Материал для проведения тренировочной работы по математикеипо подготовке к ОГЭ (геометрия)
материал для подготовки к егэ (гиа) по геометрии (9 класс)

1 вариант

1. Человек ростом 1,5 м стоит на расстоянии 12 м от столба, на котором висит фонарь на высоте 3,5 м. Найдите длину тени человека в метрах.

2.  Разность углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна . Найдите меньший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

3. Какие из следующих утверждений верны?

1) Сумма углов выпуклого четырехугольника больше .

2) Диагонали квадрата делят его углы пополам.

3) Если две стороны и угол одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.

4) Если вписанный угол равен , то дуга окружности, на которую опирается этот угол, равна .

В6. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 218°. Найдите меньший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.

В7. Какие из ниже перечисленых  утвеждений являются верными:

1) Если угол одного треугольника равен углу другого треугольника, то такие треугольники подобны.

2) Стороны треугольника пропорциональны косинусам противолежащих углов.

3) Треугольник со сторонами 5, 6 и7  является остроугольным.

4) Если два угла одного треугольника соответственно пропорциональны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

2 вариант

1. Человек ростом 1,9 м стоит на расстоянии 6 м от столба, на котором висит фонарь на высоте 7,6 м. Найдите длину тени человека в метрах.

2. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна . Найдите больший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.

3. Какие из следующих утверждений верны?

1) Площадь трапеции меньше произведения суммы оснований на высоту.

2) Через любые три точки проходит не более одной окружности.

3) Площадь прямоугольного треугольника равна произведению его катетов.

4) Если катеты прямоугольного треугольника равны 5 и 12, то его гипотенуза равна 13.

В6. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 148°. Найдите больший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.

В7. Какие из ниже перечисленых  утвеждений являются верными:

1) Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники подобны.

2) Треугольниксо сторанами 4,5 и 6 является тупоугольным.

3) Если два угла одного треугольника соответственно пропорциональны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

4) Любые два прямоугольных треугольника подобны.