Зачет по геометрии 7 класс за 1 полугодие.
методическая разработка по геометрии (7 класс)

Зачет по геометрии. 7 класс. 1 полугодие.

Вопросы к зачету по геометрии.

1. Сколько прямых можно провести через две точки?
2. Какие углы называют вертикальными? Каким свойством обладают вертикальные углы?
3. Сколько общих точек могут иметь две прямые?
4. Объясните, что такое отрезок.
5. Какие прямые называются перпендикулярными?
6. Объясните, что такое луч. Как обозначаются лучи?
7. Какой угол называется острым? прямым? тупым? развернутым?
8. Какая фигура называется углом? Объясните, что такое вершина и сторона угла.
9. Какой луч называется биссектрисой угла?
10. Какие углы называются смежными? Чему равна сумма смежных углов?
11. Какой треугольник называется равносторонним?
12. Объясните, какая фигура называется треугольником. Начертите треугольник и покажите его стороны, вершины и углы. Что такое периметр треугольника?
13. Какой треугольник называется равнобедренным? Как называются его стороны?
14. Какой отрезок называется медианой треугольника? Сколько медиан имеет треугольник?
15. Какой отрезок называется биссектрисой треугольника? Сколько биссектрис имеет треугольник?
16. Какой отрезок называется высотой треугольника? Сколько высот имеет треугольник?
17. Первый признак равенства треугольника. (формулировка)
18. Второй признак равенства треугольника. (формулировка)
19. Третий признак равенства треугольника. (формулировка)
20. Что такое аксиома? Что такое теорема?

Задачи к зачету по геометрии.

1. На отрезке AB длиной 29 см взята точка C так, что отрезок AC на 7 см меньше отрезка CB. Найдите длины отрезков AC и BC.
2. На отрезке AB взята точка C, а на отрезке CB – точка D. Найдите длину отрезка BD, если AB= 26 см, CD= 8 см, AC= 13см.
3. На отрезке AB взяты точки C и D. Известно, что AB= 25 см, AC= 18 см, CD= 9см. Найдите длину отрезка BD.
4. На отрезке AB длиной 38 см взята точка K. Найдите длины отрезков AK и BK, если AK больше BK на 12 см.
5. На отрезке AB длиной 42 см взята точка K. Найдите длины отрезков AK и BK, если AK меньше BK в 6 раз.
6. Луч ОС проходит между сторонами угла АОВ, равного 120°. Найдите углы АОС и СОВ, если угол АОС меньше угла СОВ в 3 раза.
7. Луч ОС проходит между сторонами угла АОВ, равного 140°. Найдите углы АОС и СОВ, если угол АОС на 50° больше угла СОВ.
8. Может ли луч с проходить между сторонами  <(ab), если  <(ab) = 95°, < (aс) равен 130°, < (сb)= 85°
9. Треугольники АВС и MNK равны. Известно, что АВ= 17 см, АС= 11 см. Чему равны соответствующие стороны треугольника MNK?
10. Треугольники АВС и MNK равны. Известно, что < М =79°, < K= 38°. Чему равны соответствующие углы треугольника АВС?
11. Найдите смежные углы, если один из них на 32° больше другого.
12. Найдите смежные углы, если один из в 3 раза меньше другого.
13. Смежные углы относятся как 7:2. Найдите эти смежные углы.
14. Один из углов, образованных при пересечении двух прямых, равен 42°. Найдите остальные углы.
15. Один из смежных углов, образованных при пересечении двух прямых, в 3 раза больше другого. Найдите все образовавшиеся при этом углы.
16. Один из смежных углов, образованных при пересечении двух прямых, на 52° больше другого. Найдите все образовавшиеся при этом углы.
17. Равные отрезки AB и CD точкой пересечения М делятся пополам. Докажите равенство отрезков AC и BD.
18. Дано: ΔАВС и ΔСBD, AB= CD, < ABС=
19. Треугольники MNK и MNR равнобедренные с общим основанием MN. Докажите, что ΔMKR=Δ NKR.
20. Периметр равнобедренного треугольника 69см. Основание на 6см меньше боковой стороны. Найдите стороны треугольника.
21. Периметр равнобедренного треугольника равен 68см. Найдите стороны треугольника, если его основание в 2 раза меньше боковой стороны.
22. В ΔCDF проведены медианы CA, DB, FN. AF=7см, BC=9см, DN=5см. Найдите периметр ΔFCD.
23. В равнобедренном треугольнике один из углов равен 92°. Найдите остальные углы треугольника.
24. В равнобедренном треугольнике угол при основании равен 37°. Найдите угол при вершине данного треугольника.

Билет включает три вопроса. Первый вопрос носит теоретический характер, во втором третьем вопросе предлагаются задачи.