Конспект урока по теме: «Теорема Пифагора».
методическая разработка по геометрии (8 класс)

Конспект урока в 8 классе:

Тема: «Теорема Пифагора».

Автор: Костина Наталья Николаевна, учитель математики ГБОУ СОШ №385 Санкт-Петербурга

Цель урока: 

• формирование умений, навыков решать задачи, используя теорему Пифагора.

Задачи:

• 1)систематизировать и обобщить знания и умения использования теоремы Пифагора для решения геометрических задач;
• 2) УУД:

• Познавательные: развивать основы логического и алгоритмического мышления; расширять кругозор учащихся; развивать интерес к математике.
• Регулятивные: развивать умения читать и записывать информацию в виде различных математических моделей, планировать действия в соответствии с поставленной задачей;
• Коммуникативные: строить высказывания, аргументировано доказывать свою точку зрения;
• Личностные: развивать навыки сотрудничества со сверстниками, внимания, памяти, воображения.

Оборудование:

• Компьютер, проектор, экран, презентация, раздаточный материал

Структура урока:

1. Актуализация опорных знаний учащихся.
2. Работа учащихся по обобщению и систематизации материала.
3. Решение задач.
4. Подведение итогов учебной деятельности, домашнее задание.

Тип урока: урок закрепления полученных знаний

Планируемые результаты:

Личностные:

1. Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений
2. Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации
3. Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач

Метапредметные:

1. Способность сознательно организовывать и регулировать свою деятельность — учебную, общественную и др.
2. Владение умениями работать с учебной и внешкольной информацией (анализировать и обобщать факты, составлять простой и развернутый план, тезисы, формулировать и обосновывать выводы и т. д.)
3. Готовность к сотрудничеству с соучениками, коллективной работе, освоение основ межкультурного взаимодействия в школе и социальном окружении
4. Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах
5. Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем

Предметные:

1. Овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания
2. Овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира
3. Использовать формулы для нахождения сторон прямоугольного треугольника
4. Умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера

Формы деятельности: индивидуальная, парная, фронтальная, в группах

Ход урока:

1.Организационный момент

2.Кроссворд: формулировка темы урока, учебные задачи

1)Сумма длин сторон геометрической фигуры (Периметр)

2) Инструмент для измерения длин отрезков(линейка)

3) Правило, записанное с помощью букв (Формула)

4) Прямоугольник, у которого все стороны равны(квадрат)

5) Параллелограмм, у которого все углы прямые называется...(прямоугольник)

6) Промежуток времени, равный 12 месяцам (год)

7) Часть прямой, ограниченная двумя точками (Отрезок)

3.Актуализация опорных знаний учащихся.

Вопросы: «Теорема Пифагора»

1)Формулировка т. Пифагора

2)Формулировка теоремы, обратной т. Пифагора

3)К каким треугольникам можно применить теорему Пифагора?

4)Какой треугольник называется прямоугольным?

5)Как называются его стороны?

6)Что такое гипотенуза? (Сторона прямоугольного треугольника, противоположная прямому углу)

7)Как называются стороны, которые формируют прямой угол в треугольнике?

8)Верно ли, что в прямоугольном треугольнике любой из катетов меньше гипотенузы?

9)Если в треугольнике квадрат одной стороны равен сумме квадратов двух других сторон, то эта сторона лежит напротив…

10)Что можно сказать о высоте прямоугольного треугольника, проведенной не из прямого угла? (она совпадает с катетом)

11)Может ли прямоугольный треугольник быть равносторонним?

12)Чему равна площадь:

 -треугольника

-прямоугольного тр.

-параллелограмма

-трапеции

4.Устно: верно-неверно:

На соответствие:

5.Задание: заполнить таблицу(взаимопроверка)(Приложение1)

6. Тест: теория (учащиеся получают тест; ответы выписать в тетрадь). Приложение 2

Вариант 1. Фамилия_______________

Выбери верные утверждения:

1) Площадь параллелограмма равна:

1. произведению его сторон;
2. произведению его высот;
3. произведению его стороны на высоту, проведенную к данной стороне.

2) Площадь квадрата со стороной 3см равна:

1. 6 см2;
2. 8 см;
3. 9 см2.

3) Закончите предложение: “Площадь ромба равна…

1. произведению его сторон;
2. половине произведения его диагоналей;
3. произведению его стороны и высоты.

4) По формуле можно вычислить:

1. площадь треугольника;
2. площадь прямоугольника;
3. площадь параллелограмма.

5) Площадь трапеции АВСД с основаниями АВ и СД и высотой ВО вычисляется по формуле:

6) Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике:

1. квадрат гипотенузы равен квадрату катета;
2. квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов;
3. сумма квадратов катетов равна гипотенузе.

Вариант 2. Фамилия_____________

Выберите верные утверждения:

1) Площадь квадрата равна:

1. произведению его сторон;
2. квадрату его стороны;
3. произведению его сторон на высоту.

2) Площадь параллелограмма равна:

1. произведению его смежных сторон;
2. произведению его высоты на сторону;
3. произведению его основания на высоту, проведенную к данному основанию.

3) По формуле S=d*d /2 можно вычислить площадь:

1. ромба;
2. треугольника;
3. параллелограмма.

4) Площадь треугольника равна половине произведения:

1. оснований;
2. основания на высоту, проведенную к данному основанию;
3. его высот.

5) Площадь трапеции АВСД с основаниями ВС и АД и высотой ВН равна

1. S=(AB+CD)/2*BH;
2. S=(AD+BC)/2/BH;
3. S=(BC+AD)/2*BH.

6) Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике:

1. квадрат катета равен квадрату гипотенузы;
2. квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов;
3. сумма квадратов катетов равна гипотенузе.

Учащиеся ставят знак + в выбранном ответе. По таблице ответов проводят взаимоконтроль в парах.

Таблица ответов:

7.Задания в группах: задания ОГЭ (17м, 13м, 10м)

8.Самостоятельная работа

9.Рефлексия:

10.Дом.зад.: