рабочая программа по геометрии 8 класс УМК Атанасян Л.С.
рабочая программа по геометрии (8 класс)

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 3 г. Черепанова»

Рабочая программа педагога

по предмету «Геометрия»

8 А, В классы

(общеобразовательный уровень обучения)

Составитель: Миллер А.А.

Черепаново

2020 – 2021 учебный год

Пояснительная записка

Рабочая программа  учебного предмета «Математика» составлена на основании:

1. Федерального закона «Об образовании в российской Федерации» от 29.12.2012 года № 273-ФЗ.
2. Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 года №  1897.
3. Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 декабря 2015 года № 1577 «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 года № 1897».
4. Распоряжения Правительства РФ от 24 декабря 2013 года № 2506-р о Концепции развития математического образования в Российской Федерации.
5. УМК Атанасян Л.С.
6. Основной общеобразовательной программы среднего общего образования МАОУ «СОШ №3 г. Черепанова»
7. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А., М.: Просвещение, 2014 г.

Место учебного предмета «Геометрия» в учебном плане

Рабочая программа рассчитана на 70 часов (2 часа в неделю, 35 учебных недель) В том числе 5 контрольных работ. Уровень обучения базовый.

В примерной программе на изучение курса геометрии 8 класса отводится 68 ч. За счёт учебного плана школы добавляется 2 часа, которые распределены следующим образом:

-1 ч добавлен на повторение материала 7 класса в главу № 1 Четырёхугольники

-1 ч. добавлен в главу Повторение.

Цели:

развитие у учащихся пространственного воображения и логического мышления путём систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции.

Задачи курса:

- научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов;

- начать изучение многоугольников и их свойств, научить находить их площади;

- ввести теорему Пифагора и научить применять её при решении прямоугольных треугольников;

- ввести тригонометрические понятия синус, косинус и тангенс угла в прямоугольном треугольнике научить применять эти понятия при решении прямоугольных треугольников;

- ввести понятие подобия и признаки подобия треугольников, научить решать задачи на применение признаков подобия;

- ознакомить с понятием касательной к окружности.

Организация образовательного процесса

Отбор материала обучения осуществляется на основе следующих дидактических принципов: систематизации знаний, полученных учащимися в 7 классе; соответствие обязательному минимуму содержания образования в основной школе; усиление общекультурной направленности материала; учет психолого-педагогических особенностей, актуальных для этого возраста; создание условий для понимания и осознания воспринимаемого материала.

Направления творческой и  проектной деятельности обучающихся

Для развития творческих и исследовательских способностей детей предусмотрено выполнение мини проектов в течении года и сбор материалов в единую папку «Исследования 8 класс». Темы выбираются на основе задач- исследований, предпочтений учащихся, также учащимся предлагается список тем для выполнения (по желанию) проекто- исследовательской работы (годовой проект).

Направления работы с детьми ОВЗ:

Так как в  8 А классе обучается ребёнок с ОВЗ (˅ІІ вида) поэтому основной задачей является сохранение основного содержания образования математики и корректировка его с учётом психологии обучающихся.

У детей с ЗПР обнаруживается недостаточность общего запаса знаний, ограниченность представлений об окружающем мире, незрелость мыслительных процессов, недостаточная целенаправленность интеллектуальной деятельности, быстрая ее пересыщаемость, преобладание игровых интересов.

Важнейшими коррекционными задачами курса математики являются развитие логического мышления и речи учащихся, формирование у них навыков умственного труда — планирование работы, поиск рациональных путей ее выполнения, осуществление самоконтроля. Для данных учащихся предлагается  увеличивать количество упражнений и заданий, связанных с практической деятельностью учащихся, имеющих наглядно-практического характер; некоторые темы давать как ознакомительные; исключать отдельные трудные доказательства.

