Презентация по геометрии: "Геометрия за 7 класс в одной задаче"
презентация к уроку по геометрии (7 класс)

Слайд 1

Задача по геометрии за курс 7 класса. Толстов Дмитрий Алексеевич учитель математики МБОУ Барвихинская СОШ

Слайд 2

Для пары параллельных прямых а и в проведена секущая m , которая пересекает данные прямые в точке А и точке D соответственно. Из т. С ꞓ в (т. С ≠ т. D) проведена прямая, которая проходит через т. О – середину AD и ∩ а = т. В. В ∆ВАО углы относятся как 1:2:3 соответственно. Найти величины углов ∆ COD и длину OD и DC , если ВА=14.

Слайд 3

ПРАКТИЧЕСКИЙ СПОСОБ ПОСТРОЕНИЯ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРЯМЫХ С помощью угольника и линейки ------------------------------------------------------------------------------------------------------- а b B КАК ПОСТРОИТЬ ПАРУ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРЯМЫХ ? a║b

Слайд 4

В А N P В А О Построение середины отрезка

Слайд 5

Для пары параллельных прямых а и в проведена секущая m , которая пересекает данные прямые в точке А и точке D соответственно. Из т. С ꞓ в (т. С ≠ т. D) проведена прямая, которая проходит через т. О – середину AD и ∩ а = т. В. В ∆ВАО углы относятся как 1:2:3 соответственно. Найти величины углов ∆ COD и длину OD и DC , если ВА=14. ------------------------------------------------------------------------------------------------------- а в m A D • C O • • • • B 14 ? ? 1х 2 х 3 х ? ? ?

Слайд 6

а в m A D • C O • • • • B 14 ? ? 1х 2 х 3 х ? ? ? 1. ∆BOA=∆COD ( по стороне и двум прилежащим углам), т.к. AO=OD (по условию), ∠ВОА=∠ COD ( вертикальные), ∠ВАО=∠ CDO ( накрест лежащие углы при a ║b и секущей m ) Тогда ВА= DC=14

Слайд 7

а в m A D • C O • • • • B 14 ? 14 1х 2 х 3 х ? ? ? 2 . В ∆B АО ∠В+∠А+ ∠О=180°(сумма углов в треугольнике), из отношения углов по условию 1х+2х+3х=180°; 6х=180°; х=30° 3. Т.к. ∆BOA=∆COD ∠АВО=∠ D С O =30° (1•30) ∠ВАО=∠С DO =60° (2•30) ∠ВОА=∠ С OD =90° (3•30) ∠С DO =60°; ∠ D С O =30°; ∠ С OD =90°.

Слайд 8

а в m A D • C O • • • • B 14 ? 14 30° ∟ 6 0° 30° 3. ∆COD - прямоугольный (∠ С OD =90° ), значит катет OD , лежащий против ∠ D С O =30°, равен половине гипотенузы DC ; OD=1/2•DC ; OD=1/2•14=7 OD=7 ∟ 6 0°

Слайд 9

а в m A D • C O • • • • B 14 7 14 30° ∟ 6 0° 30° ОТВЕТ: ∠ D С O =30°; ∠С DO =60°; ∠ С OD =90°; DC=14 ; OD=7 . ∟ 6 0°

Слайд 10

Основные темы, использованные при решении задачи: Задачи на построение параллельных прямых и середины отрезка Признаки равенства треугольников Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей Сумма углов треугольника Свойство прямоугольного треугольника о катете, лежащего против угла в 30°