Баранова Татьяна Александровна

 учитель математики,

МБОУ  «Средняя школа №1» города Велижа 

геометрия 7 класс,

 Геометрия 7-9 Погорелов А.В., 2013год издания,

базовый

Урок №68 Тема «Итоговый урок за курс геометрии 7 класса»

Конкурс «Дальше… дальше…»

За 5 минуты необходимо ответить, как можно, на большее число вопросов.

• Луч, исходящий из вершины угла и делящий его на два равных угла.
• Прибор, используемый для измерения расстояний на местности.
• Геометрическая фигура, состоящая из точки и двух лучей, исходящих из этой точки.
• Что в переводе с греческого означает слово "геометрия".
• Отрезок, соединяющий две точки окружности.
• Часть плоскости, ограниченная окружностью.
• Треугольник, все высоты которого равны.
• Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону.
• Чему равна сумма двух острых углов в прямоугольном треугольнике.
• Раздел геометрии, в котором изучаются фигуры на плоскости.
• Числовая характеристика протяженности линий.
• Математическое исследование, истинность которого устанавливается путем доказательства.
• Сформулируйте первый признак равенства треугольников.
• Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны.
• Угол, меньший 90°.
• Чему равна сумма смежных углов?
• Угол, больший 90° и меньший 180°.
• Свойство вертикальных углов.
• Точка плоскости, равноудаленная от всех точек окружности.
• Сумма длин сторон треугольника.
• Треугольник, две стороны которого равны.
• Свойство равнобедренного треугольника.
• Геометрическая фигура, состоящая из всех точек, расположенных на заданном расстоянии от данной точки.
• Сформулируйте второй признак равенства треугольников.
• Угол, смежный с каким-нибудь углом треугольника.
• Чему равен катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°.
• Треугольник, у которого три стороны равны.
• Отрезок, соединяющий любую точку окружности с центром.
• Можно ли из проволоки длиной 6 см согнуть треугольник со сторонами 1 см, 2 см, 3 см?
• Сколько углов образуется при пересечении двух прямых и секущей?
• Математическое утверждение о свойствах геометрических фигур, принимаемое без доказательства.
• Сформулируйте признак параллельности прямых.
• Чему равны углы равностороннего треугольника?
• Определите вид треугольника, если сумма двух углов треугольника равна третьему углу.
• Сторона прямоугольного треугольника, противолежащая прямому углу.
• Стороны прямоугольного треугольника, образующие прямой угол.
• В двух треугольниках равны по две стороны и по одному углу. Всегда ли равны эти треугольники?
• Два угла треугольника равны по 35° . Какой это треугольник?
• Три угла треугольника соответственно равны 70°, 45°, 60°. Существует ли такой треугольник?
• Что является центром окружности, вписанной в треугольник?
• Что является центром окружности, описанной около треугольника?
• Один из углов равен 40°, второй 140°. Можно ли утверждать, что они смежные?
• Сформулируйте теорему о биссектрисе равнобедренного треугольника.
• Как разрезать равносторонний треугольник на 3 равных равнобедренных треугольника?
• Наука, изучающая свойства фигур в пространстве.
• Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону.
• Хорда, проходящая через центр окружности.
• Чему равен угол между направлениями на запад и северо-восток

3. Математический диктант (практические навыки на построение, измерение величин и нахождение периметра ).

• Изобразите остроугольный треугольник, обозначьте его буквами М, N, К. Через вершину угла К проведите прямую а параллельную противолежащей стороне. Выполните соответствующие записи.
• Постройте прямоугольный треугольник АВС, измерьте стороны, вычислите периметр. Сделайте соответствующие записи.
• Проведите прямую а и точку О, не принадлежащую прямой. Измерьте расстояние от точки О до прямой а. Выполните соответствующие записи.
• На прямой а отложите отрезок ВС = 45 мм. (4 задания – 4 балла и т.д.)

4. Дидактическая игра «Найдите лишнее»,

(с объяснением, 1 бал за каждый верный ответ, 2 бала за приведенный пример).

1. основание
2. катет
3. диаметр
4. медиана

1. гипотенуза
2. вершина
3. сторона
4. радиус

1. биссектриса
2. высота
3. прямая
4. угол

1. периметр
2. катет
3. секущая
4. высота

1. радиус
2. биссектриса
3. хорда
4. диаметр

Составьте свои примеры (из трех слов) для продолжения этой игры.

