Перпендикулярность прямой и плоскости.
презентация к уроку по геометрии (10 класс)

Слайд 1

Перпендикулярность прямой и плоскости. 25.01.2022 Назаревская С.Д.

Слайд 3

Перпендикулярность. Перпендикулярность прямой и плоскости.

Слайд 4

Повторение. Перпендикулярные прямые. Определение . Две прямые называются перпендикулярными, если они пересекаются под углом 90 ͦ.

Слайд 5

Лемма. Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к третьей прямой, то и другая прямая перпендикулярна к этой прямой. a b c Дано: aIIb a ┴ c Доказать: b ┴ c

Слайд 6

D B C A Дано: ВС ┴ А D М – середина АВ N - середина АС Доказать: AD ┴ MN M N

Слайд 7

= Задача № 116. Дан параллелепипед ABCD Докажите, что AD ┴ если ∠ BAD=90 ͦ . 1. Найдите прямую, перпендикулярную прямой 2. Найдите прямую, которая лежит в плоскости (АВС) и перпендикулярна 3. Найдите прямую, принадлежащую (А D ндикулярную прямой ВС. 4. Найдите плоскость, перпендикулярну ю п рямой С

Слайд 8

Перпендикулярность прямой и плоскости. Ес Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к плоскости, то и другая прямая перпендикулярна к этой плоскости. Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если она перпендикулярна к любой прямой, лежащей в этой плоскости. Если две прямые перпендикулярны плоскости, то они параллельны.

Слайд 9

Связь между параллельностью и перпендикулярностью прямых.

Слайд 10

Теорема. Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к плоскости, то и другая прямая перпендикулярна к этой плоскости. Дано: a II b a ┴ Доказать: b ┴ a b m

Слайд 11

Перпендикулярность прямой и плоскости. Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к плоскости, то и другая прямая перпендикулярна к этой плоскости. Если две прямые перпендикулярны плоскости, то они параллельны.

Слайд 12

Как проверить перпендикулярность п рямой и плоскости?

Слайд 14

Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема. Если прямая перпендикулярна двум пересекающим прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна плоскости. a c b Дано: a∩ a ʗ bʗ c ┴ a, c ┴ b Доказать: с ┴

Слайд 15

D A B M С

Слайд 16

Подведение итога урока. Задачи: 1. Повторить изученный ранее материал по теме «Перпендикулярность». 2. Научиться применять новые знания на практике для решения задач. Цель: изучить новый материал по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости».

Слайд 17

Спасибо за урок, дети!