Презентация по геометрии "Объемы тел"
презентация к уроку по геометрии (11 класс)

Слайд 1

Разработчик: Клейменова Т.В. Учитель математики МБОУ Ясенковская СОШ Объемы тел

Слайд 2

Цели урока: Ввести понятие объема тел, его свойств, единиц измерения объёма. Повторить с учащимися формулы для нахождения объёма параллелепипеда, куба. Познакомить учащихся с объёмами прямой призмы, пирамиды, цилиндра и конуса, руководствуясь наглядно-иллюстративными соображениями.

Слайд 3

Подобно тому как все искусства тяготеют к музыке, все науки стремятся к математике. Д. Сантаяна

Слайд 4

Площадь Площадь многоугольника- это положительная величина той части плоскости , которую занимает многоугольник. Объем Объем тела – это положительная величина той части пространства , которую занимает геометрическое тело.

Слайд 5

Свойства площадей : 1. Равные многоугольники имеют равные площади Свойства объемов: 1. Равные тела имеют равные объемы F 1 F 2 F 1 F 2

Слайд 6

Площадь За единицу измерения площадей берут квадрат, сторона которого равна единице измерения отрезков. 1 км 2 , 1 м 2 , 1 дм 2 , 1 см 2 , 1 мм 2 , 1 а, 1 га и т.д. Объем За единицу измерения объемов примем куб, ребро которого равно единице измерения отрезков. Куб с ребром 1 см называют кубическим сантиметром и обозначают см 3. Аналогично определяют 1 м 3 , 1 дм 3 , 1 см 3 , 1 мм 3 и т.д. 1 1 1 1 1

Слайд 7

В стереометрии рассматриваются объемы многогранников и объемы тел вращения.

Слайд 8

Объем прямоугольного параллелепипеда: а-длина b -ширина с- высота V=a . b . c S осн = a . b V=S осн . H а с в

Слайд 9

Объем куба: V=a 3 V=S осн . H а а а S осн = a 2

Слайд 10

Объем прямой призмы: V=S осн . H V парал = S осн . H S осн =2 . S ABC По свойству объемов V парал = 2 . S AB С . H V призмы = ( V парал ) :2 V призмы = ( 2 . S AB С . H) : 2

Слайд 11

Объем пирамиды: У 2 и 3 пирамиды- SC - общая, тр CC 1 B 1 = тр CBB 1 У 1 и 3 пирамиды- С S- общая, тр SAB = тр BB 1 S V 1 =V 2 =V 3 V призмы= 3 V пирам V пирамиды = 1 V призмы 3 V пирамиды = 1 S осн . H 3 Достроим пирамиду ABCS до призмы. Достроенная призма будет состоять из 3 пирамид - SABC, SCC 1 B 1, SCBB 1

Слайд 12

Объем цилиндра: Обозначения: R - радиус основания H - высота L - образующая L=H V - объем цилиндра V = П R 2 H - объём V= S осн . H S осн = П R 2 L

Слайд 13

Конус: ОБОЗНАЧЕНИЯ: R - радиус основания L - образующая конуса H – высота V – объем V= 1 П R 2 Н 3 - объём