями | 2 | 2 | |
28 | Дроби и деление натуральных чисел | 1 | 1 | |
29 | Смешанные числа | 5 | 6 | |
Контрольная работа № 6 | 1 | 1 | ||
Глава 5 Десятичные дроби | 48 | 55 | ||
30 | Представление о десятичных дробях | 4 | 5 | Распознавать, читать и записывать десятичные дроби. Называть разряды десятичных знаков в записи десятичных дробей. Сравнивать десятичные дроби. Округлять десятичные дроби и натуральные числа. Выполнять прикидку Находить среднее арифметическое нескольких чисел. Приводить примеры средних значений величины. Разъяснять, что такое «один процент». Представлять проценты в виде десятичных дробей и десятичные дроби в виде процентов. Находить процент от числа и число по его процентам |
31 | Сравнение десятичных дробей | 3 | 4 | |
32 | Округление чисел. Прикидки | 3 | 3 | |
33 | Сложение и вычитание десятичных дробей | 6 | 7 | |
Контрольная работа № 7 | 1 | 1 | ||
34 | Умножение десятичных дробей | 7 | 8 | |
35 | Деление десятичных дробей | 9 | 10 | |
Контрольная работа № 8 | 1 | 1 | ||
36 | Среднее арифметическое. Среднее значение величины | 3 | 3 | |
37 | Проценты. Нахождение процентов от числа | 5 | 6 | |
38 | Нахождение числа по его процентам | 5 | 6 | |
Контрольная работа № 9 | 1 | 1 | ||
Повторение учебного материала | 20 | 29 | ||
Упражнения 5 класса | 19 | 28 | ||
Контрольная работа № 10 | 1 | 1 | ||
Тематическое планирование. Математика. 6 класс
А.Г.Мерзляк, В.Б. Полонский
(I вариант. 5 часов в неделю, всего 175 часов;
II вариант. 6 часов в неделю, всего 210 часов)
Номер параграфа | Содержание учебного материала | Количество часов | Характеристика основных видов деятельности ученика | ||
I | II | ||||
Глава 1 Делимость натуральных чисел | 17 | 22 | |||
1 | Делители и кратные | 2 | 3 | Формулировать определения понятий: делитель, кратное, простое число, составное число, общий делитель, наибольший общий делитель, взаимно простые числа, общее кратное, наименьшее общее кратное и признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10. Описывать правила нахождения наибольшего общего делителя (НОД), наименьшего общего кратного (НОК) нескольких чисел, разложения натурального числа на простые множители | |
2 | Признаки делимости на 10, на 5 и на 2 | 3 | 3 | ||
3 | Признаки делимости на 9 и на 3 | 3 | 4 | ||
4 | Простые и составные числа | 2 | 3 | ||
5 | Наибольший общий делитель | 3 | 4 | ||
6 | Наименьшее общее кратное | 3 | 4 | ||
Контрольная работа № 1 | 1 | 1 | |||
Глава 2 Обыкновенные дроби | 38 | 47 | |||
7 | Основное свойство дроби | 2 | 3 | Формулировать определения понятий: несократимая дробь, общий знаменатель двух дробей, взаимно обратные числа. Применять основное свойство дроби для сокращения дробей. Приводить дроби к новому знаменателю. Сравнивать обыкновенные дроби. Выполнять арифметические действия над обыкновенными дробями. Находить дробь от числа и число по заданному значению его дроби. Преобразовывать обыкновенные дроби в десятичные. Находить десятичное приближение обыкновенной дроби | |
8 | Сокращение дробей | 3 | 4 | ||
9 | Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей | 4 | 5 | ||
10 | Сложение и вычитание дробей | 5 | 5 | ||
Контрольная работа № 2 | 1 | 1 | |||
11 | Умножение дробей | 5 | 6 | ||
12 | Нахождение дроби от числа | 3 | 4 | ||
Контрольная работа № 3 | 1 | 1 | |||
13 | Взаимно обратные числа | 1 | 1 | ||
14 | Деление дробей | 5 | 6 | ||
15 | Нахождение числа по значению его дроби | 3 | 4 | ||
16 | Преобразование обыкновенных дробей в десятичные | 1 | 2 | ||
17 | Бесконечные периодические десятичные дроби | 1 | 2 | ||
18 | Десятичное приближение обыкновенной дроби | 2 | 2 | ||
Контрольная работа № 4 | 1 | 1 | |||
Глава 3 Отношения и пропорции | 28 | 35 | |||
19 | Отношения | 2 | 3 | Формулировать определения понятий: отношение, пропорция, процентное отношение двух чисел, прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины. Применять основное свойство отношения и основное свойство пропорции. Приводить примеры и описывать свойства величин, находящихся в прямой и обратной пропорциональных зависимостях. Находить процентное отношение двух чисел. Делить число на пропорциональные части. Распознавать на чертежах и рисунках окружность, круг, цилиндр, конус, сферу, шар и их элементы. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур. Строить с помощью циркуля окружность заданного радиуса. Изображать развёртки цилиндра и конуса. Называть приближённое значение числа. Находить с помощью формул длину окружности, площадь круга | |
