Методическая разработка урока по геометрии для 8 класса "Вычисление площадей четырёхугольников"
план-конспект урока по геометрии (8 класс)

№ п/п

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Время

1.

Организационный момент.

Здравствуйте, ребята.

«Для того чтобы усовершенствовать ум, надо больше рассуждать, чем заучивать» (Р.Декарт)

Приветствие.

Проверка готовности к уроку.

Настройка на плодотворную работу.

1 мин.

2.

Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности

 Решение задач на выбор верного утверждения.

1. Укажите номера верных утверждений.

1. Квадрат со стороной один километр называют квадратным километром.
2. Если площади квадратов равны, то и квадраты равны.
3. Площадь треугольника равна сумме площадей треугольников, на которые его разбивает медиана.
4. Площадь квадрата равна произведению стороны на 4.

2. Укажите номера верных утверждений.

1. площадь можно измерить в сантиметрах.
2. Если трапеции равны, то и их площади равны.
3. Площадь прямоугольника равна сумме площадей фигур, на которые его разбивает ось симметрии.
4. Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон.

3. Укажите номера верных утверждений.

1. Один метр – единица измерения площади.
2. Если параллелограммы равны, то и их площади равны.
3. Площадь ромба равна сумме площадей четырех треугольников, на которые его разбивают диагонали.
4. Площадь квадрата равна квадрату длины стороны.

Выбирают верные утверждения.

Ответы: 1. a, b, c  2. b, c, d  3. b, c, d

2 мин.

3.

Постановка учебной задачи (формулировка темы, целей урока).

Как вы думаете, чем мы сегодня будем заниматься?

Тема нашего урока «Нахождение площадей многоугольников»

Предполагаемые ответы:

Решать задачи на нахождение площади.

Учащихся записывают тему в тетради.

1 мин

4.

Работа в парах.

У вас на столе лежит лист с заданием. Вы с соседом по парте должны решить это задание (нахождение площади фигуры на клетчатой бумаге)

Теперь 1-ая парта меняется заданием со 2-ой партой, а 3-я с 4-ой партой. И проверяете, если задача решена верно- ставите «+», если неверно - «-»

Давайте сверим ответы:

1 и 3 парта:

• ромб S=12
• трапеция  S=40
• треугольник S=17.5
• парал-м  S=18

 2 и 4 парта:

• треугольник S=35
• ромб S=36
• трапеция  S=49
• парал-м  S=14

Хорошо, на клетчатой бумаге вы умеете ориентироваться. Теперь рассмотрим решение задач по готовым чертежам.

Задачу 1) и 2) решаем устно, задачу 3) и 4) оформляем решение в тетради.

Самостоятельно в парах выполняют задания.

Взаимопроверка

Сверяют ответы

1. S=60
2. S=32
3. S=18
4. MN- средняя линия трапеции, значит, S=MN*BH,

S= 72

7 мин

2-3 мин

7 мин

5.

Постановка проблемы.

Следующую задачу попробуйте выполнить самостоятельно.

 Наводящие вопросы: «Какое свойство площади мы знаем?»

«На какие фигуры разбивают ромб диагонали?» (если сразу учащиеся не отвечают что треугольники прямоугольные и равные, то повторяем свойства ромба)

«А какая формула для нахождения площади прямоугольного треугольника?»

«Значит, обобщая все сказанное, площадь ромба будет равна…»

Давайте решим задачу и найдем ответ.

Итак, найти площадь ромба через его диагонали, возможно. Давайте выведем формулу, через диагонали, что бы в дальнейшем решать подобные задачи быстрее.

Учащиеся ищут пути решения задачи.

Варианты ответа:

«Если фигура разбивается на части, то площадь фигуры равна сумме площадей частей.»

«Ромб разбивается на 4 прямоугольных треугольника. Прямоугольные – по свойству ромба, и еще треугольники равные»

«Площадь равна половине произведения его катетов»

Варианты ответов: «Сумме площадей прямоугольных треугольников»; «площадь треугольника умноженная на 4».

Учащиеся находят площадь ромба. (120 см2)

9 мин

6.

Закрепление материала

(практическое

применение)

Ребята, мы умеем с вами находить площади разных фигур. Но зачем нам это надо? Как вы думаете, где в жизни нам эти знания могут пригодиться?

Ремонт дома.

Требуется наклеить обои в вашей комнате. Сколько при этом потребуется рулонов, ширина которых 0,5м, а длина рулона 10,5 м? Сколько коробок обойного клея необходимо, если расход клея составляет одна коробка на 25 м2?

Учащиеся обсуждают.

Варианты ответов:  в ремонте; при аренде помещения.

Фронтальная работа. Один ученик оформляет решение на доске.

9 мин

7

Итог

-Подведем итоги нашего урока.

-Что нового узнали?

2 мин

8

Рефлексия

Принцип «Микрофон». (Ученики по очереди дают ответ на один из вопросов)

-На уроке я работал                                 активно / пассивно

-Своей работой на уроке я                         доволен / не доволен

-Урок для меня показался                         коротким / длинным

-За урок я                                         не устал / устал

-Мое настроение                                  стало лучше / стало хуже

-Материал урока мне был                         полезен / бесполезен                    интересен / скучен

– Спасибо за урок. За хорошую и активную работу. Домашнее задание на доске. (Выполнить задания № 482, № 517, повторить п. 49-54.)

Анализируют самостоятельно  свою работу на уроке.

1 мин