Тема: «Параллельные прямые».

Предмет: геометрия.

Класс: 7.

Автор урока: Борисова Мария Алексеевна, учитель математики.

ОУ: МБОУ «Ясногорская СОШ» Кемеровского района Кемеровской области.

Тип урока: комбинированный.

Цель урока:

Ввести понятие параллельных прямых, лучей, отрезков и видов углов при пересечении двух прямых секущей.

Задачи:

1. развивать умение сравнивать, анализировать, обобщать, делать вывод, осуществлять перенос знаний и умений в новой ситуации;
2. научить учащихся формулировать определение параллельных прямых, отрезков и лучей; находить их на чертеже и строить с помощью линейки и угольника; определять виды углов, полученных при пересечении двух прямых секущей;
3. воспитывать сознательное отношение к труду, расширять кругозор учащихся.

Ожидаемый результат:

Учащиеся должны уметь:

• строить параллельные прямые с помощью линейки и угольника;
•  определять виды углов при пересечении двух прямых секущей;

Развитие общеучебных умений и навыков учащихся:

• уметь сравнивать, анализировать, выделять существенные признаки понятий, обобщать, делать вывод, классифицировать;
• логически грамотно выстраивать свою речь.

Учащиеся должны знать:

• определение параллельных прямых, лучей и отрезков;
•  виды углов при пересечении двух прямых секущей.

Оборудование и учебный материал:

набор чертежных инструментов, Геометрия: Учеб. для 7-9 кл. сред. шк./ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2011г.

Ход урока:

1. Организационный момент (1 минута)

Приветствие учащихся.

2. Актуализация опорных знаний (2 минуты)

Вопрос:Какое взаимное расположение прямых вы знаете?(Ответ: Прямые могут пересекаться, а могут не пересекаться)

Вопрос:Если прямые не пересекаются, как они называются? (Ответ: Параллельные прямые)

3. Формулировка темы и целей урока (2 минуты)

Итак, тема нашего урока «Параллельные прямые». Цель нашего урока узнать какие прямые,отрезки,лучи называются параллельными, а так же узнать какие углы образуются при пересечении двух прямых секущей.

4. Изучение нового материала (8 минут)

Давайте попробуем сформулировать определение параллельных прямых, для это вспомним примеры параллельных прямых из повседневной жизни (Ответ: учащиеся приводят свои примеры из жизни: след полозьев санок на снегу, рельсы, шпалы, дверной проём и т. д.).

Вопрос: Сформулируйте определение параллельных прямых? (Ответ: Параллельные прямые — это прямые, которые не пересекаются).

Вопрос: Давайте прочтем определение в учебнике и сравним все ли  условия мы сказали? (Ответ: Нет, не сказали, что прямые должны лежать в одной плоскости)

Итак, две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются.

Вопрос: Сколько условия в определении? (Ответ: Два: лежат в одной плоскости и не пересекаются).

Итак, мы с вами дали определение параллельных прямых. А можно на его основе сформулировать определение параллельных лучей и отрезков? Давайте попробуем это сделать. ( Учащиеся рассуждают и делают вывод о том, что параллельные лучи и отрезки находятся на параллельных прямых.)

Для обозначения параллельных прямых, отрезков и лучей  был введен знак параллельности прямых английским ученым У.Оутредом, выглядит он вот так ||

5. Закрепление изученного материала (7 минут)

• Задание № 1: найти на рисунке пары параллельных прямых, лучей и отрезков и записать их в тетрадь с помощью знака параллельности.

Ответ: параллельные отрезки AB||CT, параллельные лучи OH||DQ, параллельные прямые — нет.  Параллельные отрезки, прямые и лучи AB||OH, AB||DQ,  AB||CT, СT||OH, CT||DQ, OH||DQ, FR||MN.

• Задание № 2: (Выполняется в тетради и доске)

а) построить прямую, проходящую через данную точку и пересекающую данную прямую.

б) построить прямую, проходящую через данную точку и перпендикулярную данной прямой.

в) построить 2 прямые, перпендикулярные данной прямой.

Вопрос: Каково взаимное расположение двух прямых, которые мы построили на третьем рисунке? (Ответ: параллельные)

А сейчас нужно построить прямую, параллельную данной прямой и проходящую через данную точку, с помощью линейки и угольника. (Учитель на доске ученики в тетрадях). Именно этот способ – с помощью угольника и линейки – и используется, чаще всего, для построения параллельных прямых. Давайте еще раз его посмотрим.