Коррекционно-развивающая работа с детьми, испытывающими трудности в усвоении математики, в соответствии со следующими основными положениями:

∙ Восполнение пробелов начального школьного математического развития детей путем обогащения чувственного опыта, организации предметно-практической деятельности

∙ Пропедевтический характер обучения: подбор заданий, подготавливающих учащихся к восприятию новых тем

∙ Дифференцированный подход к детям – с учетом сформированности знаний, умений и навыков, осуществляемый при выделении следующих этапов работы: выполнение действий в материализованной форме, в речевом плане без наглядной опоры, в умственном плане

∙ Формирование операции обратимости и связанной с ней гибкости мышления

∙ Развитие общеинтеллектуальных умений и навыков – активизация познавательной деятельности: развитие зрительного и слухового восприятия, формирование мыслительных операций

∙ Активизация речи детей в единстве с их мышлением

 ∙ Выработка положительной учебной мотивации, формирование интереса к предмету

 ∙ Формирование навыков учебной деятельности, развитие навыков самоконтроля

Для повышения эффективности  обучения учащихся с ОВЗ создаются специальные условия:

1. Индивидуальная помощь в случаях затруднения.

2. Дополнительные многократные упражнения для закрепления материала.

3. Более частое использование наглядных дидактических пособий и индивидуальных карточек.

4. Вариативные приемы обучения:

• Поэлементная инструкция.
• Повтор инструкции.
• Планы – алгоритмы и схемы выполнения (наглядные, словесные).
• Альтернативный выбор  (из предложенных вариантов правильный)
• Речевой образец.
• Демонстрация действий.
• Визуализация представлений (мысленное вызывание ощущений разной модальности).
• Опора на рифму.
• Вариативные вопросы (подсказывающие, альтернативные, наводящие, уточняющие и проблемные).
• Подбор по аналогии.
• Подбор по противопоставлению.
• Чередование легких и трудных заданий (вопросов).
• Совместные или имитационные действия.
• Начало действия.
• Сопряженная или отраженная речь.
• Начало фразы.
• Создание проблемных ситуаций.
• Самостоятельная работа тройками, парами с взаимопроверкой и обсуждением выполнения задания.
• Обращение к товарищу с вопросами.
• Работа со словарями на время.
• Сравнение (чем похожи и чем отличаются)
• Наблюдение и  анализ (что изменилось и почему?)
• Найди ошибку.
• Шифровка (применение символики для шифровки букв, слов, заданий).
• Группировка по общности признаков.
• Исключение лишнего.
• Образец выполнения задания с подробным поэлементным анализом каждого из производимых действий.

5.  Создание ситуации успеха на занятии.

6. Благоприятный психологический климат на уроке. Опора на эмоциональное восприятие.

7. Оптимальная смена видов заданий (познавательных, вербальных, игровых и практических).  

8. Значительная детализация учебного материала и пошаговая тактика обучения по теме.  

9. Синхронизация темпа урока с возможностями ученика (индивидуализация темпа выполнения задания).

10. Точность и краткость инструкция по выполнению задания.

Любой учебный материал нужно использовать для формирования у детей различных приемов мыслительной деятельности, для коррекции недостатков их развития.

Планируемые результаты освоения учебного предмета «Геометрия»

Изучение геометрии  в 8 ом классе направлено на достижение обучающимися личностных, метапредметных (регулятивных, познавательных, коммуникативных) предметных результатов.

Личностные:

1)   ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

2)    формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

3)     умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

4)     первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

5)     критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

6)       креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;

7)       умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

8)      формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

1)  способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2)    умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

3)    способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

4)    умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

5)    умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

6)    развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

7)   формирования учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

8)   первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;

9)   развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

10) умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

11)  умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

12)   умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;

13)  понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

14)  умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

15)  способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

Предметные результаты освоения программы 8 класса  

В результате изучения геометрии обучающийся научится:

Наглядная геометрия

1) распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

2) распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда;

3) определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

4) вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Обучающийся получит возможность:

5) вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

6) углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

7) применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Геометрические фигуры

Обучающийся научится:

1) пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

2) распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

3) находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);

4) оперировать с начальными понятиями тригонометрии

и выполнять элементарные операции над функциями углов;

5) решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

6) решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

7) решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Обучающийся получит возможность:

8) овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;

9) приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;

10) овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;

11) научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;

12) приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ.

