Решение задач по теме "Теорема Пифагора"
план-конспект урока по геометрии (8 класс)

Тема «Решение задач по теме «Теорема Пифагора»

Цель: повторить и закрепить знание теоремы Пифагора и теоремы, обратной теореме   Пифагора, научить обучающихся применять полученные знания о прямоугольных треугольниках на практике.

Ход урока.

1. Актуализация знаний обучающихся.

Проверочный тест.

Выбери правильный вариант ответа.

1. Закончи предложение: “Треугольник, у которого один угол прямой называется…

а) остроугольный; б) равнобедренный; в) равносторонний; г) прямоугольный;

2.Верно ли, что в прямоугольном треугольнике любой из катетов меньше гипотенузы?

а) нет                   б) не знаю             в) да.

3. Теорема Пифагора записывается так:

а) а2 = с2-в2         б) в2 = с2-а2               в) с2 = а2+в2.

4. В прямоугольном треугольнике углы равны:

а) 900; 600; 900        б) 450; 900; 450        в) 600;300;600.

5.Чему равна гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами 9см и 12см?

а) 8 см                  б)15 см                   в)10 см

6. Как называются стороны в прямоугольном треугольнике?

а) боковые стороны; б) основания; в) катеты и гипотенуза.

 7. Если a, b, c – стороны треугольника, то определите, какие из данных треугольников являются прямоугольными (устно, но если необходимо, то вычислите письменно):

1) a = 6, с = 10, b = 8
2) a = 5, b = 13, c = 12
3) a = 8, b = 10, c = 5
4) a = 17, b = 8, c = 15

2.Решение задач.

№1. Диагонали ромба равны 14см и 48см. Найдите сторону ромба, площадь и периметр.

№2. Сторона треугольника равна 18см, а высота, проведенная к ней, в три раза меньше стороны. Найдите площадь треугольника.

3. Решение задач практического содержания.

№1. Необходимо обнести забором участок, имеющий форму прямоугольного треугольника с катетами 8см и 15см. Как найти длину этой изгороди?

№2. В 60 метрах одна от другой растут две сосны. Высота одной 31м, а другой-6м. Найдите расстояние между их верхушками.

№3. Лестницу длиной 3м прислонили к дереву. На какой высоте (в метрах) находится верхний ее конец, если нижний конец отстоит от ствола дерева на 1,8м?

4.Итог урока.

Кластер «Теорема Пифагора».

5.Домашнее задание. № 493. Повторить п.49-56.