6. Физминутка (1 минута)

• вертикальные движения глаз вверх вниз;

• горизонтальное вправо — влево;

• вращение глазами по часовой стрелке и против;

• закрыть глаза и представить по очереди цвета радуги как можно отчетливее;

7. Изучение нового материала ( 5 минут)

Итак, еще одна цель нашего урока познакомится с видами углов, образованных при пересечении двух прямых секущей. Рассмотрим прямые a и b и секущую c. Прямая с называется секущей по отношению к прямым a и b, если она пересекает их в двух точках.

Вопрос: Сколько углов получилось на чертеже? Какие виды углов вы уже знаете, назовите их на чертеже. (Ответ: вертикальные: 1 и 3, 2 и 4, 5 и 7, 6 и 8 и смежные: 1 и 2, 3 и 4, 5 и 6, 7 и 8).

А теперь об углах, которые вы не знаете. Углы 1 и 5, 2 и 6 соответственные.

Вопрос: Есть ли еще соответственные углы на чертеже?(Ответ: да. 3 и 7, 4 и 8)

Углы 4 и 5, 3 и 6 — односторонние, углы 3 и 5, 4 и 6 — накрест лежащие.

8. Закрепление изученного материала ( 5 минут)

• Задание № 3: установите соответствие между парами углов и названием их вида.

Ответ:

2 и 3                       накрест лежащие            7 и 6

5 и 7                       соответственные             5 и 3

3 и 6                        односторонние              4 и 2

1 и 2                        вертикальные               1 и 3

7 и 3                            смежные                 8 и 7

6 и 8                                                                    2 и 6

9. Контроль ( 8 минут)

диктант: вам предлагается 7 утверждений, они могут быть верными и неверными. Если вы согласны с утверждением, то ставите цифру 1, если нет – то 0. В результате у вас получится ответ, состоящий из 0 и 1. Работа по карточкам: учащиеся вписывают свои фамилии и ответ. Далее сдают карточку учителю.

1 – «утверждение верно», 0 – «утверждение неверно».

Вариант 1

• 1.прямые YZ и XH параллельны.
• 2. Прямая XH и отрезок CK непараллельны.
• 3. Прямая YZ и луч QG параллельны.
• 4. 1 и 2 – соответственные.
• 5. 3 и 2 – односторонние.
• 6. 1 и 8 – накрест лежащие.
• 7. 7 и 5 – смежные.

Вариант 2

• 1. Прямая YZ и луч QG параллельны.
• 2. Отрезок AB и луч ST параллельны.
• 3. Лучи ST и QG непараллельны.
• 4. 6 и 1 – вертикальные.
• 5. 3 и 7 – накрест лежащие.
• 6. 5 и 3 – соответственные.
• 7. 4 и 7 – односторонние.

Ответ: 1вариант — 0111010, 2 вариант — 1011110.

Критерии оценивания:

«5» – нет ошибок.

«4» – 1 ошибка.

«3» – 2-3 ошибки.

«2» – более 3-х ошибок.

Учитель показывает правильные ответы и критерии оценок. Учащиеся проверяют и оценивают свою работу, выставляют оценку в карточку, после чего сдают ее учителю.

10.  Запись домашнего задания (1 минута)

п.24,26  №194,195.

11. Подведение итогов урока ( 4 минуты)

Устная фронтальная работа.

1. Найди существенные признаки параллельных прямых:

а) обозначаются прописной латинской буквой;

б) не пересекаются;

в) совпадают;

г) обозначаются двумя заглавными латинскими буквами;

д) лежат в одной плоскости.

2. Составь фразу, используя слова: прямые, общие точки, параллельны.

Оценивание работы учащихся на уроке, общий вывод.

12. Рефлексия (1 минута)

На полях тетради нарисуйте соответствующий смайлик.

• мне было легко работать на уроке

• затрудняюсь ответить

• мне было трудно работать на уроке.

Используемые ресурсы:

• http://nsportal.ru/shkola/materialy-k-attestatsii/library/2012/09/04/fizminutki-na-urokakh-matematiki

Используемая литература:

• Геометрия, 7-9: Учеб. Для ОУ/ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2011г.

• Нина Гаврилова: Геометрия. 9 класс. Поурочные разработки к учебному комплекту Л. С. Атанасяна и др. - М.: Вако, 2012

• Левон Атанасян: Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: Методические рекомендации к учебнику: Книга для учителя– М.: Просвещение, 2003г.