20 | Пропорции | 5 | 6 | ||
21 | Процентное отношение двух чисел | 3 | 4 | ||
Контрольная работа № 5 | 1 | 1 | |||
22 | Прямая и обратная пропорциональные зависимости | 2 | 3 | ||
23 | Деление числа в данном отношении | 2 | 2 | ||
24 | Окружность и круг | 2 | 3 | ||
25 | Длина окружности. Площадь круга | 3 | 4 | ||
26 | Цилиндр, конус, шар | 1 | 1 | ||
27 | Диаграммы | 3 | 4 | ||
28 | Случайные события. Вероятность случайного события | 3 | 3 | ||
Контрольная работа № 6 | 1 | 1 | |||
Глава 4 и действия над ними | 72 | 81 | |||
29 | Положительные и отрицательные числа | 2 | 2 | Приводить примеры использования положительных и отрицательных чисел. Формулировать определение координатной прямой. Строить на координатной прямой точку с заданной координатой, определять координату точки. Распознавать на чертежах и рисунках перпендикулярные и параллельные прямые, фигуры, имеющие ось симметрии, центр симметрии. Указывать в окружающем мире модели этих фигур. Формулировать определение перпендикулярных прямых и параллельных прямых. Строить с помощью угольника перпендикулярные прямые и параллельные прямые. Объяснять и иллюстрировать понятие координатной плоскости. Строить на координатной плоскости точки с заданными координатами, определять координаты точек на плоскости. Строить отдельные графики зависимостей между величинами по точкам. Анализировать графики зависимостей между величинами (расстояние, время, температура и т. п.) | |
30 | Координатная прямая | 3 | 3 | ||
31 | Целые числа. Рациональные числа | 2 | 2 | ||
32 | Модуль числа | 3 | 4 | ||
33 | Сравнение чисел | 4 | 4 | ||
Контрольная работа № 7 | 1 | 1 | |||
34 | Сложение рациональных чисел | 4 | 4 | ||
35 | Свойства сложения рациональных чисел | 2 | 3 | ||
36 | Вычитание рациональных чисел | 5 | 5 | ||
Контрольная работа № 8 | 1 | 1 | |||
37 | Умножение рациональных чисел | 4 | 4 | ||
38 | Свойства умножения рациональных чисел | 3 | 3 | ||
39 | Коэффициент. Распределительное свойство умножения | 5 | 6 | ||
40 | Деление рациональных чисел | 4 | 5 | ||
Контрольная работа № 9 | 1 | 1 | |||
41 | Решение уравнений | 5 | 6 | ||
42 | Решение задач с помощью уравнений | 6 | 7 | ||
Контрольная работа № 10 | 1 | 1 | |||
43 | Перпендикулярные прямые | 3 | 3 | ||
44 | Осевая и центральная симметрии | 3 | 4 | ||
45 | Параллельные прямые | 2 | 2 | ||
46 | Координатная плоскость | 4 | 5 | ||
47 | Графики | 3 | 4 | ||
Контрольная работа № 11 | 1 | 1 | |||
Повторение учебного материала | 20 | 25 | |||
Упражнения 6 класса | 19 | 24 | |||
Контрольная работа № 12 | 1 | 1 | |||
26 | Сумма n первых членов геометрической прогрессии | 2 | 3 | |
27 | Сумма бесконечной геометрической прогрессии, у которой | q | < 1 | 2 | 3 | |
Контрольная работа № 5 | 1 | 1 | ||
Повторение учебного материала | 10 | 21 | ||
Упражнения для повторения курса 9 класса | 9 | 20 | ||
Контрольная работа № 6 | 1 | 1 | ||
Предварительный просмотр:
«ИТОГОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА» | «ИТОГОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА» |
ВАРИАНТ 1 1. Вычислите: а) 2,66 : 3,8 б) 0,81 * 0,12 в) 0,6 - 0,0864 г) 0,5247 + 0,0353. 2. В магазине 240 кг фруктов. За день продали 65 % фруктов. Сколько килограммов фруктов продали? 3. Найдите среднее арифметическое чисел 11,2; 14,8; 15,6 и 14,4. 4. Найдите высоту прямоугольного параллелепипеда, объем которого равен 25,2 дм3, длина 3,5 дм и ширина 16 см. 5. Постройте углы МОК и КОС, если ∠МОК = 110°, ∠КОС = 46°. Какой может быть градусная мера угла СОМ ? 6. Собственная скорость теплохода 24,5 км/ч, скорость течения реки 1,3 км/ч. Сначала теплоход 0,4 ч плыл по озеру, а затем 3,5 ч по реке против течения. Какой путь прошел теплоход за все это время? | ВАРИАНТ 2 1. Вычислите: а) 2,32 : 2,9 б) 7,8 * 0,26 в) 3,095 - 0,4 г) 1, 348 + 0, 552. 2. В цистерне 850 л молока. 48 % молока разлили в бидоны. Сколько молока разлили в бидоны? 3. Найдите среднее арифметическое чисел 3,9; 6,1;7,8 и 6,2. 4. Объем прямоугольного параллелепипеда 1,35 м3, высота 2,25 м и длина 8 дм. Найдите его ширину. 5. Постройте углы ADN и NDB, если ∠ADN = 34°, 6. Катер плыл 3,5 ч по течению реки и 0,6 ч по озеру. Найдите путь, пройденный катером за все это время, если собственная скорость катера 16,5 км/ч, а скорость течения реки 2,1 км/ч. |
Вариант 1
Часть 1
1.Вычислить.
