Подготовка к ЕГЭ. Треугольники и их элементы
материал для подготовки к егэ (гиа) по геометрии (11 класс)
Один из ключевых разделов - Треугольники и их элементы. Собраны задания на отработку навыков.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 283.31 КБ |
Предварительный просмотр:
Треугольники и их элементы
1. В треугольнике , , , . Найдите .
2. В треугольнике , . Найдите .
3. В треугольнике , высота равна 4, . Найдите .
4. В треугольнике , высота равна 20. Найдите .
5. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 5, а основание равно 6.
Найдите площадь этого треугольника.
6. В треугольнике . Внешний угол при вершине равен . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.
7. В треугольнике , угол равен . Найдите высоту .
8.
Острые углы прямоугольного треугольника равны 85° и 5°. Найдите угол между высотой и биссектрисой, проведенными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.
9.
В треугольнике угол равен Найдите
10. В треугольнике ABC угол С равен 90°, АВ = 4, ВС = 2. Найдите .
11. Острые углы прямоугольного треугольника равны 62° и 28°. Найдите угол между высотой и медианой, проведёнными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.
12. В треугольнике ABC угол AСB равен 90°, cos A = 0,8, AC = 4. Отрезок CH ― высота треугольника ABC (см. рис.). Найдите длину отрезка AH.
13. В треугольнике АВС АВ = ВС, медиана ВМ равна 6. Площадь треугольника АВС равна Найдите AB.
14. Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8. Найдите наибольшую среднюю линию треугольника.
15. В треугольнике Найдите
16. В треугольнике проведена медиана на стороне взята точка так, что Площадь треугольника равна 5. Найдите площадь треугольника
17. Прямые и параллельны (см. рисунок). Найдите если . Ответ дайте в градусах.
18. В треугольнике внешний угол при вершине равен . Найдите длину медианы .
19. В треугольнике угол равен . Найдите .
20. В треугольнике , . Найдите длину медианы .
21. В треугольнике угол равен , . Внешний угол при вершине равен . Найдите .
22. В треугольнике , внешний угол при вершине равен . Найдите .
23. На стороне прямоугольника у которого и отмечена точка так, что треугольник равнобедренный. Найдите .
24. В равнобедренном треугольнике ABC боковые стороны AB = BC = 5, медиана BM = 4. Найдите cos∠BAC.
25. В треугольнике ABC сторона AC = 12, BM — медиана, BH — высота, BC = BM. Найдите длину отрезка AH.
26. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна а один из катетов равен 1.
27. В трапеции ABCD основания AD и BC равны 8 и 2 соответственно, а площадь трапеции равна 35. Найдите площадь треугольника ABC.
28. В треугольнике ABC известно, что АВ=ВС, медиана BM равна 6. Площадь треугольника ABC равна Найдите длину стороны AB.
29. В треугольнике ABC известно на сторонах АВ и ВС отмечены точки М и К соответственно так, что ВМ : АВ = 1 : 2, а ВК : ВС = 4 : 5. Во сколько раз площадь треугольника ABC больше площади треугольника MBK?
30. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AB угол С равен 48°. Найдите угол между стороной AB и высотой АН этого треугольника.
31. В треугольнике Найдите
32. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AB угол В равен 27°. Найдите угол между стороной АС и высотой АН этого треугольника.
33. В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 140°, угол ABC равен 123°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.
34.
В равнобедренном треугольнике ABC основание AC = 28, Найдите площадь треугольника ABC.
35. В прямоугольном треугольнике ABC угол C равен 90°, Найдите площадь треугольника ABC.
36.
В треугольнике ABC известно, что AB = BC = 13, AC = 10 . Найдите длину медианы BM.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Решение задач на доказательство равенства треугольников и их элементов.Случаи, когда один из треугольников частично накрывает другой.
При изучении курса геометрии решению задач должно быть уделено большое внимание. Все новые понятия, теоремы, свойства геометрических фигур, способы рассуждений должны усваиваться в процессе решения за...
Треугольник и его элементы.
Треугольник был символом геометрии на протяжении двух с половиной тысяч лет, но кроме того, треугольник – это атом геометрии....
![](/sites/default/files/pictures/2011/11/30/picture-38183.jpg)
Контрольная работа по теме «Прямоугольный треугольник. Построение треугольника по трем элементам»
Контрольная работа по теме «Прямоугольный треугольник. Построение треугольника по трем элементам»...
Построение треугольника по трём элементам
Презентация к уроку "Наглядной" геометрии в 5-6 классах...
![](/sites/default/files/pictures/2013/06/05/picture-262907-1370441976.jpg)
Контрольная работа по геометрии "Расстояние. Построение треугольника по трём элементам" (7 класс)
В работе хорошо сочетается аналитическая и практическая части....