Конспект урока по геометрии 7 класс "Свойства хорды"
план-конспект урока по геометрии (7 класс)

Этапы

Содержание

Организационный момент

-Добрый день ребята, сегодня у нас урок геометрии. Проверим все ли у нас готово. Какие инструменты необходимы нам на уроках геометрии? (циркуль, линейка, карандаш и ластик)

Я желаю вам успехов на уроке в открытие новых потайных ключиков, такой сложной науки как геометрия.

Выявление и уточнение имеющихся представлений

-Итак ребята, сейчас мы с вами попробуем нарисовать фигуру на слух, зная только ее описания. (Это геометрическая фигура, состоящая из множество точек, равноудаленных от центра. Есть радиус и диаметр). Так у кого получилось нарисовать данную фигуру? Что это за геометрическая фигура? (окружность) Отметьте точкой О центр данной окружности и радиус, обозначьте его буквами. Сколько радиусов можно провести от данной точки? (множество).  И проведите другим цветом диаметр, также обозначьте его. Что вы знаете о диаметре. (диаметр равен сумме двух радиусов и диаметры одной окружности равны).

Первичное знакомство с фигурой

- Ребята, сравните рисунок, который получился у вас и у меня. Они похожи? (да, но есть лишние отрезки).

-Действительно ребята, наши с вами рисунки похожи, но как вы заметили, на моем рисунке появились да отрезка (BD and KL)

- Как вы думаете, как они называются? (проблема…)

- У нас возникла проблема, давайте с вами откроем учебник на стр.43. Найдите рисунок 78 и прочитайте, что обозначают данные отрезки.

-Ребята, это хорды. Прочтите в пункте определение, что такое хорда. (Хорда- это отрезок соединяющий две точки окружности)

Выделение элементов из которых состоит фигура, существенных свойств и признаков

- Ребята, а вы не заметили ничего необычного в данном определении. Прочтите его еще раз. С каким определением оно схоже? (с определением диаметра).

- Итак, какое же свойство хорды мы выявили? (Хорда, проходящая через центр окружности, называется диаметром)

-

Определить центр, радиус, хорды, диаметр.

Распознавание фигуры в составе сложной

- Ребята, сейчас мы поработаем по вариантам.

1 вариант:

На рисунке изображена окружность с диаметрами АВ и СD. Докажите, что хорды АС и BD равны. Докажите, что хорды ВС и АD равны. Докажите, что углы BАD и BСD равны.

Решение:

Для начала выясним, что СО = ОD = ОВ = ОА, так как указанные отрезки – радиусы одной и той же окружности.  Будем доказывать указанные утверждения цепочками треугольников. Например, △ BOD =△AOC по первому признаку, так как ОВ = ОА как радиусы, СО = ОD аналогично,  ∠AOC = ∠BOD как вертикальные. Из равенства треугольников следует, что АС = ВD.

Далее докажем, что △AOD =△BOC аналогично по первому признаку. ОD = ОА, СО = ОВ как радиусы, а ∠BOC=∠AOD   как вертикальные. Из равенства треугольников следует, что АD = ВC.

Далее докажем, что △ BAD =△BCD по третьему признаку. АD – общая сторона у треугольников, АС = ВD по доказанному утверждению в п. 1, АВ = СD как диаметры окружности. Из равенства треугольников следует, что ∠BAD= ∠BCD Что и требовалось доказать.

2 вариант:

Классификация фигур

-Ребята, сейчас поработаем в парах. На доске изображена окружность.  Ваша задача, найти и выписать все хорд.

Построение фигуры на клетчатой бумаге

-Начертите окружность и проведите окружности AD, CN, MH, так что бы одна из них проходила через центр окружности.

Подведение итогов.

Рефлексия

- Заполните пропуски.

Окружность- это…. фигура, состоящая из… плоскости, расположенных на заданном расстоянии от данной…

Данная точка называется… окружности. Отрезок, соединяющий центр с какой-либо точкой окружности называется…

Отрезок, соединяющий … точи называется… окружности.

… проходящая через центр… называется ….