2) -1,95 – 8,68 3) –7 – (– 4) + 3
4) 5)
2. Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между числами –16 и 17 ?
3. Девочка прочитала 28 страниц, что составило 35% всей книги. Сколько страниц в книге?
4. Раскрыть скобки, привести подобные.
3(4х + 5) – (21 + 12х)
5. Найти неизвестный член пропорции.
6. Решить уравнение. 4х – 2,55 = -2х + 1, 05
Часть 2
7. Выполните действия:
8. Постройте на координатной плоскости
а) точки M, F, E, K, если M(-3; 0), F(4; 6), E(0; -4); K(-3; 5).
б) Определите координату точки пересечения прямых MF и KE.
9. Масса одного из контейнеров с раствором в 3 раза меньше другого. Когда в первый контейнер долили 17л раствора, а из второго отлили 13л, то масса обеих контейнеров стала равной. Определите массу каждого контейнера.
10. Дедушка поехал на рыбалку сначала на катере «Волна». Сначала он шел 2 ч по течению реки Опава, а потом 3 ч против течения этой же реки. Сколько километров проплыл дедушка за всю поездку. Данные, необходимые для решения задачи, приведены в таблице.
Объект | Скорость (км\ч) |
Теплоход «Витязь» | 25 |
Катер «Волна» | 17 |
Река Лушка | 2 |
Река Опава | 4 |
Вариант 2
Часть 1
1.Вычислить.
2) -2,84 – 5,49 3) 2– (– 6) – 8
4) 5)
2. Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между числами –12 и 19 ?
3. Масса медвежонка составляет 15% массы белого медведя. Найти массу белого медведя, если масса медвежонка 120 кг.
4. Раскрыть скобки, привести подобные: 5(2х – 4) – (10х – 24)
5. Найти неизвестный член пропорции:
6. Решить уравнение: 8х – 3,7 = -3х + 0,7
Часть 2
7. Выполните действия:
8. Постройте на координатной плоскости
а) точки А, В, С, D, если А(0; 4), В(6; -2), С(7; 3); D(-3; -2).
б) Определите координату точки пересечения прямых АВ и СD.
9. Во второй корзине 3.5 раза меньше мячей, чем во первой. Когда во вторую корзину добавили 12 мячей, а в первую положили 7 мячей, то количество мячей в корзинах стало равным. Определите количество мячей было в каждой корзине.
10. Катер брата называется «Мечта». Отправляясь на рыбалку он сначала прошел 2 ч по течению реки Лушка, а потом 4 ч против течения этой же реки. Сколько километров проплыл брат за всю поездку? Данные, необходимые для решения задачи, приведены в таблице.
