Урок геометрии в 7 классе "Сумма углов треугольника"
презентация к уроку по геометрии (7 класс)

Хоокуй-оол Ольга Оолаковна

 "Сумма углов треугольника"

Скачать:

Предварительный просмотр:


Подписи к слайдам:

Слайд 1

Урок геометрии в 7 классе «Сумма углов треугольника»

Слайд 2

В жизни треугольники встречается повсюду: при строительстве домов, мостов и других сооружений

Слайд 3

1. Элементы треугольника АВ, АС, ВС – стороны треугольника . < А, < В, < С – углы треугольника . 2. Отрезки, которые можно провести в треугольнике: А В С К С N Р Д С Е К М СМ- биссектриса СР - медиана ДК - высота А А, В, С – вершины треугольника. С В

Слайд 4

3. Признаки равенства треугольников. 1. признак 2. признак 3 признак Р ∆ М N К = М N +N К +МК 4. Периметр треугольника М N K

Слайд 5

Задача 1 Дано : ∆ АВС, АВ=20см АС=15см, Р ∆ АВС=60см Найти : ВС Задача 2. Дано: ∆ МКР, < М = 30° < К= 100° Найти : < Р В А С М Р К ВС=60-20-15=25 см

Слайд 6

Назовите углы, образованные при пересечении двух прямых третьей прямой. < 1и < 3, < 2 и < 4, < 7 и < 5, < 8 и <6 соответственные углы < 7 и < 4, < 8 и < 3 накрест лежащие углы < 7 и < 3, < 8 и < 4 односторонние углы 2 1 4 3 5 6 7 8

Слайд 7

Продолжите предложение: если две параллельные прямые пересечены секущей, то… В каком треугольнике углы при основании равны? 1 . соответственные углы равны в равнобедренном 2. сумма односторонних углов равна 180 ° 3 . накрест лежащие углы равны

Слайд 8

В.Ф. Коган сказал: « Легче остановить Солнце. Легче сдвинуть Землю, чем уменьшить сумму углов треугольника». Свойство суммы углов треугольника было открыто эмпирически, т. е. опытным путем еще в Древнем Египте. Однако дошедшие до нас сведения относятся к более позднему времени. Древнегреческий ученый Прокл (410-585г.г. н.э.) утверждал, комментируя книгу « Начала» Евклида, что согласно Евдему Родосскому (сумма углов треугольника равна развернутому углу.)

Слайд 9

4 2 5 1 3 А В С а Теорема Сумма углов треугольника равна 180° Дано: ∆ АВС Доказать: < А + < В + <С =180° Построим прямую а ׀׀ АС Доказательство: < 1 = < 4, накрест лежащие углы при а ׀׀ АС и секущейАВ < 3 = < 5, как накрест лежащие углы при а ׀׀ АС и секущей ВС < 4+ < 2 + < 5 = 180°, образуют развернутый угол. < А + < В +< С = 180 °

Слайд 10

Найти неизвестные углы треугольника 1. 2. 3. < В = 180° - ( 35° + 45°) = 100° 4. 5. 6. А В С 35° 45° 100° А В С 30° 60° А В С 70° 7 0° 40° С А В А В С 100° 40° А В С 110° 120° 45° 45° 60° 80° 70° 60° 5 0 °

Слайд 12

Установите соответствие между сторонами и углами треугольников Треугольник Прямоугольный Остроугольный Тупоугольный 10°, 30°, 140° 45°, 55°, 80° 30°, 60°, 90° Градусные меры углов

Слайд 13

Дать характеристику каждому из треугольников 1. 2 . 3 . Остроугольный равнобедренный Остроугольный равносторонний Остроугольный разносторонний 4. Тупоугольный равнобедренный 5. Тупоугольный разносторонний 6. Прямоугольный разносторонний

Слайд 14

Задача Дано: ∆ АВС, ВС=АС. < С = 30° Найти: < АВД В А С 30° Д ? Решение: т.к. ∆ АВС – равнобедренный, то < А = <В = (180 0 -30 0 )/2 = 75 0 т.к. ∆ АВД – прямоугольный, то < СВД = 180 0 – 90 0 – 30 0 = 60 0 < АВД = 75 0 - 60 0 = 15 0 .

Слайд 15

Домашнее задание: 1. п.30, 31. № 323 ( б, г ), № 324. 2. Приготовить кластер: разновидности треугольника в зависимости от его сторон и углов. 3. Найти по интернету другие доказательства теоремы о сумме углов треугольника. ( задания 2 и 3 на выбор учащихся).

Слайд 16

Спасибо за урок!



Предварительный просмотр:

Технологическая карта урока

Учитель: Хоокуй-оол Ольга Оолаковна

Класс:    7.

Предмет:     геометрия.

Тема урока:   Сумма углов треугольника.

Дидактическая цель урока: создать условия для восприятия, осмысления и первичного закрепления блока новой учебной информации по теме  « Сумма углов треугольника».

