Теорема Пифагора
презентация к уроку по геометрии (8 класс)

Слайд 1

Слайд 2

№ 1. По данным рисунка найдите площадь  АВС 12 см A С В 10 см 60 о S ABC = AC  B С = (10  6) : 2 = 30 см 2 S ABC = AC  B С ВС = АВ = 12 : 2 = 6 см (катет против угла в 30 о )

Слайд 3

№ 2. Найдите катет ВС, если площадь  АВС равна 12 см 2 A С В 6 см S ABC = AC  B С ВС = S ABC : АС = 12 : (6 : 2) = 4 см

Слайд 4

№ 3. По данным рисунка найдите площадь  АВС S ABC = р = (АВ + ВС + АС) = (3 + 4 + 5) : 2 = 6 S ABC = 5 см A С В 4 см 3 см = = 6 см 2

Слайд 5

ТЕОРЕМА: В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов Дано:  АВС В = 90 о АВ = а ВС = b АС = с Доказать: с 2 = а 2 + b 2 A В а c b С Доказательство: 1) Достроим треугольник до квадрата со стороной а + b S 1  = ( а + b ) 2 2) S 1  = 4  S ∆ + S 2 = 4  ab + c 2 = 2 ab + c 2 3) S 1  = S 1  ( а + b ) 2 = 2 ab + c 2 а 2 + 2ab + b 2 = 2 ab + c 2 а 2 + b 2 = c 2 чтд

Слайд 6

а c b а c b а c b а c b

Слайд 7

Самое быстрое доказательство теоремы

Слайд 8

№ 483. Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника по данным катетам a и b Дано:  АВС АВ = 8 см ВС = 6 см Найти: АС A В С Решение: А C 2 = АВ 2 + ВС 2 (теорема Пифагора) АС = = = = 10 см Ответ: 10 см

Слайд 9

№ 486 . Дано: АВС D - прямоугольник АВ = 5 АС = 13 Найти: А D Решение: AD = ВС (противоположные стороны) А C 2 = АВ 2 + ВС 2 (теорема Пифагора) ВС 2 = А C 2  АВ 2 ВС = = = = 12 Ответ: 12 A В С D

Слайд 10

Домашнее задание: п.54, задание в Яклассе