Объект | Скорость (км\ч) |
Теплоход «Витязь» | 25 |
Катер «Мечта» | 17 |
Река Лушка | 2 |
Река Опава | 4 |
Предварительный просмотр:
Информационно-аналитическая система | ||
г. Москва, Северо-Восточный округ. Подсказка / Руководство / Поддержка | Волченкова Ольга Владимировна | |
Меню |
Редактировать план:
Название: Plan_M5_Volchenkova
Автор: Волченкова Ольга Владимировна
Предмет: Математика
» Редактировать план » Добавить тематический раздел » Добавить тему урока
№ | Тема: | Часы: | Дата: | Статус урока: | КЭС: | ФТ: | Контент: | ||
1. | Натуральные числа и шкалы | 1 | |||||||
1.1. | Обозначение натуральных чисел | 1 | |||||||
1.2. | Классы и разряды натуральных чисел | 0 | |||||||
1.3. | Разложение натурального числа по разрядам | 0 | |||||||
1.4. | Отрезок. Длина отрезка | 0 | |||||||
1.5. | Треугольник и их виды. Периметр треугольника | 0 | |||||||
1.6. | Единицы измерения длины. Перевод одних единиц в другие. Диагностическая работа | 0 | |||||||
1.7. | Плоскость. Прямая. Луч | 0 | |||||||
1.8. | Решение задач по теме "Плоскость. Прямая. Луч" | 0 | |||||||
1.9. | Шкалы и координаты | 0 | |||||||
1.10. | Стартовая диагностическая работа | 0 | |||||||
1.11. | Координатный луч | 0 | |||||||
1.12. | Определение координаты точки. Изображение точки по ее координате | 0 | |||||||
1.13. | Сравнение натуральных чисел | 0 | |||||||
1.14. | Сравнение величин | 0 | |||||||
1.15. | Обобщающий урок по теме "Натуральные числа и шкалы" | 0 | |||||||
1.16. | Контрольная работа №1 по теме "Натуральные числа и шкалы" | 0 | |||||||
1.17. | Работа над ошибками контрольной работы №1 по теме "Натуральные числа и шкалы" | 0 | |||||||
2. | Сложение и вычитание натуральных чисел | 0 | |||||||
2.1. | Сложение натуральных чисел. Свойства сложения | 0 | |||||||
2.2. | Решение задач по теме "Сложение натуральных чисел" | 0 | |||||||
2.3. | Прикидка и оценка суммы нескольких слагаемых | 0 | |||||||
2.4. | Решение задач по теме "Сложение натуральных чисел и его свойства" | 0 | |||||||
2.5. | Вычитание натуральных чисел | 0 | |||||||
2.6. | Свойства вычитания | 0 | |||||||
2.7. | Связь сложения и вычитания. Нахождение неизвестных компонентов действий | 0 | |||||||
2.8. | Обобщающий урок по теме "Сложение и вычитание натуральных чисел" | 0 | |||||||
2.9. | Сложение и вычитание натуральных чисел. Диагностическая работа | 0 | |||||||
2.10. | Числовые и буквенные выражения | 0 | |||||||
2.11. | Решение задач по теме "Числовые и буквенные выражения" | 0 | |||||||
2.12. | Буквенная запись свойств сложения и вычитания | 0 | |||||||
2.13. | Решение задач по теме "Буквенная запись свойств сложения и вычитания" | 0 | |||||||
2.14. | Упрощение буквенных выражений | 0 | |||||||
2.15. | Уравнения | 0 | |||||||
2.16. | Решение задач с помощью уравнений | 0 | |||||||
2.17. | Решение уравнений и текстовых задач | 0 | |||||||
2.18. | Выражения и уравнения. Диагностическая работа | 0 | |||||||
2.19. | Обобщающий урок по теме "Сложение и вычитание натуральных чисел" | 0 | |||||||
2.20. | Контрольная работы №2 по теме "Сложение и вычитание натуральных чисел" | 0 | |||||||
2.21. | Работа над ошибками контрольной работы №2 по теме "Сложение и вычитание натуральных чисел" | 0 | |||||||
3. | Умножение и деление натуральных чисел | 0 | |||||||
3.1. | Умножение натуральных чисел. Свойства умножения | 0 | |||||||
3.2. | Решение задач по теме "Умножение натуральных чисел" | 0 | |||||||
3.3. | Применение свойств умножения | 0 | |||||||
3.4. | Деление | 0 | |||||||
3.5. | Деление на 10, 100 и т.д. | 0 | |||||||
3.6. | Деление с остатком | 0 | |||||||
3.7. | Решение задач по теме "Умножение и деление натуральных чисел" | 0 | |||||||
3.8. | Обобщающий урок по теме "Умножение и деление натуральных чисел" | 0 | |||||||
3.9. | Умножение и деление натуральных чисел. Диагностическая работа | 0 | |||||||
3.10. | Упрощение выражений | 0 | |||||||
3.11. | Распределительное свойство умножения | 0 | |||||||
3.12. | Решение уравнений с помощью распределительного свойства | 0 | |||||||
3.13. | Решение задач с помощью уравнений | 0 | |||||||
3.14. | Упрощение выражений | 0 | |||||||
3.15. | Порядок выполнения действий | 0 | |||||||
3.16. | Порядок выполнения действий. Диагностическая работа | 0 | |||||||
3.17. | Степень числа. Квадрат и куб числа | 0 | |||||||
3.18. | Обобщающий урок по теме "Умножение и деление натуральных чисел" | 0 | |||||||
3.19. | Контрольная работа №3 по теме "Умножение и деление натуральных чисел" | 0 | |||||||
3.20. | Работа над ошибками контрольной работы №3 по теме "Умножение и деление натуральных чисел" | 0 | |||||||