Образовательная цель:   обобщить знания о треугольнике, изучить, осмыслить и уметь применять теорему о сумме углов треугольника, расширить знания о разновидностях треугольников.

Воспитательная цель: создать условия для воспитания культуры межличностного общения через работу учащихся в паре, группе. Воспитание аккуратности, чувства ответственности, заинтересованности в конечном результате труда.

Развивающая цель:  способствовать умению анализировать,  делать выводы, выдвигать гипотезу в ходе исследовательской деятельности. Развивать познавательный интерес.

Тип урока:   урок изучения и первичного закрепления новых знаний.

Планируемые результаты:

Предметные: (знания, умения, представления): знать теорему о сумме углов треугольника, уметь применять ее при решении задач, осознанно выбирать наиболее эффективные пути решения, развивать умение работать с учебным текстом, проводить  классификацию треугольников в зависимости от их углов.

Метапредметные:

Познавательные УУД:  умение вести самостоятельный поиск информации, излагать содержание прочитанного, строить рассуждения, делать выводы, формулировать и решать  проблему.

Регулятивные УУД:  умение ставить цели, планировать, корректировать и оценивать свою деятельность.

Коммуникативные  УУД:  умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками, участие в коллективном обсуждении проблемы, формулировать, аргументировать, отстаивать свое мнение,  представлять результаты совместной работы.

Личностные УУД:  формирование ответственного отношения к учению, готовности к самообразованию, умение учитывать разные мнения, формулировать собственное мнение и позицию.

Методы обучения:  частично-поисковый (по степени самостоятельной познавательности), проблемное обучение.

Формы организации познавательной деятельности: фронтальная, групповая, парная.

Средства обучения: учебник Л.С. Атанасян « Геометрия 7-9», электронная презентация, раздаточный материал.

Организационная карта урока

Этапы урока

   Деятельность

        учителя

  Деятельность

      учеников

Формируемые УУД

Познаватель-

     ные

Личностные

Коммуника-

     тивные

Регулятивные

1.Организаци-

оный момент

Проверяет готов-

ность учащихся к уроку. Создает положительный эмоциональный настрой. Включает

учащихся в дея-

тельность.

Приложение 1.

Слайд 2.

Проверяют готовность рабочего места  к уроку.

Проявление интереса к материалу изучения.

Слушать и понимать речь учителя, соседа по парте, соблюдать нормы речевого этикета.

Умение организовать рабочее

 место.

2.Целеполагание и мотивация.

Мотивирует учащихся, подво-

дит их к форму- лировке темы и целей урока, ак-

центирует внима-

ние на значимос-

ть темы. Создает проблемную ситуацию.

Приложение 2

Слайды 3-5.        

 Слушают учителя, отвеча-

ют на постав-

ленные вопро-

сы, выдвигают варианты формулировок целей.

Самостоятельно формулировать

учебную цель.

Осознавать неполноту знаний, проявлять интерес к новому содержанию.

Формулировать, аргументировать, отстаивать свое мнение.

Определять учебную задачу на основе соотнесения того, что известно и того, что неизвестно.

3. Актуализация знаний учащих-

ся.

Предлагает  учащимся фронтальную работу по повторению изученного материала, необходимого для

«открытия новых знаний».

 Приложение 3. Слайды 6-7.

Выполняют предложенные задания. Демонстрируют знания, умения.

Извлекать  и актуализировать необходимую информацию для дальнейшей работы на уроке.

Самооценка на основе успешности учебной деятельности.

Взаимодейство-

вать с учителем  во время опроса. Уметь точно и грамотно выражать свои мысли.

Оценка и самоконтроль знаний.

4.Первичное усвоение новых знаний

  -     Предлагает разбиться на группы по 4 человека и побывать в роли исследователей, выполнив исследовательскую работу.

1 группа-задание на перегибание треугольников.            

2 группа – задание на разрезание треугольников.          

 3 группа-  измерение углов треугольников транспортиром.

Приложение 4

Слайд 8.

Работают самостоятельно в группах, путем исследования устанавливают и выдвигают гипотезу о сумме углов треугольника.  Группы представляют   свои результаты классу. Идет обсуждение полученных результатов.  

Извлекать учебную информацию путем исследования.

Формировать навыки сотрудничества.

Слушать собеседника, формулировать, аргументировать, отстаивать свое мнение.

Оценивать правильность действий, вносить коррективы, выдвигать гипотезу.

  - Организует и направляет деятельность учащихся в парах по самостоятель-

ному поиску доказательства теоремы.

Приложение 5.

Работают в парах. Записывают на листах по готовому чертежу условие теоремы. Обсуждают ее доказательство.

Уметь вести самостоятельный поиск доказательства, выстраивать цепочку логических  рассуждений.

Формировать учебно-познавательный интерес.

Понимать позицию других, формулировать и аргументировать свое мнение.

