Подобие треугольников. Применение подобия к решению задач
план-конспект урока по геометрии (8 класс)
Конспект урока закрепления темы: Подобие треугольников. Применение подобия к решению задач.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 550.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Геометрия 8 класс.
План - конспект урока по теме:
"Подобие треугольников и применение подобия к решению задач"
Цели урока:
Образовательная – совершенствование навыков решения прикладных задач на применение признаков подобия треугольников.
Развивающая – обобщение и систематизация знаний по теме «Подобные треугольники и признаки подобия»; овладение общеучебными приемами решения прикладных задач.
Воспитательная – приобщение детей к выбору профессии, к ценностям постижения геометрических знаний.
Ход урока.
I. Организационный момент
Сообщить тему урока, сформулировать цели урока.
II Актуализация знаний учащихся
а) Фронтальный опрос
- Дайте определение подобных треугольников,
- Сформулируйте признаки подобных треугольников
б) Решаем задачи по готовым чертежам № 1 AB || CD AO = 1,5 см OB = 1 см СО = 3 см СD = 4,5 см 1) Подобны ли треугольники AOB и DOC? 2) Укажите сходственные стороны, К 3) АВ - ? OD - ? | в) Найти А1В1-? |
- Давайте вспомним, какие существую признаки подобия треугольников?
- Назовите: первый признак подобия; второй признай и третий.
Сейчас мы будем решать задачи и обязательно указывать, какие признаки подобия треугольников мы применяем.
Решим задачи:
1. Стороны треугольника 3 см, 6 см, 7 см. Большая сторона подобного ему треугольника равна 28 см. Чему равна меньшая сторона этого треугольника? 12 см
Как решали? Что использовали для решения?
2. Два угла одного треугольника 1240 и 360, а два угла другого треугольника 200 и 360. Подобны ли треугольники? нет
3. Решает ученик у доски.
треугольник ABC подобен треугольнику MNK
Решение:
, значит ,
тогда . значит =?
Аналогично , значит =?
4. Решают самостоятельно по плану.
Стороны треугольника 15 см , 35 см, 30 см. Большая сторона подобного ему треугольника 7 см. Чему равна меньшая сторона этого треугольника?
- Построй два треугольника MNP и M1N1P1. M = M1, N = N1, P = P1
- Составь отношения сходственных сторон (сходственные стороны лежат против равных углов)
- Найди коэффициент подобия k
- Ответь на вопрос задачи
Тест на установление истинности или ложности высказываний (отвечать “да” или “нет”).
- Два треугольника подобны, если их углы соответственно равны и сходственные стороны пропорциональны.
- Два равносторонних треугольника всегда подобны.
- Если три стороны одного треугольника соответственно пропорциональны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
- Стороны одного треугольника имеют длины 3, 4, 6 см, стороны другого треугольника равны 9, 14, 18 см. Подобны ли эти треугольники?
- Периметры подобных треугольников относятся как квадраты сходственных сторон.
- Если два угла одного треугольника равны 60 и 50 градусов, а два угла другого треугольника равны 50 и 80 градусов, то такие треугольники подобны.
- Два прямоугольных треугольника подобны, если имеют по равному острому углу.
- Два равнобедренных треугольника подобны, если их боковые стороны пропорциональны.
- Если отрезки гипотенузы, на которые она делится высотой, проведенной из вершины прямого угла, равны 2 и 8 см, то эта высота равна 4 см.
- Если медиана треугольника равна 9 см, то расстояние от вершины треугольника до точки пересечения медиан равно 6 см.
Ключ к тесту: 1. да; 2. да; 3. да; 4. нет; 5. нет; 6. нет; 7. да; 8. нет; 9. да; 10. да.
Форма проверки теста – самопроверка).
Продолжим решение задач.
- Треугольники ABC и MNK подобны. Их сходственные стороны относятся как 8:5. Площадь треугольника ABC больше площади треугольника MNK на 25 кв.см. Найдите площади треугольников. (Ответ: 16 1/39 и 41 1/39 см 2).
В прямоугольном треугольнике ABC к гипотенузе AC проведена высота BD, BC=2см, AD=3см. Найдите DC, BD, AB. (Ответ: DC = 1см, BD = √3 см, AB = 2√3 см).
Основания трапеции равны 8 и 12 см. Боковые стороны, равные 4,5 см и 5,2 см, продолжены до пересечения в точке M. Найдите расстояния от точки M до концов меньшего основания. (Ответ: 9 и 10,4 см).
В прямоугольном треугольнике с углом 30° и меньшим катетом 6 см проведены средние линии. Найдите периметр треугольника, образованного средними линиями. (Ответ: 9 + 3√3 (см)).
Итог урока:
Итак, давайте подведем итог нашего урока. Мы вспомнили определение и признаки подобия треугольников, а также порешали задачи различного типа на применение подобия треугольников.
Как вы думаете, достигли ли мы с вами целей нашего урока?
Представляют ли теперь для вас трудность задачи на подобие треугольников?
Домашнее задание:
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2016/03/10/picture-330750-1457603940.jpg)
Конспект урока "Применение подобия треугольников для решения практических задач"
Урок повторения и обобщения знаний по теме: "Подобие треугольников". В ходе урока учащиеся расширяют знания о признаках подобия треугольников, определяют области применение подобия треугольников...
Урок обобщения знаний в форме дидактической игры по геометрии в 8 классе по теме «Применение подобия к доказательству теорем и решению задач
Интеллектуальные гонки по теме«Применение подобия к доказательству теорем и решению задач...
Применение подобия треугольников к решению задач
урок геометрии в 8 классе...
![](/sites/default/files/pictures/2013/01/17/picture-181211-1358367563.jpg)
Задачи с применением подобия треугольников
Подборка заданий по "Реальной математике" из 1 части ОГЭ...
![](/sites/default/files/pictures/2018/02/24/picture-1015287-1519449651.jpg)
Открытый урок: "Применение подобия треугольников при решении практических задач"
Урок математики по теме «Н.М. Рубцов «Применение подобия треугольников при решений практических задач» разработан для учащихся 8 класса общеобразовательного уровня...
![](/sites/default/files/pictures/2016/08/25/picture-808432-1472137083.gif)
Применение подобия к доказательству теорем и решению задач
урок обобщения и коррекции знанийпо геометрии в 8 классе...
Применение подобия треугольников при решений практических задач
Урок математики по теме: «Применение подобия треугольников при решений практических задач» разработан для учащихся 8 класса общеобразовательного уровня на основе программ...