4. | Площади и объемы | 0 | |||||||
4.1. | Формулы | 0 | |||||||
4.2. | Площадь. Формула площади прямоугольника | 0 | |||||||
4.3. | Площадь. Формулы площади квадрата и треугольника | 0 | |||||||
4.4. | Единицы измерения площадей | 0 | |||||||
4.5. | Решение задач по теме "Площадь". Диагностическая работа | 0 | |||||||
4.6. | Прямоугольный параллелепипед | 0 | |||||||
4.7. | Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда | 0 | |||||||
4.8. | Площадь. Объемы | 0 | |||||||
4.9. | Обобщающий урок по теме "Площади и объемы" | 0 | |||||||
4.10. | Контрольная работа №4 по теме "Площади и объемы" | 0 | |||||||
4.11. | Работа над ошибками контрольной работы №4 по теме "Площади и объемы" | 0 | |||||||
5. | Обыкновенные дроби | 0 | |||||||
5.1. | Окружность и круг | 0 | |||||||
5.2. | Решение задач по теме "Окружность и круг" | 0 | |||||||
5.3. | Доли. Обыкновенные дроби | 0 | |||||||
5.4. | Нахождение части от целого и целого по его части | 0 | |||||||
5.5. | Решение задач на нахождение части и целого | 0 | |||||||
5.6. | Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями | 0 | |||||||
5.7. | Сравнение дробей с одинаковыми числителями | 0 | |||||||
5.8. | Правильные и неправильные дроби | 0 | |||||||
5.9. | Обобщающий урок по теме "Обыкновенные дроби" | 0 | |||||||
5.10. | Обыкновенные дроби. Диагностическая работа | 0 | |||||||
5.11. | Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями | 0 | |||||||
5.12. | Решение уравнений и задач на сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями | 0 | |||||||
5.13. | Деление и дроби | 0 | |||||||
5.14. | Свойство деления суммы на число | 0 | |||||||
5.15. | Смешанные числа. Запись смешанного числа в виде неправильной дроби | 0 | |||||||
5.16. | Сложение и вычитание смешанных чисел | 0 | |||||||
5.17. | Решение уравнений на сложение и вычитание смешанных чисел | 0 | |||||||
5.18. | Решение задач на сложение и вычитание смешанных чисел. Диагностическая работа | 0 | |||||||
5.19. | Обобщающий урок по теме "Сложение и вычитание обыкновенных дробей" | 0 | |||||||
5.20. | Контрольная работа №5 по теме "Сложение и вычитание обыкновенных дробей" | 0 | |||||||
5.21. | Работа над ошибками контрольной работы №5 по теме "Сложение и вычитание обыкновенных дробей" | 0 | |||||||
6. | Сложение и вычитание десятичных дробей | 0 | |||||||
6.1. | Десятичная запись дробных чисел | 0 | |||||||
6.2. | Изображение десятичной дроби на числовом луче | 0 | |||||||
6.3. | Сравнение десятичных дробей | 0 | |||||||
6.4. | Запись, сравнение и изображение десятичных дробей | 0 | |||||||
6.5. | Сложение десятичных дробей | 0 | |||||||
6.6. | Вычитание десятичных дробей | 0 | |||||||
6.7. | Разложение десятичных дробей по разрядам | 0 | |||||||
6.8. | Решение задач и уравнений на сложение и вычитание десятичных дробей. Диагностическая работа | 0 | |||||||
6.9. | Приближенные значения чисел. Округление чисел | 0 | |||||||
6.10. | Решение задач по теме "Округление чисел" | 0 | |||||||
6.11. | Обобщающий урок по теме "Сложение и вычитание десятичных дробей" | 0 | |||||||
6.12. | Контрольная работа №6 по теме "Сложение и вычитание десятичных дробей" | 0 | |||||||
6.13. | Работа над ошибками контрольной работы №6 по теме "Сложение и вычитание десятичных дробей" | 0 | |||||||
7. | Умножение и деление десятичных дробей | 0 | |||||||
7.1. | Умножение десятичных дробей на натуральные числа | 0 | |||||||
7.2. | Умножение десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т.д. | 0 | |||||||
7.3. | Решение уравнений и задач на умножение десятичных дробей на натуральные числа | 0 | |||||||
7.4. | Деление десятичных дробей на натуральные числа | 0 | |||||||
7.5. | Деление десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т.д. | 0 | |||||||
7.6. | Решение уравнений и задач на умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа | 0 | |||||||
7.7. | Обобщающий урок по теме "Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа" | 0 | |||||||
7.8. | Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа. Диагностическая работа | 0 | |||||||
7.9. | Умножение десятичных дробей | 0 | |||||||
7.10. | Умножение десятичных дробей на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д. | 0 | |||||||
7.11. | Упрощение выражений с помощью распределительного свойства умножения | 0 | |||||||
7.12. | Решение задач и уравнений на умножение десятичных дробей | 0 | |||||||
7.13. | Деление десятичных дробей | 0 | |||||||
7.14. | Деление десятичных дробей на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д. | 0 | |||||||
