Параллелограммы
презентация к уроку по геометрии (8 класс)

Слайд 1

Параллелограммы ГБОУ СОШ № 277 учитель математики Столбовая Наталия Евгеньевна Санкт-Петербург , 20 20

Слайд 2

Содержание Определение Свойства Признаки Прямоугольник Ромб Квадрат Решение задач

Слайд 3

А B D C Определение Параллелограмм – это четырехугольник, у которого, противоположные стороны попарно параллельны, то есть лежат на параллельных прямых. AB ||CD AD ||BC и Параллелограмм – это древнегреческое слово: παραλληλόγραμμον от παράλληλος — параллельный и γραμμή — линия

Слайд 4

Свойства параллелограмма Свойство 1 Свойство 2 Свойство 3 Свойство 4 Свойство 5 Свойство 6 Свойство 8 Свойство 7 Свойство 9 Свойство 10 Свойство 12 Свойство 13

Слайд 5

Свойство 1 Противолежащие стороны параллелограмма равны. А B D C AB = CD AD = BC и Доказательство

Слайд 6

Свойство 2 Противолежащие углы параллелограмма равны. А B D C  A =  C  D =  B и Доказательство

Слайд 7

Свойство 3 Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180° . А B D C  B +  C =180 o  A +  B =180 o  A +  D =180 o  D +  C =180 o Доказательство

Слайд 8

Свойство 4 Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам . А B D C О Доказательство AO = OC DO = OB и

Слайд 9

Свойство 5 Каждая диагональ параллелограмма делит его на два равных треугольника . А B D C А B D C  ABD=  BDC  ACD=  ABC

Слайд 10

Две диагонали делят параллелограмм на две пары равных треугольников Свойство 6 А B D C О  AOD=  BOC  AOB=  DOC

Слайд 11

Свойство 7 Биссектриса угла параллелограмма отсекает равнобедренный треугольник . А B D C К  ADK - равнобедренный AD = AK  ADK =  AKD

Слайд 12

Свойство 8 Биссектрисы противоположных углов параллелограмма параллельны . А B D C К М DK || MB

Слайд 13

Свойство 9 Биссектрисы соседних углов параллелограмма всегда пересекаются под прямым углом (90°) . А B D C К М O  AOD - прямоугольный  AOD = 90 0

Слайд 14

Свойство 10 Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна удвоенной сумме квадратов его двух смежных сторон . А B D C О A С 2 + DB 2 =2(AD 2 +AB 2 )

Слайд 15

Свойство 11 Точка пересечения диагоналей является центром симметрии параллелограмма. А B D C О

Слайд 16

Средние линии параллелограмма соответственно равны и параллельны сторонам и точкой пересечения делятся пополам. Свойство 12 А B D C F O K M N AB ||FK AD ||MN и AB =FK AD =MN и FO =OK MO =ON

Слайд 17

Средние линии параллелограмма пересекаются в точке пересечения его диагоналей. Свойство 13 А B D C F O K M N