КАРТОЧКИ ПО ТЕМЕ: "ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ"
материал по геометрии (10 класс)

№1.

В прямоугольном параллелепипеде измерения равны 12, 11,  . Найдите диагональ параллелепипеда и синус угла между диагональю параллелепипеда и плоскостью его основания (данные обозначайте на чертеже).

№2.

Длина стороны ромба ABCD  равна 13 см, длина диагонали равна BD равна 24 см. Через точку О пересечения диагоналей проведена прямая ОК равная 12 см. Найдите АК.

№3

Длины сторон прямоугольника ABCD  равны 16 см, 12 см. Через точку О пересечения диагоналей проведена прямая ОК равная 30 см. Найдите АК.

№4.

Основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат, диагональ параллелепипеда равна 4, а его измерения относятся как 2:2:3. Найдите: измерения параллелепипеда и синус угла между диагональю параллелепипеда и плоскостью его основания (данные обозначайте на чертеже).

№5.

В прямоугольном параллелепипеде измерения равны   5, 13. Найдите диагональ параллелепипеда и синус угла между диагональю параллелепипеда и плоскостью его основания (данные обозначайте на чертеже).

№6.

Длина стороны ромба ABCD  равна 10 см, длина диагонали равна BD равна 16 см. Через точку О пересечения диагоналей проведена прямая ОК равная 8 см. Найдите АК.

№7.

Длины сторон прямоугольника ABCD  равны 10 см, 24 см. Через точку О пересечения диагоналей проведена прямая ОК равная 84 см. Найдите АК.

№8.

Основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат, диагональ параллелепипеда равна 2, а его измерения относятся как 1:1:6. Найдите: измерения параллелепипеда и синус угла между диагональю параллелепипеда и плоскостью его основания (данные обозначайте на чертеже).

№9.

В прямоугольном параллелепипеде измерения равны 13, 12,  . Найдите диагональ параллелепипеда и синус угла между диагональю параллелепипеда и плоскостью его основания (данные обозначайте на чертеже).

№10.

Основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат, диагональ параллелепипеда равна 3, а его измерения относятся как 2:2:5. Найдите: измерения параллелепипеда и синус угла между диагональю параллелепипеда и плоскостью его основания (данные обозначайте на чертеже).

№11.

В прямоугольном параллелепипеде измерения равны  9, 13,. Найдите диагональ параллелепипеда и синус угла между диагональю параллелепипеда и плоскостью его основания (данные обозначайте на чертеже).

№12.

Длина стороны ромба ABCD  равна 26 см, длина диагонали равна BD равна 20 см. Через точку О пересечения диагоналей проведена прямая ОК равная 32 см. Найдите АК.

№13.

Длины сторон прямоугольника ABCD  равны 18 см, 24 см. Через точку О пересечения диагоналей проведена прямая ОК равная 20 см. Найдите АК.

№14.

Основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат, диагональ параллелепипеда равна 5, а его измерения относятся как 1:1:8. Найдите: измерения параллелепипеда и синус угла между диагональю параллелепипеда и плоскостью его основания (данные обозначайте на чертеже).

№15.

В прямоугольном параллелепипеде измерения равны 19, 21,  . Найдите диагональ параллелепипеда и синус угла между диагональю параллелепипеда и плоскостью его основания (данные обозначайте на чертеже).

№16.

Основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат, диагональ параллелепипеда равна 5, а его измерения относятся как 1:1:7. Найдите: измерения параллелепипеда и синус угла между диагональю параллелепипеда и плоскостью его основания (данные обозначайте на чертеже).

№17.

В прямоугольном параллелепипеде измерения равны  15, 21,. Найдите диагональ параллелепипеда и синус угла между диагональю параллелепипеда и плоскостью его основания (данные обозначайте на чертеже).

№18.

Длина стороны ромба ABCD  равна 15 см, длина диагонали равна BD равна 24 см. Через точку О пересечения диагоналей проведена прямая ОК равная  40 см. Найдите АК.

№19.

В прямоугольном параллелепипеде измерения равны 9, 13,  . Найдите диагональ параллелепипеда и синус угла между диагональю параллелепипеда и плоскостью его основания (данные обозначайте на чертеже).

№20.

Длина стороны ромба ABCD  равна 25 см, длина диагонали равна BD равна 14 см. Через точку О пересечения диагоналей проведена прямая ОК равная 60 см. Найдите АК.

№21.

Длины сторон прямоугольника ABCD  равны 30 см, 40 см. Через точку О пересечения диагоналей проведена прямая ОК равная 60 см. Найдите АК. Поздравляю! Ты сдал зачет на оценку «5». Задачу можешь решить на дополнительную оценку.