Подготовка к ЕГЭ. Четырехугольники и их элементы.
материал для подготовки к егэ (гиа) по геометрии (11 класс)

Четырёхугольники и их элементы

1. Основания равнобедренной трапеции равны 17 и 87.

Высота трапеции равна 14. Найдите тангенс острого угла.

2. Основания трапеции равны 18 и 6,

боковая сторона, равная 7, образует с одним из оснований трапеции

угол 150°. Найдите площадь трапеции.

3. В параллелограмме ABCD АВ = 8, АС = ВD =17. Найдите площадь параллелограмма.

4. Основания трапеции равны 8 и 16,

боковая сторона, равная 6, образует с одним из оснований трапеции угол 150°.

Найдите площадь трапеции.

5. В трапеции ABCD известно, что AB = CD, ∠BDA = 54° и ∠BDC = 23°.

Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

6. Ромб и квадрат имеют одинаковые стороны.

Найдите площадь ромба, если его острый угол равен 30°, а площадь квадрата равна 64.

7. Основания равнобедренной трапеции равны 56 и 104, боковая сторона равна 30. Найдите длину диагонали трапеции.

8. Основания равнобедренной трапеции равны 11 и 21, боковая сторона равна 13. Найдите высоту трапеции.

9.

Сумма двух углов ромба равна 120°, а его меньшая диагональ равна 25. Найдите периметр ромба.

10. В параллелограмме ABCD диагонали являются биссектрисами его углов, AB = 26, AC = 20. Найдите BD.

11. В прямоугольной трапеции основания равны 4 и 7, а один из углов равен 135°. Найдите меньшую боковую сторону.

12. Стороны параллелограмма равны 9 и 12. Высота, опущенная на меньшую сторону, равна 8. Найдите высоту, опущенную на большую сторону параллелограмма.