Измерение геометрических величин

Обучающийся научится:

1) использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;

2) вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;

3) вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;

4) вычислять длину окружности, длину дуги окружности;

5) решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;

6) решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

Обучающийся получит возможность:

7) вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;

8) вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;

9) приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.

Содержание учебного предмета «Геометрия» 8 класс

Глава 5. Четырехугольники (14 часов+1)

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Характеристика основных видов деятельности (на уровне учебных действий)

Объяснять, что такое многоугольник, его вершины, смежные стороны, диагонали, изображать и распознавать многоугольники на чертежах; показывать элементов многоугольника, его внутреннюю и внешнюю области. Формулировать и доказывать утверждение о сумме углов выпуклого многоугольника. Объяснять, какие углы (стороны) четырёхугольника называются противоположными. Формулировать определение параллелограмма, трапеции, равнобедренной и прямоугольной трапеций, прямоугольника, ромба, квадрата, изображать и распознавать эти четырёхугольник. Формулировать и доказывать утверждения о свойствах и признаках перечисленных выше четырёхугольников. Решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с этими видами четырёхугольников. Объяснять, какие точки называются симметричными относительно прямой (точки) и что такое ось (центр) симметрии фигуры. Приводить примеры фигур, обладающих осевой (центральной) симметрией, а также примеры осевой и центральной симметрий в окружающей нас обстановке.

Глава 6. Площадь (14 часов)

Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

Характеристика основных видов деятельности (на уровне учебных действий)

Объяснять, как производится измерение площадей многоугольников. Формулировать основные свойства площадей и выводить с их помощью формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Формулировать и доказывать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Формулировать и доказывать теорему Пифагора и обратную ей. Выводить формулу Герона для площади треугольника. Решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с формулами площадей и теоремой Пифагора.

Глава 7. Подобные треугольники (19 часов)

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Характеристика основных видов деятельности (на уровне учебных действий)

Объяснять понятие пропорциональности отрезков. Формулировать определение подобных треугольников и коэффициента подобия. Формулировать и доказывать теоремы: об отношении площадей подобных треугольников, о признаках подобия треугольников, о средней линии треугольника, о пересечении медиан треугольника, о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Объяснять, что такое метод подобия в задачах на построение и приводить примеры этого метода. Объяснять, как можно использовать свойства подобных треугольников в измерительных работах на местности. Объяснять, как ввести понятие подобия для произвольных фигур. Формулировать определения и иллюстрировать понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Выводить основное тригонометрическое тождество и значения синуса, косинуса, тангенса для углов Решать задачи, связанные с подобием треугольников, для вычисления значений тригонометрических функций использовать компьютерные программы.

Глава 8. Окружность (17 часов)

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Характеристика основных видов деятельности (на уровне учебных действий)

Исследовать взаимное расположение прямой и окружности. Формулировать определение касательной к окружности. Формулировать и доказывать теоремы: о свойстве касательной, о признаке касательной, об отрезках касательных, проведённых из одной точки. Формулировать понятие центрального угла и градусной меры дуги окружности. Формулировать и доказывать теоремы: о вписанном угле, о произведении отрезков пересекающихся хорд, Формулировать и доказывать теоремы, связанные с замечательными точками треугольника: о биссектрисе угла и, как следствие, о пересечении биссектрис треугольника; о серединном перпендикуляре и, как следствие, о пересечении серединных перпендикуляров к сторонам треугольника; о пересечении высот треугольника. Формулировать определения окружностей, вписанной в многоугольник и описанной около многоугольника. Формулировать и доказывать теоремы: об окружности, вписанной в треугольник, и окружности, описанной около треугольника; о свойстве сторон описанного четырёхугольника; о свойстве углов вписанного четырёхугольника. Решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с окружностью, вписанными о описанными треугольниками и четырёхугольниками. Исследовать свойства конфигураций, связанных с окружностью, с помощью компьютерных программ.