7.15. | Нахождение значений числовых выражений | 0 | |||||||
7.16. | Решение уравнений на деление десятичных дробей | 0 | |||||||
7.17. | Решение уравнений и задач на умножение и деление десятичных дробей. Диагностическая работа | 0 | |||||||
7.18. | Среднее арифметическое | 0 | |||||||
7.19. | Решение задач по теме "Среднее арифметическое" | 0 | |||||||
7.20. | Решение задач практического содержания | 0 | |||||||
7.21. | Обобщающий урок по теме "Умножение и деление десятичных дробей" | 0 | |||||||
7.22. | Контрольная работа №7 по теме "Умножение и деление десятичных дробей" | 0 | |||||||
7.23. | Работа над ошибками контрольной работы №7 по теме "Умножение и деление десятичных дробей" | 0 | |||||||
8. | Инструменты для вычислений и измерений | 0 | |||||||
8.1. | Проценты | 0 | |||||||
8.2. | Представление процента десятичной дробью | 0 | |||||||
8.3. | Выражение дроби в процентах | 0 | |||||||
8.4. | Вычисление процентов от заданной величины | 0 | |||||||
8.5. | Нахождение величины по ее проценту | 0 | |||||||
8.6. | Увеличение и уменьшение величины на несколько процентов | 0 | |||||||
8.7. | Решение задач по теме "Проценты" | 0 | |||||||
8.8. | Решение задач практического содержания. Диагностическая работа | 0 | |||||||
8.9. | Обобщающий урок по теме "Проценты" | 0 | |||||||
8.10. | Контрольная работа №8 по теме "Проценты" | 0 | |||||||
8.11. | Работа над ошибками контрольной работы №8 по теме "Проценты" | 0 | |||||||
8.12. | Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный угольник | 0 | |||||||
8.13. | Измерение углов. Транспортир | 0 | |||||||
8.14. | Биссектриса угла | 0 | |||||||
8.15. | Сумма углов треугольника. Диагностическая работа | 0 | |||||||
8.16. | Круговые диаграммы | 0 | |||||||
8.17. | Построение и измерение углов | 0 | |||||||
8.18. | Обобщающий урок по теме "Инструменты для вычислений и измерений" | 0 | |||||||
8.19. | Контрольная работа №9 по теме "Инструменты для вычислений и измерений" | 0 | |||||||
8.20. | Работа над ошибками контрольной работы №9 по теме "Инструменты для вычислений и измерений" | 0 | |||||||
9. | Повторение курса математики 5 класса | 0 | |||||||
9.1. | Повторение. Арифметические действия с натуральные числами | 0 | |||||||
9.2. | Повторение. Буквенные выражения, формулы и уравнения | 0 | |||||||
9.3. | Повторение. Решение задач с помощью уравнений | 0 | |||||||
9.4. | Повторение. Площади | 0 | |||||||
9.5. | Повторение. Объемы | 0 | |||||||
9.6. | Повторение. Обыкновенные дроби | 0 | |||||||
9.7. | Повторение. Сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями | 0 | |||||||
9.8. | Повторение. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей | 0 | |||||||
9.9. | Повторение. Умножение и деление десятичных дробей | 0 | |||||||
9.10. | Повторение. Проценты | 0 | |||||||
9.11. | Повторение. Углы | 0 | |||||||
9.12. | Повторение. Решение упражнений по всему курсу математики 5 класса. Диагностическая работа | 0 | |||||||
9.13. | Повторение. Обобщающий урок по повторению курса математики 5 класса | 0 | |||||||
9.14. | Годовая контрольная работа за курс математики 5 класса | 0 | |||||||
9.15. | Работа над ошибками годовой контрольной работы за курс математики 5 класса | 0 | |||||||
10. | Практические задачи по математике | 0 | |||||||
10.1. | Решение практико-ориентированных задач. Лист Мебиуса | 0 | |||||||
10.2. | Решение практико-ориентированных задач. Пояс астероидов | 0 | |||||||
10.3. | Решение практико-ориентированных задач. Часовые пояса | 0 | |||||||
10.4. | Решение практико-ориентированных задач. Шоколад | 0 | |||||||
10.5. | Решение практико-ориентированных задач. Пизанская башня | 0 | |||||||
10.6. | Решение практико-ориентированных задач. Пыль | 0 | |||||||
10.7. | Решение практико-ориентированных задач. Лед на Земле | 0 | |||||||
10.8. | Решение практико-ориентированных задач. Пчелы | 0 | |||||||
10.9. | Решение практико-ориентированных задач. Питьевая вода | 0 | |||||||
Всего: | 1 | ||||||||
Разработчик ГАУ МЦКО |
Предварительный просмотр:
Программа факультативных занятий
«Готовимся к олимпиадам по математике»
9 класс
Цели:
1.Расширение знаний учащихся через изучение дополнительных тем школьного курса математики.
2.Углубление знаний учащихся по математике.
3.Развитие логического мышления.
4.Развитие творческих способностей и исследовательских умений.
5.Воспитание настойчивости, инициативы , самостоятельности.
Реализации целей:
1.Изучение дополнительных тем школьного курса математики;
2.Обучение методам решения нестандартных задач.
