Подготовка к ЕГЭ. Треугольники и их элементы
материал для подготовки к егэ (гиа) по геометрии (11 класс)
Один из ключевых разделов - Треугольники и их элементы. Собраны задания на отработку навыков.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 treugolniki_i_ih_elementy.docx | 283.31 КБ |
Предварительный просмотр:
Треугольники и их элементы
1. В треугольнике , , , . Найдите .
2. В треугольнике , . Найдите .
3. В треугольнике , высота равна 4, . Найдите .
4. В треугольнике , высота равна 20. Найдите .
5. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 5, а основание равно 6.
Найдите площадь этого треугольника.
6. В треугольнике . Внешний угол при вершине равен . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.
7. В треугольнике , угол равен . Найдите высоту .
8.
Острые углы прямоугольного треугольника равны 85° и 5°. Найдите угол между высотой и биссектрисой, проведенными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.
9.
В треугольнике угол равен Найдите
10. В треугольнике ABC угол С равен 90°, АВ = 4, ВС = 2. Найдите .
11. Острые углы прямоугольного треугольника равны 62° и 28°. Найдите угол между высотой и медианой, проведёнными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.
12. В треугольнике ABC угол AСB равен 90°, cos A = 0,8, AC = 4. Отрезок CH ― высота треугольника ABC (см. рис.). Найдите длину отрезка AH.
13. В треугольнике АВС АВ = ВС, медиана ВМ равна 6. Площадь треугольника АВС равна Найдите AB.
14. Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8. Найдите наибольшую среднюю линию треугольника.
15. В треугольнике Найдите
16. В треугольнике проведена медиана на стороне взята точка так, что Площадь треугольника равна 5. Найдите площадь треугольника
17. Прямые и параллельны (см. рисунок). Найдите если . Ответ дайте в градусах.
18. В треугольнике внешний угол при вершине равен . Найдите длину медианы .
19. В треугольнике угол равен . Найдите .
20. В треугольнике , . Найдите длину медианы .
21. В треугольнике угол равен , . Внешний угол при вершине равен . Найдите .
22. В треугольнике , внешний угол при вершине равен . Найдите .
23. На стороне прямоугольника у которого и отмечена точка так, что треугольник равнобедренный. Найдите .
24. В равнобедренном треугольнике ABC боковые стороны AB = BC = 5, медиана BM = 4. Найдите cos∠BAC.
25. В треугольнике ABC сторона AC = 12, BM — медиана, BH — высота, BC = BM. Найдите длину отрезка AH.
26. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна а один из катетов равен 1.
27. В трапеции ABCD основания AD и BC равны 8 и 2 соответственно, а площадь трапеции равна 35. Найдите площадь треугольника ABC.
28. В треугольнике ABC известно, что АВ=ВС, медиана BM равна 6. Площадь треугольника ABC равна Найдите длину стороны AB.
29. В треугольнике ABC известно на сторонах АВ и ВС отмечены точки М и К соответственно так, что ВМ : АВ = 1 : 2, а ВК : ВС = 4 : 5. Во сколько раз площадь треугольника ABC больше площади треугольника MBK?
30. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AB угол С равен 48°. Найдите угол между стороной AB и высотой АН этого треугольника.
31. В треугольнике Найдите
32. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AB угол В равен 27°. Найдите угол между стороной АС и высотой АН этого треугольника.
33. В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 140°, угол ABC равен 123°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.
34.
В равнобедренном треугольнике ABC основание AC = 28, Найдите площадь треугольника ABC.
35. В прямоугольном треугольнике ABC угол C равен 90°, Найдите площадь треугольника ABC.
36.
В треугольнике ABC известно, что AB = BC = 13, AC = 10 . Найдите длину медианы BM.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Решение задач на доказательство равенства треугольников и их элементов.Случаи, когда один из треугольников частично накрывает другой.
При изучении курса геометрии решению задач должно быть уделено большое внимание. Все новые понятия, теоремы, свойства геометрических фигур, способы рассуждений должны усваиваться в процессе решения за...
Треугольник и его элементы.
Треугольник был символом геометрии на протяжении двух с половиной тысяч лет, но кроме того, треугольник – это атом геометрии....
Контрольная работа по теме «Прямоугольный треугольник. Построение треугольника по трем элементам»
Контрольная работа по теме «Прямоугольный треугольник. Построение треугольника по трем элементам»...
Построение треугольника по трём элементам
Презентация к уроку "Наглядной" геометрии в 5-6 классах...
Контрольная работа по геометрии "Расстояние. Построение треугольника по трём элементам" (7 класс)
В работе хорошо сочетается аналитическая и практическая части....
