Материалы по подготовке к ОГЭ. Четырехугольники, многоугольники
материал для подготовки к егэ (гиа) по геометрии (11 класс) на тему

Материалы по подготовке к ОГЭ. Четырехугольники, многоугольники

1. Диагонали трапеции KMPT с основаниями MP и KT пересекаются в точке C. Площадь треугольник MCP равна 4, KT = 2MP. Найти площадь трапеции.
2. Найти площадь равнобедренной трапеции, если ее высота равна 3, а тангенс угла между диагональю и основанием равен ¼.
3. В ромб с углом 150o вписана окружность радиуса 5. Найти площадь ромба.
4. Боковая сторона неравнобокой трапеции равна 12 и образует с основанием угол 60o. Основания трапеции равны 16 и 40. Найти длину отрезка, соединяющего середины оснований трапеции.
5. В трапеции основания равны 1 и 3. Через точку пересечения диагоналей проведена прямая, параллельная основаниям. Найти длину отрезка этой прямой, отсекаемого боковыми сторонами трапеции.
6. В параллелограмме ABCD биссектриса угла С пересекает сторону AD в точке М и прямую AB в точке K. Найти периметр параллелограмма, если CM = 21, AM = 8, KM = 12.
7. Точка О является центром правильного девятиугольника ABCDEFGHK. Площадь треугольника OAD равна . Найти длину перпендикуляра OK, опущенного на диагональ AD.
8. Площадь правильного восьмиугольника A1A2A3A4A5A6A7A8 равна . Найти периметр четырехугольника A1A3A5A7.
9. В ромб вписана окружность радиуса 1. Большая диагональ ромба равна 4. Найти площадь ромба.
10. Внутри угла 60o расположена точка на расстоянии  и  от сторон угла. Найти расстояние от этой точки до вершины угла.