Оценивать правильность действий, вносить коррективы, осуществлятьвзаимоконт -роль.

- Организует ра-боту по проверке доказательства теоремы по слайду.

Вызывает ученика.

Слайд 9

Слушают ответ ученика. При необходимости дополняют и корректируют его ответ.

 

Усваивать и осознавать новую информацию.

Самооценка на основе успеш-

ной  учебной деятельности.

Уметь аргументи-

рованно и так-

тично  высказать   свое мнение.

Оценивать ответ, вно –

сить коррек-

тивы.

5.Первичная проверка понимания  изученного материала.

 - Организует устную работу по  рисунку на слайде.

Приложение 6.

 Слайд 10.

Смотрят на экран, слушают учителя, вычис-

ляют неизвест-

ные углы треу-

гольника.

Уметь осущест-

влять анализ

объектов с выде-

лением сущест-

венных и несу-

щественных признаков.

наков

Приобретать новые знаний, уметь совер –

шенствовать имеющиеся.

Строить рассуж-

дения, понятные для однокласс-

ников, воспри-

нимать их ответы

Планировать деятельностьпри решении поставленной задачи, само- контроль, коррекция.

 - С помощью вопросов подводит учащихся к класси-

фикации треуголь-

ников  в зависи-

мости от их углов.

Направляет уча –

щихся на самосто-

ятельный поиск  информации по учебнику, организует работу в парах.

Приложение 7.

Слайд 11.

Находят учеб-ный материал с помощью предметного указателя, изу-

чают его, запо-

минают форму-

лировки, расс-

казывают сосе-ду по парте.

В тетрадях строят треуго-льники различ-

ных видов.

Самостоятель-

ный  поиск, выделение и

и осмысление

 необходимой  учебной инфор-

мации.

Уметь обре-

тать и стрктуи-

ровать новые знания.

Уметь слушать вступать в диа –

лог. Владеть грамотной

 математической

 речью.

Оценивать качество и уровень  усвоения учебного ма-

териала. Взаимо-

контроль.

6.Закрепление учебного материала

Организует фрон-

тальную работу по заданиям на слай-

де. Слайд 12, 13.

Предлагает задачу для коментиро-

ванного решения.

 Слайд 14.

Выполняют предложенные задания.

Анализировать и систематизировать объекты на ос-

новее получен-

ных  знаний.

Уметь оформ-

лять свои мысли,  слушать и пони-

мать речь дру-

гих.

Самооценка,

Самоконт-

роль.

7. Рефлексия

учебной деятельности на уроке.

( итог урока)

Подводит итоги работы  класса.

Организует дея –

тельность  уча-

щихся по оценке своей  работы на уроке.

Анализируют деятельность по достижению целей, запол-

няют карточки.

Устанавливают связь между целью деятель-

ности и ее результатом.

Формулируют и аргументируют свое мнение.

Оценивают личные достижения, осознают качество и уровень усвоения материала.

8.Информация о домашнем задании.

Предлагает и комментирует домашнее задание.

Слайд 15.

Записывают домашнее задание.

 

  Образовательные ресурсы:

1.Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования. _М.: Просвещение, 2011.

2.Приоритетный национальный проект «Образование».- http://mon.gov./ru/pnpo/

3.Cовременный урок в условиях федерального государственного образовательного  стандарта:  учебное – методическое пособие  / авт. и научн. ред. Т.В. Машарова; - Киров: 2014 г.

4.Формирование УУД в основной школе: от действия к мысли. Система заданий. Пособие для учителя. // Под ред. Асмолова А.Г.  М. : Просвещение, 2010.

5.Геометрия 7-9:  учебник для общеобразовательных учреждений /Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов и др. М.: Просвещение, 2009.


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Урок по теме "Сумма углов треугольника". Геометрия 7 класс

Данный урок направлен на закрепление ранее изученного, изучение нового материала и его закрепление. Время реализации - 90 минут (сдвоенный урок). Применение мультимедиа компонентов предусмотрено...

Урок геометрии по теме «Виды треугольников. Медианы, высоты, биссектрисы треугольника»

Урок геометрии по теме  «Виды треугольников. Медианы, высоты, биссектрисы треугольника» целесообразно проводить  в 7 классе при изучении темы «Равенство треугольников» (по учебнику «Геометри...

7 класс геометрия тема " Сумма углов треугольника"

Раздаточный материал для уроков геометрии по теме " Сумма углов треугольника"...

Проблема формирования универсальных учебных действий на уроках геометрии в 7 классе, конспект урока на тему:"Сумма углов треугольника"

Данный конспект будет полезен учителям математики при объяснении новой темы: "Сумма углов треугольника"...

Технологическая карта урока по теме "Сумма углов треугольника". Геометрия 7 класс "

Цель урока -изучить теорему о сумме углов треугольника, научить применять ее к решению задач.      ...

Технологическая карта урока по теме "Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника."

Технологическая карта урока по теме "Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника". Геометрия 7 класс....