Презентация урока геометрии. Тема: "Параллельные плоскости"
презентация к уроку по геометрии (11 класс)

Слайд 1

Урок Параллельные плоскости Учебная презентация учителя математики ГБОУ СОШ №6 Медведевой Ирины Владимировны

Слайд 2

Определение Две плоскости называются параллельными , если они не пересекаются α β α ‖ β

Слайд 3

α ‖ β α β α ⋂β Взаимное расположение плоскостей α β

Слайд 4

Признак параллельности плоскостей a b α b 1 a 1 β Дано: α ; β ; a∊ α ; a 1 ∊ β ; a || a 1 ; b ∊ α , b 1 ∊ β ; b || b 1 ; a ⋂ b = M. Доказать: α || β М с Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны

Слайд 5

Признак параллельности плоскостей Доказательство: (от противного) Пусть α ∩ β = с Тогда а || β , т.к. a || a 1 , а 1 Є β а Є α ; α ∩ β = с, значит а || с. b || β , т.к. b || b 1 , b 1 Є β b Є α α ∩ β = с, значит b || с. Имеем а || b , то есть через точку М проходят две прямые а и b , параллельные прямой с. Получили противоречие. Значит, α || β . α β а 1 b 1 М 1 b а М с По признаку параллельности прямой и плоскости а || β и b || β .

Слайд 6

Дано: α , β , γ , α ‖ β γ ⋂ α = a, γ ⋂ β = b Доказать: a || b Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны 1 свойство параллельных плоскостей β α γ b a

Слайд 7

Дано: α ; β ; γ ; α ‖ β ; γ ⋂ α = AC; γ ⋂ β = BD; AB ‖ CD. Доказать: AB = CD Отрезки параллельных прямых, заключенные между параллельными плоскостями, равны 2 свойство параллельных плоскостей γ B D A C α β

Слайд 8

Задача № 51 Дано: m ∩ n = К, m Є α , n Є α , m || β , n || β . Доказать: α || β . α β т п К с 1) Допустим, что ___________ 2) Так как __________________, то ______________________. Получаем, что ______________________________________________________. Вывод: α ∩ β = с п || β , т || β т || с и п || с через точку К проходят две прямые параллельные прямой с. α || β

Слайд 9

Задача №54 Дано: ∆ ADC; B ∉(ADC); AM=MB; CN=NB; DP=PB ; S ∆ADC = 48 см 2 а) Доказать: ( MNP) ‖ (ADC) б) Найти: S ∆ MNP A D C B M N P

Слайд 10

Задача №54 A D C B M N P

Слайд 11

Задача №63 Дано: α , β ; α ‖ β ; ∠BAC ; AB ⋂ α = A 1 ; AB ⋂ β = A 2 ; AC ⋂ α = B 1 ; AC ⋂ β = B 2 ; Найти: а) AA 2 и AB 2 ; б) A 2 B 2 и AA 2 . а) A 1 A 2 =2A 1 A ; A 1 A 2 =12 см; AB 1 =5 см; б) A 1 B 1 =18 см; AA 1 =24 см; AA 2 =1,5A 1 A 2 . α β B A C A 1 A 2 B 2 B 1

Слайд 12

Проверка знаний Могут ли прямая и плоскость не иметь общих точек? Верно ли, что если две прямые не пересекаются, то они параллельны? Плоскости α и β параллельны, прямая m лежит в плоскости α . Верно ли, что прямая m параллельна плоскости β ? Верно ли, что если прямая а параллельна одной из двух параллельных плоскостей, с другой плоскостью прямая а имеет одну общую точку? Верно ли, что плоскости параллельны, если прямая, лежащая в одной плоскости, параллельна другой плоскости? Да Нет Да Нет Нет

Слайд 13

Домашнее задание П.10, 11 выучить определения и теоремы. № 54 записать в тетрадь.