Презентация к лекции "Конус"
презентация к уроку по геометрии (11 класс)

Слайд 1

Слайд 2

I Определение: Конусом (круговым) называется тело, которое состоит из круга, точки, не лежащей в плоскости этого круга, и всех отрезков, соединяющих вершину конуса с точками основания. S A B

Слайд 3

II Элементы: Основание – круг; Вершина – точка, не лежащая в плоскости основания ( S) ; Образующие – отрезки, соединяющие вершину конуса с точками окружности основания (SA) ; Высота – перпендикуляр, опущенный из вершины конуса на плоскость основания ( SO); Ось – прямая, содержащая высоту; S A О

Слайд 4

II Элементы Радиус основания (ОА); Коническая поверхность – состоит из всех образующих; Поверхность конуса – состоит из основания и боковой поверхности; Осевое сечение – сечение, проходящее через ось конуса; Касательная плоскость к конусу – плоскость, проходящая через образующую конуса и перпендикулярна плоскости осевого сечения, содержащее эту образующую; S A О

Слайд 5

III Свойства: Все образующие пересекаются в одной точке; Все образующие равны; S A B С D E

Слайд 6

Пирамидой, вписанной в конус, называется пирамида, основание которой есть многоугольник, вписанный в окружность основания конуса, а вершина является вершиной конуса, боковые ребра пирамиды являются образующими конуса;

Слайд 7

Пирамидой, описанная около конуса Пирамидой, описанной около конуса, называется пирамида, у которой основанием служит многоугольник, описанный около основания конуса, а вершина совпадает с вершиной конуса, плоскости боковых граней являются касательными плоскостями конуса;

Слайд 8

III Свойства: Теорема: Плоскость, параллельная плоскости основания конуса, пересекает конус по окружности, а боковую поверхность – по окружности с центром по оси конуса. S О О 1 Дано: Ф – конус, α || β , β – плоскость сечения. Доказательство: Пусть β – плоскость, параллельная плоскости основания конуса α и пересекающая конус. Преобразование гомотетии относительно вершины конуса, совмещающее плоскость β с плоскостью основания, совмещает сечение конуса плоскостью β с основанием конуса. Следовательно, сечение конуса плоскостью есть круг, а сечение боковой поверхности – окружность с центром на оси конуса, ч.т.д. β α

Слайд 9

IV Виды: Наклонный;

Слайд 10

IV Виды: Равносторонний – диаметр основания равен образующим; О

Слайд 11

IV Виды: Усеченный – часть конуса, заключенная между плоскостью основания и плоскостью, параллельной плоскости основания.