Презентация к уроку геометрии в 7 классе по теме "Свойства равнобедренного треугольника"
презентация к уроку по геометрии (7 класс)

Слайд 1

Братчикова Е.И. учитель математики МКОУ « Мало-Каменская СОШ » Свойства равнобедренного треугольника 7 класс

Слайд 2

Повторение основных понятий Тест 1 . Отрезок , соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны, называется ... Медиана 2 . Перпендикуляр , опущенный из вершины треугольника на противоположную сторону или её продолжение, называется ... Высота

Слайд 3

3 . В треугольнике АВС отрезок В D делит угол АВС на два равных угла. Как называется отрезок В D ? Биссектриса

Слайд 4

/ 4 . В треугольнике провели две медианы. Сколько всего треугольников изображено на рисунке? Выберите один из 4 вариантов ответа: 1) Четыре 2) Шесть 3) Восемь 4) Двенадцать

Слайд 5

5 . В треугольнике АВС отрезок AD является медианой. Чему равна длина стороны ВС , если длина отрезка BD равна 3 см? Выберите один из 4 вариантов ответа: 1) 9 см 2) 6 см 3) 5 см 4) 3 см

Слайд 6

6 . Чему равна градусная мера угла ВАС , если А D – биссектриса треугольника АВС , а угол ВА D равен 35°? Выберите один из 4 вариантов ответа: 1) 35° 2) 90° 3) 70° 4) 45°

Слайд 7

7 . Может ли точка пересечения высот лежать вне треугольника? Выберите один из 2 вариантов ответа: 1) Может 2) Не может 8 . Сколько высот имеет любой треугольник? Выберите один из 4 вариантов ответа: 1) Четыре 2) Одну 3) Две 4) Три

Слайд 8

9 . Отрезок В D – медиана треугольника АВС , отрезок ВЕ – медиана треугольника DBC . Чему равна длина отрезка ЕС , если отрезок АС равен 20 см? Выберите один из 4 вариантов ответа: 1) 15 см 2) 10 см 3) 5 см 4) 4 см

Слайд 9

10 . Чему равна градусная мера угла А DB , если отрезок BD – высота треугольника АВС ? Выберите один из 4 вариантов ответа: 1) 30° 2) 60° 3) 90° 4) 120°

Слайд 10

Объяснение нового материала Треугольник – самая простая замкнутая прямолинейная фигура, одна из первых, свойства которой человек узнал ещё в глубокой древности. Равнобедренный треугольник обладает рядом геометрических свойств, которые всегда имели широкое применение в практической жизни. Выясним , какой треугольник называется равнобедренным, и какими свойствами он обладает.

Слайд 11

Треугольник называется равнобедренным , если две его стороны равны. В А С АВ , А С – боковые стороны ∆ АВС . В С – основание ∆ АВС . Точка А – вершина ∆ АВС , точки В , С – вершины при основании . ∠ А – угол при вершине, ∠ В , ∠ С – углы при основании .

Слайд 12

Треугольник , у которого все стороны равны, называется равносторонним . А В С Любой равносторонний треугольник является равнобедренным.

Слайд 13

Теорема. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Доказательство . А В С ∆ АВС – равнобедренный, АВ = АС . AF – биссектриса ∆ АВС . F A В = АС , ∠ В AF = ∠ С AF . Теорема доказана. ∆ АВ F = ∆ АС F ( по первому признаку ) , AF – общая сторона, Следовательно, ∠ В = ∠ С .

Слайд 14

Теорема. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведённая к основанию, является медианой и высотой. Доказательство . А В С ∆ АВС – равнобедренный, АВ = АС . F AF – биссектриса ∆ АВС . A В = АС , ∠ В AF = ∠ С AF . AF – медиана ∆ АВС . ∠ AF В = ∠ А F С , AF – высота ∆ АВС . Теорема доказана. ( по первому признаку ) , ∆ АВ F = ∆ АС F AF – общая сторона , В F = С F ,

Слайд 15

Высота равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, является медианой и биссектрисой. Медиана равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, является высотой и биссектрисой.

Слайд 16

Какие из данных треугольников являются равнобедренными, почему?

Слайд 17

Треугольник АВС – равнобедренный ∠МАВ = 100 , найдите ∠А и ∠С в треугольнике АВС

Слайд 18

Треугольник АВС – равнобедренный, АС – основание, ВD – биссектриса, ∠СВD = 37 , АС = 25 см. Найдите ∠В, ∠ВDС и DC.

Слайд 19

Задача № 107. В равнобедренном треугольнике основание в два раза меньше боковой стороны, а периметр равен 50 см. Найдите стороны треугольника . А В С Решение . Тогда АВ = ВС= см АС = см , Получаем + 2 + = 50, 5 = 50 , = 50 : 5 , = 10, Тогда АС = 5 см, АВ = ВС = 5 ∙ 2 = 10 (см). Ответ: 10 см, 10 см, 5 см .

Слайд 20

Задача № 112. Дано : АВ=ВС, ∠1=130 . Найдите ∠ 2 Решение : Углы ∠ 1 и ∠АСВ – смежные, т.е ∠1 + ∠АСВ=180 , значит ∠АСВ = 180 - 130 = 50 АВС – равнобедренный, значит ∠ВАС = ∠АСВ=50 (углы при основании равнобедренного треугольника) ∠ 2 = ∠ВАС = 50 ( как вертикальные) Ответ : ∠ 2= 50

Слайд 21

Какой треугольник называется равнобедренным? Какой треугольник называется равносторонним? Является ли равносторонний треугольник равнобедренным? Каким свойством обладают углы равнобедренного треугольника ? Каким свойством обладает биссектриса равнобедренного треугольника? Любая ли биссектриса обладает этим свойством? Какая? Любая ли биссектриса равностороннего треугольника обладает этим свойством?

Слайд 22

Домашнее задание: п.18, вопросы 10 – 18, №№ 109, 117

Слайд 23

Спасибо за урок Источник шаблона http ://elenaranko.ucoz.ru/