3. Различные формы проведения занятий (лекции, семинары, мини-олимпиады)
Количество часов: 70 часов.
Содержание
1. Метод математической индукции; разновидности (8 часов):
- Задачи комбинаторно-логического характера
- Доказательство тождеств, неравенств
- Принцип наименьшего элемента
- Индукция в геометрии
2. Основы теории чисел (6 часов):
- Простые числа
- Алгоритм Евклида
- Основная теорема арифметики
- Линейные диофантовы уравнения
3. Методы решения олимпиадных задач (8 часов):
- Принцип Дирихле
- Правило крайнего
- Инварианты. Четность, нечетность
- Задачи на раскраски, укладки, замощения
4. Элементы теории множеств (4 часа):
- Язык теории множеств
- Операции над множествами
- Отображение множеств
- Конечные множества. Формула включения-исключения.
5. Элементы перечислительной комбинаторики (5 часов):
- Сочетания
- Размещения
- Перестановки
6. Планиметрия (7 часов):
- Классические теоремы о треугольниках (теоремы Чевы, Менелая, Стюарта и т.д.)
- Точка Ферма, окружность девяти точек, прямая Эйлера, прямая Симсона
и т.д.
- Геометрия вписанных и описанных четырехугольников
7. Многочлены (4 часа):
- Делимость многочленов
- Корни многочленов
- Теорема Безу
- Теорема Виета для многочленов произвольных степеней
- Основная теорема арифметики многочленов
- Основная теорема алгебры
8. Аналитические методы в геометрии (4 часа):
- Метод координат
- Векторы и их применения
- Геометрия масс
9. Неравенства (4 часа):
- Классические неравенства о средних
- Неравенство Коши-Буняковского
- Геометрические неравенства
10. Графы (4 часа):
- Язык теории графов
- Простейшие числовые характеристики и типы графов
11. Игры, турниры, стратегии и алгоритмы (4 часа)
12. Синтетические методы в геометрии (6 часов):
- Геометрия преобразований. Движения
- Теорема Шаля
- Преобразования подобия. Гомотетия
13. Уравнения с целой и дробной частью (2 часа)
14. Функции (4 часа):
- Различные свойства функций, их применения (периодичность, четность, ограниченность)
Ожидаемые результаты
Развитие интереса и познавательных способностей учащихся,
углубление их знаний,
овладение стандартными методами решения нестандартных задач,
создание условий для подготовки к участию в математических соревнованиях
различного уровня от школьного до международного,
получение опыта творческой и исследовательской деятельности.
Рекомендуемая литература:
- Е.А.Барабанов, И.И.Воронович, С.А.Мазаник, В.А.Коскевич «Задачи районного тура минской городской математической олимпиады школьников».2002 г.
- Н.Б.Васильев, А.А.Егоров «Задачи всесоюзных математических олимпиад».
- Д.Полиа, Сеге «Задачи и теоремы анализа».
- Д.Ф.Базылев «Диофантовы уравнения».
- И.Н.Сергеев «Международные математические олимпиады».
- Ш.Х.Михелович «Теория чисел».
- Виленкин, Шварцбурд «Алгебра и начала анализа 11 класс».
- Д.О.Шклярский. Н.Н.Ченцов, И.М. Яглом «Избранные задачи и теоремы элементарной математики».
- Д.О.Шклярский. Н.Н.Ченцов, И.М. Яглом «Геометрические оценки и задачи из комбинаторной геометрии».
- Д.О.Шклярский. Н.Н.Ченцов, И.М. Яглом «Геометрические неравенства и задачи на максимум и минимум».
- В.А.Садовничий, А.Л.Григорян, С.В.Конягин «Задачи студенческих математических олимпиад».
- И.М.Яглом, В.Г.Болтянский «Выпуклые фигуры».
- С.М.Кокстер. С.Л.Грейтцер «Новые встречи с геометрией».
- Г.Н. Яковлев, Л.П.Купцов, С.В.Резниченко, П.Б Гусятников «Всероссийские математические олимпиады школьников».
- Г.А.Гальперин, А.К Толпыго «Московские математические олимпиады».
- Е.А.Барабанов, И.И. Воронович, В.И.Каскевич,С.А.Мазаник: Задачи заключительного тура минской городской математической олимпиады школьников. Минск 2006 г.
«Готовимся к олимпиадам по математике»
7 класс
Цели:
1. Углубление знаний учащихся через изучение дополнительных тем школьного курса математики.
2.Развитие логического мышления.
3.Развитие творческих способностей и исследовательских умений.
4.Воспитание настойчивости, инициативы , самостоятельности.
Реализации целей:
1.Изучение дополнительных тем школьного курса математики;
2.Обучение стандартным методам решения нестандартных задач.
