Ур 1. Угол между касательной и хордой
презентация к уроку по геометрии (10 класс)

Слайд 1

Слайд 2

Учиться можно только весело. Чтобы переварить знания, надо поглощать их с аппетитом. Анатоль Франс

Слайд 3

О радиус касательная хорда секущая диаметр Окружность Дуга

Слайд 4

Центральный угол Угол с вершиной в центре окружности называется центральным углом А В α О

Слайд 5

Вписанный угол Угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность, называется вписанным углом α

Слайд 6

Теорема о центральном угле Градусная мера центрального угла равна градусной мере дуги , на которую он опирается.

Слайд 7

Теорема о вписанном угле Вписанный угол измеряется половиной дуги , на которую он опирается

Слайд 8

Следствия о вписанных углах О Вписанные углы , опирающиеся на одну и ту же дугу , равны. О Вписанный угол , опирающийся на полуокружность – прямой .

Слайд 9

Угол между касательной и хордой О α Угол между касательной и хордой, проходящей через точку касания, измеряется половиной заключенной в нем дуги А В

Слайд 10

Угол между двумя пересекающимися хордами Угол между двумя пересекающимися хордами измеряется полусуммой заключенных между ними дуг О α А В С D

Слайд 11

Угол между двумя секущими, проведенными из одной точки Угол между двумя секущими, проведенными из одной точки, измеряется полуразностью заключенных внутри него дуг О α А B C D E

Слайд 12

Угол между касательной и секущей, проведенными из одной точки Угол между касательной и секущей, проведенными из одной точки, измеряется полуразностью заключенных внутри него дуг О α A B C D

Слайд 13

Угол между двумя касательными, проведенными из одной точки Угол между двумя касательными, проведенными из одной точки, равен 180 0 минус величина заключенной внутри него дуги , меньшей полуокружности. О α A B C

Слайд 14

Устные задания 1 2 3 Дано: в 2 раза Найти: О N E K M Дано: Найти: O 100 0 A B C Дано: Найти: 52 0 70 0 O A D B C

Слайд 15

Математический диктант Дано: Найти: 1 2 А Е О В С Дано: Найти: В М О А 140 0

Слайд 16

Математический диктант 3 О А В С D 72 0 110 0 M Дано: Найти: 4 M О А D B C Дано: Найти:

Слайд 17

Математический диктант 5 O A B D C Дано: Найти :

Слайд 18

Решение задач 1 Дано : - вписанный АМ – биссектриса угла ВАС МК װ АС Доказать : МК = АВ Доказательство: 3) Проведем (опираются на О В А К С М Е װ װ (опираются на lll lll 6) МК = АВ

Слайд 19

װ N M C B װ 40 0 Решение задач 2 A Дано: Окр. ( О, R ) ABC – равнобедр. тр - к Найти: Решение: Ответ:

Слайд 20

Итог урока Закончи фразу 1) Угол между касательной и хордой, проходящей через точку касания, измеряется … 2) Угол между двумя пересекающимися хордами измеряется … 3) Угол между двумя секущими, проведенными из одной точки, измеряется … 4) Угол между касательной и секущей, проведенными из одной точки, измеряется … 5) Угол между двумя касательными, проведенными из одной точки, равен …

Слайд 21

Домашнее задание § 2 , конспект, задачник ( 4.15, 4.16, 4.22 ) Дополнительная задача: Лестница падает, скользя концами по стене к полу. Какую траекторию описывает фонарик, привязанный к средней ступеньке ?

Слайд 22

Рефлексия Спасибо за урок

Слайд 23

Задание 1 В М О А 140 0 Решение: 3) По теореме о вписанном угле: Ответ: 50 0

Слайд 24

Задание 2 А Е О В С Решение: Ответ: 67,5 0

Слайд 25

Задание 3 О А В С D 72 0 110 0 M Решение: Ответ: 146 0

Слайд 26

Задание 4 M О А D B C Решение: Ответ: 72 0

Слайд 27

Задание 5 A Решение: Ответ: 7 0 O B D C