Параллельность прямой и плоскости. Определение и признак.
презентация к уроку по геометрии (10 класс)

Слайд 1

Параллельность прямой и плоскости Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение школа №543 Московского района Санкт-Петербурга Учитель математики высшей категории Чагина Юлия Анатольевна 2020 α m n

Слайд 2

m m m A Прямая лежит на плоскости Прямая и плоскость не имеют общих точек Прямая и плоскость пересекаются Три случая взаимного расположения прямой и плоскости

Слайд 3

Прямая и плоскость называются параллельными , если они не имеют общих точек. Определение α АВ || α А В

Слайд 4

Теорема 1 Если прямая , не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой , лежащей в этой плоскости, то она параллельна данной плоскости. d Дано: Доказать: Доказательство. c β

Слайд 5

Теорема 1 Если прямая , не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой , лежащей в этой плоскости, то она параллельна данной плоскости. d Дано: Доказать: Доказательство. c F

Слайд 6

Теорема 1 Если прямая , не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой , лежащей в этой плоскости, то она параллельна данной плоскости. d Дано: Доказать: Доказательство. c F Противоречие.

Слайд 7

Теорема 1 Если прямая , не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой , лежащей в этой плоскости, то она параллельна данной плоскости. Дано: Доказать: Доказательство. Противоречие. d c Теорема доказана.

Слайд 8

Утверждение 1 Если плоскость проходит через данную прямую , параллельную другой плоскости , и пересекает эту плоскость, то линия пересечения плоскостей параллельна данной прямой. Дано: Доказать: Доказательство. с , d – лежат в одной плоскости; c и d не пересекаются; Утверждение доказано. с d

Слайд 9

Утверждение 2 Если одна из двух параллельных прямых параллельна данной плоскости , то другая прямая также параллельна данной плоскости , либо лежит в этой плоскости . Дано: Доказать: Доказательство. Утверждение доказано. или b a b || a

Слайд 10

Задача № 18 Дано: Найти: Решение: C – середина AB; A B C

Слайд 11

Задача № 1 8 Дано: Найти: Решение: C – середина AB; A B C C – середина AB; Δ ABB 1 : CC 1 средняя линия Δ ABB 1 ;

Слайд 12

Задача № 2 0. Дано: Найти: Решение: Ответ: Нет . ABCD – трапеция ; KL – ср. линия трапеции ; Пересекают ли прямые BC и AD плоскость ? B C L K D A