5. Физ .минутка

покажите с помощью рук:

• параллельные прямые,

• покажите пересекающиеся прямые,
• прямоугольный треугольник, окружность (пальцы) и т.п.(дети предлагают свои упражнения)

6. Тест.

Заполните пропуски, чтобы получилось верное утверждение.

1. Сумма углов треугольника равна ________________________.

2. Периметр треугольника – это ______________________________________
3. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна ______________ .
4. Если в прямоугольном треугольнике угол равен 300 , то катет ____________________________________________________________________________________________________________________________ .
5. В равнобедренном треугольнике углы______________________________

__________________________________________________________________.

2. В равностороннем треугольнике ___________________________________.
3. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является ________________________________________________________.

(Взаимопроверка и выставление баллов по оценочной шкале: 7 - 3 балла, 6 - 5 – 2 балла, 4 и менее – 1 балл).

7. Решение задач. (разноуровневые на карточках для индивидуальной работы от 3 до 5 баллов, учащиеся сами выбирают задания по их сложности(или учитель))

А) В равнобедренном треугольнике MNP с основанием MN M = 430. Найдите углы Nи P.

Решение.

1) В равнобедренном треугольнике углы при основании ___________, поэтому Р = ______ = ________

2) М+ Р+ N=___________ по теореме о _____________________________,

поэтому N =________ - ______ - _________

Ответ: N =_______, Р = ________ 3 балла

Б) Треугольник АВС равнобедренный с основанием АС, DАС = 1170. Найдите углы треугольника АВС.

Решение.

1) DВC + ВАС = _____ - DAC = ____ -1170= ____

2) Треугольник АВС равнобедренный, поэтому С = ____= ___

3) Так как В + А + С =____ (по теореме о ________________________),

то В = ____- ___ = ____

Ответ: А =_____, С = _______, В= ____ 3 балла

В) В треугольнике АВС угол А на 250 больше угла С, а угол С в три раза меньше угла В.

Найдите углы треугольника.

Решение.

Пусть С = х0 , тогда А = х0 +____, В=3х0.

1) А + В + С = ____ по теореме о ____________________________,

Уравнение: ________________________

________________________

________________________

________________________

А = _____________, В = 3* ______ = _______

Ответ: А = ____, В = ____, С = _____. 4 балла

Г) Найдите углы равнобедренного треугольника,

если один из его углов равен 980 .

Решение. ______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Ответ: 980, ____ , ____ 5 баллов

Д) В равнобедренном треугольнике одна сторона равна 15 см, а другая 7 см. Какая из них является основанием?

Решение. Если предположить, что основание равно 15 см, то сумма двух боковых сторон будет равна ______ см, т.е. сумма двух сторон будет_____________ третьей стороны треугольника, что противоречит неравенству треугольника.

Ответ:

Основанием является сторона, равная_____ 4 балла

Е) Найдите третью сторону равнобедренного треугольника, если две его стороны равны 10 см и 20 см

Решение.__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Ответ:

Третья сторона треугольника равна ______ см. 5 баллов

(самопроверка по готовым ответам учителя).

8. Дополнительное задание (фронтально на доске).

Сколько всего треугольников на рисунке? Какие виды треугольников имеются на рисунке?

Выполняется индивидуально учащимися, затем обсуждаются с классом.

9. Дидактическая игра «Математический алфавит». (Таблица с алфавитом каждое слово – 1 балл)

(например)

А – аксиома

Б – биссектриса

В – высота

Г – градус

Д – диаметр, диагональ

Е - Евклид

Ж –

З –

И –

К – катет

Л –

М -

10. Подведение итогов, выставление оценок по оценочным листам. Рефлексия

- Какие задания понравились?

- Какое задание вызвало затруднение?

- Какую игру можно предложить дома или на другом уроке?

11. ТДЗ: кроссворд (не менее 7 терминов) или рисунок из треугольников.

Список используемой литературы:

1.Барышникова Н.В. «Математика 5 -11 классы. Игровые технологии на уроках» Волгоград 2007 год

2.Зеленская С.Н. «Открытые уроки. Алгебра» Волгоград, 2007 год

3.Щербакова Ю.В. «Занимательная математика» Москва «Глобус», 2008 год