10 класс Перпендикуляр и наклонная, тест
тест по геометрии (10 класс)

№

Вопрос

Варианты ответа

1

 Какое из следующих утверждений неверно?

а) перпендикуляр и наклонная, выходящие из одной точки, имеют разную длину;

б) расстоянием от точки до плоскости называется длина перпендикуляра, проведенного из данной точки к данной плоскости;  

в) равные наклонные, проведенные к плоскости из одной точки, имеют разные проекции;

г) проекцией точки на плоскость является точка.

2

Прямая проведенная в плоскости и перпендикулярная проекции наклонной на эту плоскость, перпендикулярна и...

а) самой себе;

б) самой наклонной;

в) самой проекции;

г) самому перпендикуляру.

3

Расстояние от точки до прямой равно длине...

а) наклонной;

б) биссектрисы

в) проекции;                                      г) перпендикуляра

4

Закончите предложение:

Из двух наклонных, исходящих из одной точки, не лежащей на данной плоскости, больше та, у которой...

5

Точка А не лежит в плоскости, а точка Е - принадлежит этой плоскости. АЕ = 13, проекция этого отрезка на плоскость равна 5. Каково расстояние от точки А до данной плоскости?

а) 144;

б) 8;

в) 18;

г) 12.

6

 АМ=АК, Неверно, что…

а) FM > AF;

б) FK > FM;

в) AK < FK.

№

Вопрос

Варианты ответа

1

Какое из следующих утверждений неверно?

а) перпендикуляр и наклонная, выходящие из одной точки,, имеют равные длины;

б) проекцией прямой на плоскость является точка или прямая;

в) наклонные разной длины, проведенные к плоскости из одной точки, имеют проекции разных длин;

г) прямая, проведенная в плоскости через основание наклонной перпендикулярно к ней, перпендикулярна к ее проекции.

2

Прямая проведенная в плоскости и перпендикулярная проекции наклонной на эту плоскость, перпендикулярна и...

а) самой себе;

б) самой наклонной;

в) самой проекции;

г) самому перпендикуляру.

3

Расстояние от точки до прямой равно длине...

а) наклонной;

б) медианы;

в) проекции;                                   г) перпендикуляра

4

Закончите предложение:

Если равны проекции наклонных к плоскости, проведённых из одной точки, то равны и…

5

Точка В не лежит в плоскости, а точка К - принадлежит этой плоскости. ВК = 2√3,  ВК- перпендикуляр к плоскости,  проекция наклонной равна 2. Какова длина наклонной?

а) 12;

б) 10;

в) 16;

г) 4.

6

 ВС=ВА. Неверно , что…

а) BC < AD;

б) AB < AD;

в) AD > DC

7

В тетраэдре ABCD (см. рисунок) ∠BCD = ∠ACD = 90⁰ . Укажите на рисунке все ребра, перпендикулярные CD. 

а) AB, CB, CA                                  б) AB, BD, AD                                    в) CB, CA                      

г) AB

8

В тетраэдре ABCD (см. рисунок) ∠CBD = ∠ABD= 90⁰. Укажите на рисунке все ребра, перпен- дикулярные BD.

а) AC, AD, CD                              

б) AC                                        

в) BC, BA                            

г) AB, CB, CA

9

AB - перпендикуляр к плоскости α . AD и AC - наклонные к α , BD = 6, AD =10,  AC =16 . Найдите ∠ACB .

10

AB- перпендикуляр к плоскости α . АM и AF - наклонные к α . ∠AMB = 45⁰ , AM = 8  ,  BF = 6. Найдите AF .

11

Из точки А к плоскости α проведён перпендикуляр АО и две наклонные АВ и АС. Найдите длину наклонной АС, если АВ=13 см и проекции этих наклонных равны: ВО=12см, СО=9см.

12

Из точки А к плоскости провели перпендикуляр АО и две наклонные АВ и АС. Одна из наклонных на 7 см меньше другой, а их проекции равны 5см и 16 см. Найдите длину перпендикуляра АО.

7

2.В тетраэдре ABCD (см. рисунок) ∠BAD = ∠CAD = 90⁰. Укажите на рисунке все ребра, перпендикулярные AD .

а) BC                                              

б) BC, BD, CD                                    

в) AC, BA                          

г) AB, CB, CA

8

В тетраэдре ABCD (см. рисунок) ∠ACD = ∠BCD = 90⁰. Укажите на рисунке всеребра, перпенди кулярные CD. 

1) BC, CA                                      

2) AB                                                    

3) AB, CB, CA                  

4) ВD, AD, AB

9

.BD- перпендикуляр к плоскости β . DС и AD - наклонные к β . ∠DAB = 45⁰ , AB = 8, BC = 6. Найдите CD.

10

CD - перпендикуляр к плоскости β . AD и BD - наклонные к β . BC = 6, AD =10 , AC = 8. Найдите ∠DBC .

11

Из точки О к плоскости α проведён перпендикуляр ОD и две наклонные СО=15 cм и ОВ=13см. Найдите проекцию DВ, если проекция СD=9см.

12

Из точки А к плоскости провели перпендикуляр АО и две наклонные АВ и АС. Одна из наклонных на 5 см больше другой, а их проекции равны 7см и 12 см. Найдите длину перпендикуляра АО.