"Средняя линия треугольника и трапеции"
презентация к уроку по геометрии (8 класс)
Данный материал использован при изучении материала, а также для закрепления навыков при решении задач.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 655 КБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Содержание Средняя линия треугольника Средняя линия трапеции Задачи
Средняя линия треугольника
Средняя линия треугольника. Определение: Отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника, называют СРЕДНЕЙ ЛИНИЕЙ ТРЕУГОЛЬНИКА .
Теорема Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны. т.е.: КМ ║ АС КМ = ½ АС A B C K M
Решить задачу устно: A B C K M 12 см Дано: M К – сред. линия АС=12 Найти: M К ?
Работа в парах:
Решим задачу : Дано: MN – сред. линия Найти: P ∆ АВС M N A B C 3 4 3, 5
Работа в парах:
Самостоятельная работа Дано: AC║EF; EB =4; EF =12; FC =5 Найти: P ABC А В С E F
Решим задачу Дано : С D║BE║MK; AD =16; CD =10;MB=4 Найти : P AMK А B C D E K M
Средняя линия трапеции
Вспомним: Трапеция – это четырехугольник , у которого две стороны параллельны , а две другие стороны не параллельны A D B C BC || AD - основания AB łł CD – боковые стороны
Средняя линия трапеции . Определение : Средней линией трапеции называется отрезок, соединяющий середины её боковых сторон. A D B C M N MN – средняя линия трапеции ABCD
Теорема о средней линии трапеции Средняя линия трапеции параллельна её основаниям и равна их полусумме. т.е.: М N ║ВС║А D М N = ½ (ВС+А D) M N A D B C
Решить устно: M N A D B C 6,3 см 18,7 см ?
Решить устно в парах: Дано: AB = 16 см; CD = 1 8 см; М N = 15 см Найти: P ABCD = ? M N A D B C
Самостоятельная работа Задача: Средняя линия трапеции равна 5 см. Найти основания трапеции, если известно, что нижнее основание больше верхнего основания в 1,5 раз. Решение: A D B C 5 см Пусть BC = Х см тогда AD = 1.5X см BC+AD = 10 см X + 1.5X = 10 X = 4 Значит: BC = 4 см AD = 6 см
СПАСИБО ЗА УРОК !!!
ЗАДАЧИ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Решить задачу № 1: Дано: P Δ = 54; MN – средняя линия Найти: MN M N 7 5 ?
Решить задачу № 2 Дано: АВС D -трапеция; MN - средняя линия А D =2ВС; ВС=6см Найти: PQ A D B C M N P Q K
Решить задачу № 3 Дано: MN - средняя линия Δ АВС; АС =100мм M 1 N 1 - средняя линия Δ M В N Найти: M 1 N 1 A B С M N M ₁ N ₁ ?
Решить задачу № 4: Дано: АВС D - прямоугольная трапеция; ВС =3 С D =4; MN - средняя линия Δ АВ D Найти: MN M N А С D В ?
Решить задачу № 5 Дано: Δ АВС подобен Δ В D К; ВС =10 ; В D =15 ; D К =9 ; MN - средняя линия Δ АВС Найти: MN M N А В С D К ?
Решить задачу № 6 Дано: АВС D -трапеция; В D =25; С D = 10; АВ =12 MN -средняя линия Δ АВ D Найти: MN A В С D M N ?
Решить задачу № 7 Дано: АВС D -прямоугольник; ВС=17см; О- точка пересечения диагоналей; ОК ┴ВС; ОК=4см Найти: P АВС D В А С D K O
Задач а № 8. Дан прямоугольный треугольник АВС. Гипотенуза АВ равна 50 см. Прямая А D делит сторону СВ пополам. М N – средняя линия треугольника АВ D и равна 10 см. Найти катет АС.
Решение. 1 ) т.к. М N – средняя линия треугольника АВ D , то В D = 2 · 10=20(см). 2) т.к. В D = D С, то ВС=2 · 20=40(см). 3) т.к. Δ АВС- прямоугольный, то по т. Пифагора имеем: а ² = с ² -в ² , т.е. АС ² =50 ² - 40 ² =2500-1600=900 Тогда АС=30(см) Ответ: АС=30(см) A С В M D N ? 10 50
Задача № 9. Дано :СЕ║ВМ║АК; СЕ+ВМ+АК =21см АВ=4 см; ВС =2см; С D =2см Найти : АК;СЕ;ВМ А B C D Е K M
Самостоятельная работа Дано: АВС D – трапеция; MN =8 S АВС D = 56; MN - средняя линия Найти: высоту A M С N D К В
Спасибо за урок!
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Урок по теме "Средняя линия треугольника. Средняя линия трапеции"
Урок обобщения и закрепления знаний по теме "Средняя линия треугольника. Средняя линия трапеции" в 8 классе с использованием ИКТ....
Контрольная работа по теме: «СРЕДНИЕ ЛИНИИ ТРЕУГОЛЬНИКА И ТРАПЕЦИИ. ТРАПЕЦИЯ»
Контрольная работа по геометрии. Три уровня сложности....
![](/sites/default/files/pictures/2013/10/15/picture-316316-1381846275.jpg)
Устный счет на уроках геометрии в 8 классе.Повторение темы «Равнобедренный треугольник», «Средняя линия треугольника», «Теорема Пифагора», «Подобие треугольников», «Ромб», «Площадь параллелограмма».
Устный счет на уроках геометрии в 8 классеПрезентация содержит практические устные задачи по геометрии, которые учитель может предложить на этапе устной работы на уроке. При решении данных задач повто...
![](/sites/default/files/pictures/2016/09/01/picture-810727-1472752842.jpg)
Тестовые задания по геометрии 8 кл. Трапеция. Средняя линия треугольника и трапеции
Материал содержит задания ( с ответами) по геометрии 8 класса по теме "Трапеция. Средняя линия треугольника и трапеции"...
![](/sites/default/files/pictures/2017/10/29/picture-965795-1509300477.jpg)
«Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника».
laquo;Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника»....
![](/sites/default/files/pictures/2016/08/28/picture-809298-1472401984.jpg)
Контрольная работа по теме: «Трапеция, средняя линия треугольника, средняя линия трапеции»
Комфортная для решения контрольная работа...