3.Различные формы проведения занятий (лекции, семинары, мини-олимпиады)
Количество часов: 35 часов
Содержание
1. Делимость (7 часов):
- Простые и составные числа
- Признаки делимости на 2, 4, 8, 3, 9, 5, 10
- Разложение натуральных чисел на простые множители
- Решение задач на признаки делимости
- Наименьшее общее кратное. Наибольший общий делитель
- Решение задач. Алгоритм Евклида для нахождения НОД двух чисел
- Задачи с цифрами. Задачи с числами
- Деление с остатком
- Арифметические ребусы
2. Множества (6 часов):
- Примеры множеств
- Элементы множеств. Подмножества.
- Объединение, пересечение, разность множеств
- Решение задач по теме: «Множества»
3. Олимпиадные задачи (15 часов):
- Принцип Дирихле
- Принцип крайнего
- Простейшие комбинаторные задачи
- Логические задачи
- Взвешивания. Переливания.
- Замощения. Раскраски
- Разрезания. Перекраивания
- Игры. Стратегия
- Турниры
- Операции. Инварианты
4. Графы (2 часов):
- Понятие графа
- Простейшие задачи на графы
- Задача Эйлера о мостах
- Обход лабиринтов
5. Задачи на составление уравнений (5 часов):
Предварительный просмотр:
Предварительный просмотр:
Число таково, что для любого представления в виде суммы положительных чисел, каждое из которых не превосходит 1, эти числа можно разделить на две группы так, что каждое число попадает только в одну группу и сумма чисел в каждой группе не превосходит 19.
а) Может ли число быть не меньше чем 38? S
б) Может ли число быть равным 37,5?
в) Найдите максимальное возможное значение S.
Число таково, что для любого представления в виде суммы положительных слагаемых, каждое из которых не превосходит 1, эти слагаемые можно разделить на две группы так, что каждое слагаемое попадает только в одну группу и сумма слагаемых в каждой группе не превосходит 17.
а) Может ли число быть равным 34?
б) Может ли число быть больше
в) Найдите максимально возможное значение
Решение.
a) Рассмотрим разбиение числа 34 на 35 слагаемых, равных При разделении этих слагаемых на две группы в одной из них окажется не менее 18 чисел, сумма которых равна Значит, не может быть равным 34.
б) Поскольку является суммой двух чисел, не больших 17, получаем Пусть Рассмотрим разбиение числа на 35 слагаемых, равных При разделении этих слагаемых на две группы в одной из них окажется не менее 18 чисел, сумма которых равна Значит, не может быть больше
в) Докажем, что число удовлетворяет условию задачи. Рассмотрим произвольное представление в виде суммы положительных слагаемых, не превосходящих 1: Можно считать, что слагаемые упорядочены по убыванию: Первую группу составим из наибольших слагаемых так, чтобы Вторую группу составим из оставшихся слагаемых.
Пусть В этом случае и Поэтому , и Тогда
Полученное противоречие доказывает, что Поэтому сумма слагаемых во второй группе
Таким образом, число удовлетворяет условию задачи. В предыдущем пункте было показано, что ни одно из чисел не удовлетворяет условию задачи, значит, максимально возможное значение — это
Ответ: а) нет; б) нет; в)
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Календарно-тематическое поурочное планирование к УМК «New Millennium English» 7 класс
Календарно-тематическое поурочное планирование подготовлено к УМК «New Millennium English» для 7 класса, авторы: Н.Н.Деревянко, С.В.Жаворонкова, Л.В.Козятинская, Т.Р.Колоскова, Н.И.Куз...
Календарно-тематическое поурочное планирование к УМК “English-10-11” (10 класс); (серия УМК 5-11; Кузовлев В.П.)
Календарно-тематическое поурочное планирование по УМК “English-10-11” (серия УМК 5-11) Авторы УМК: В.П. Кузовлев, Н.М. Лапа, Э.Ш. Перегудова, И.П. Костина, О.В. Дуванова, Е.В. Кузнецова, Ю.Н. Ба...
Календарно-тематическое планирование и Рабочая программа по математике 5 класс, Мордкович
Календарно-тематическое планирование и Рабочая программа по математике 5 класс, Мордкович...
Рабочая программа по математике .6 класс. К учебнику Н.Я.Виленкина. Подробное календарно - тематическое планирование
Программа соответствует учебнику «Математика» для шестого класса образовательных учреждений /Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбург – М. Мнемозина, 2004-2011 гг./ и обеспечена учебно...
Календарно-тематическое планирование и Рабочая программа по математике 5 класс ФГОС, Виленкин
Календарно-тематическое планирование и Рабочая программа по математике 5 класс ФГОС, Виленкин на 5 часов в неделю...
Рабочая программа по математике 6 класс и календарно тематическое планирование к учебнику С.М.Никольского, М.К. Потапова, Н.Н.Решетникова, А.В.Шевкина.
Рабочая программа по математике 6 класс и календарно тематическое планирование составлены на основе Математика.Сборник рабочих программ. 5-6 классы : пособие для учителей общеобразовательных учре...