зачет по теме "Треугольники"
учебно-методическое пособие по геометрии (7 класс)

Зачет по теме « Треугольники» 7 кл.

№1

1. Объясните , какая фигура называется треугольником. Начертите  треугольник и покажите его стороны, вершины, углы. Что такое периметр треугольника.
2. Сформулируйте и докажите  теорему о биссектрисе равнобедренного треугольника.
3. Объясните , как построить угол, равный данному.
4. Решите задачи.

№2.

1. Какие треугольники называются равными?
2. Сформулируйте и докажите, что углы при основании равнобедренного  треугольника равны.
3. Объясните , как построить биссектрису треугольника.
4. Решите задачи.

№3

1.Что такое теорема и доказательство теоремы?

2. Сформулируйте и докажите , выражающую первый признак равенства треугольников.

3. Объясните, как построить середину отрезка.

4. Решите задачи.

№4.

1. Объясните, какой отрезок называется перпендикуляром, проведенным  из данной точки к данной прямой.
2. Сформулируйте и докажите  теорему, выражающую второй  признак равенства  треугольников.
3. Объясните , как построить прямую, проходящую через данную точку, лежащую на данной прямой, и перпендикулярную к этой прямой.
4. Решите задачи.

   №5.

1. Какой  отрезок называется медианой треугольника?  Сколько медиан имеет треугольник?
2. Сформулируйте и докажите теорему , выражающую второй  признак равенства треугольников.
3. Объясните , как построить прямую, проходящую через точку,  не лежащую на данной прямой, и перпендикулярную к этой прямой.
4. Решите задачи.

№6.

1. Какой отрезок называется биссектрисой треугольника? Сколько биссектрис имеет треугольник?
2. Сформулируйте и докажите теорему , выражающую третий  признак равенства треугольников.
3. Объясните, как построить середину отрезка.
4. Решите задачи.

      №7.

1. Какой отрезок называется высотой треугольника? Сколько высот имеет треугольник?
2. Сформулируйте и докажите , выражающую первый признак равенств треугольников.
3. Объясните, как построить биссектрису угла.
4. Решите задачи.

№8.

1. Какой треугольник называется равнобедренным? Как называются его стороны?
2. Сформулируйте и докажите , выражающую первый признак равенств треугольников.
3. Объясните, как построить угол, равный  данному.
4.  Решите задачи.

№9.

1. Дайте определение окружности.
2. Сформулируйте и докажите, что углы при основании равнобедренного  треугольника равны.
3. Объясните, как построить прямую, проходящую через точку,  не лежащую на данной прямой, и перпендикулярную к этой прямой.
4. Решите задачи.

№10.

1. Что такое радиус, хорда, диаметр окружности?
2. Сформулируйте и докажите теорему о биссектрисе равнобедренного треугольника.
3. Объясните, как  построить прямую, проходящую через точку,  лежащую на данной прямой, и перпендикулярную к этой прямой
4. Решите задачи.

№11.

1. Какой треугольник  называется равносторонним?
2. Сформулируйте и докажите теорему , выражающую третий  признак равенства треугольников.
3. Объясните, как построить середину  данного отрезка.
4. Решите задачи.

Карточки №1 , №2 – на оценку «4» ( 1,2)  или «5»  (2 ,3)

Карточка №1.

1.Дано: MD = DE, KD = DP, ∠MKD = 63°, DM = 4 см (рис. 2.205). Найти: ∠DPE,DE.

2.На сторонах угла D отмечены точки М и К так, что DM = DK. Точка Р лежит внутри угла D, и РК = РМ. Докажите, что луч DP – биссектриса угла MDK.

Карточка №2

1. Дано: О – середина АВ, О – середина DC. ∠OAD = 112°, ВС = 1 см (рис. 2.204). Найти: ∠OBC, AD.

2. Луч AD – биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что ∠ADC = ∠ADB. Докажите, что АВ = АС

На «3»