9. Повторение. Решение задач. (4 часа+1)

Виды и формы контроля

промежуточный контроль ( тестирование, самостоятельные, контрольные работы, диктанты)

Распределение учебных часов по разделам программы

Используемые сокращения в календарно-тематическом планировании:

Формы контроля:

ФО – фронтальный опрос

•        МД – математический диктант

•        СР – самостоятельная работа

•        ГР – графическая работа

•        КР – контрольная работа

•        ИК -  индивидуальный контроль

•        ГК – групповой контроль

•        ВК- взаимоконтроль

•        ГД – графический диктант

 Тип урока:

• УЗЗ – урок закрепления знаний
• УПЗ –урок практические занятия
• УИН- урок изложение нового материала
• УУИМ –урок усвоения изученного материала
• УКЗ –урок контроль знаний
• УККЗ –урок контроль, коррекция знаний
• УОСЗ- урок обобщения и систематизации знаний

 Домашнее задание

П. -параграф

ТЗ- творческое задание (придумать задачу, сделать рисунок)

КР- контрольная работа

 Темы проектов по геометрии для 8 класса:

А площадь у вас какая?

Арифметика фигур

Бимедианы четырехугольника

Биссектриса — знакомая и не очень

Великая и могучая теорема Пифагора

Великие задачи математики. Квадратура круга

Вневписанная окружность

координатам их вершин

Выпуклый дельтоид на плоскости

Геометрические фракталы

Деление стороны квадрата в заданном отношении путем складывания.

Еще одно свойство трисектрис треугольника

Задача построения середины отрезка, заданного своими концами, с помощью различных

инструментов.

Исследование влияния радиуса окружности на длину окружности и площадь круга

Измерение высоты здания необычным способом

Квадрат Пирсона

Квадратное колесо — правда или миф?

Невозможные фигуры

Определение центра тяжести математическими средствами

Построение острых углов на клетчатой бумаге

Практическая геометрия

Прямая и окружность Эйлера

Треугольник Рёло

Ресурсное обеспечение

Перечень учебно-методического обеспечения

Программа
   1) Сост. Бурмистрова Т.А. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы  
Пособие
   2) Атанасян Л.С. Изучение геометрии в 7-9 кл. Книга для учителя  

3) Мищенко Т.М., Блинков А.Д. Геометрия. Тематические тесты для 8 кл.  

Рабочая тетрадь

4) Атанасян Л.С. и др. Рабочая тетрадь. 8 кл.  
Дидактический материал

   5) Зив Б.Г., Мейлер В.М. Геометрия. Дидактические материалы для 8 кл.  
Электронные  образовательные  ресурсы        

1. Федеральный государственный образовательный стандарт (официальный сайт) http://standart.edu.ru/

2. ФГОС (основное общее образование) http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=2587

3. Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения http://fgosreestr.ru/registry/primernaya-osnovnayaobrazovatelnaya-programma-osnovnogo-obshhego-obrazovaniya-3/

4. Примерные программы по учебным предметам (математика) http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=2629

5. Глоссарий ФГОС http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=230

6. Видеолекции разработчиков стандартов http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=3729

7. Система учебников «Алгоритм успеха». Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения http://www.vgf.ru/tabid/205/Default.aspx

8. Программа по математике (5-9 класс). Издательский центр «Вентана-Граф» http://www.vgf.ru/tabid/210/Default.aspx

9. Федеральный портал «Российское образование» http://www.edu.ru

10. Российский общеобразовательный портал http://www.school.edu.ru

11. Федеральный портал «Информационно-коммуникационные технологии в образовании» http://www.ict.edu.ru

12. Федеральный портал «Непрерывная подготовка преподавателей»http://www.neo.edu.ru

13. Всероссийский интернет-педсовет http://pedsovet.org

14. Образовательные ресурсы интернета (математика) http://www.alleng.ru/edu/math.htm

15. Сайт «Электронные образовательные ресурсы» http://eorhelp.ru/

16. Федеральный центр цифровых образовательных ресурсов www.fcior.edu.ru

17. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов www.school-collection.edu.ru

Оборудование и приборы

1. Наглядные пособия для курса математики;
2. Модели геометрических тел;
3. Чертёжные принадлежности и инструменты.