Умножение вектора на число
презентация к уроку по геометрии
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
ЗАДАЧА№1 Найдите:
Умножение вектора на число. Произведением ненулевого вектора на число называется такой вектор , длина которого равна , причем векторы и сонаправлены при и притивоположно направлены при . a k a b a k k>0 b k<0 a 3 a 1 a 1 2 - 2 a
Умножение вектора на число. a b 2b 2b b b 2b 2 = 2 a 1 2 a 1 a 2 a 1 a 2 1 =
Умножение вектора на число. Произведение любого вектора на число нуль есть нулевой вектор. o a o = Произведение нулевого вектора на любое число считается нулевой вектор. o o k = Для любого числа и любого вектора векторы и коллинеарны. a k a ka a - 2 a - a 1 2 1 a 1 2
Умножение вектора на число обладает следующими основными свойствами. k (l a) (kl)a = Сочетательный закон Первый распределительный закон Второй распределительный закон k (a + b) = ka + kb (k+l)a = ka + la Для любых , и любых чисел , справедливы равенства: a b b k l 1 2 3
Умножение вектора на число обладает следующими основными свойствами. k (l a) (kl)a = Сочетательный закон Первый распределительный закон Второй распределительный закон k (a + b) = ka + kb (k+l)a = ka + la Для любых , и любых чисел , справедливы равенства: a b b k l 1 2 3
B O a Рисунок иллюстрирует сочетательный закон. Представлен случай, когда k = 2, l = 3. k (l a) (kl)a = Сочетательный закон 1 B O A O В = 2OA = 2( 3 ) a a a a O В = 6 a a a = (2 3 ) a a a a
B Рисунок иллюстрирует первый распределительный закон. Представлен случай, когда k = 3 , l = 2 . O a Первый распределительный закон 2 A ka l a OA = ka ; AB = la (k+l)a = ka + la OB = (k+l)a = ka + la
O a Второй распределительный закон 3 A k (a + b) = ka + kb Рисунок иллюстрирует второй распределительный закон. На рисунке , коэффициент подобия ОАВ ОА 1 В 1 k A 1 B 1 B b a+b OA = ka k(a+b) kb AB = OB = ka+kb OB = OA + AB = С другой стороны, Таким образом, k(a+b) ka+kb =
A B C D N M R E S F H J K L Z Q V T Y U Назовите вектор, который получится в результате умножения. I O P X G
XT = XT х -4 4 1 – 4 3 – 0 СК = JO х A B C D N M R E S F H J K L Z Q V T Y U I O P X G JO = CK х XD = CK х NN = XD х ХТ = XD х х не существует 1 TX = XT х -1
2 ВК = ОК х 3 A C O K T B О – точка пересечения медиан треугольника. 3 1 – К O = В K х ОВ = КО х
х DO = KF – 4 A C 7 T B AC = T В х 3 T В = 7 AC = 3 O D K F 10 2,5 DO = 10 KF = 2,5 7 3 TB = AC х 3 7 KF = DO х 4 1 –
х D S L K SD = LK Длина вектора SD на 25% меньше длины вектора LK 1,25 A C T B ТВ = АС х Длина вектора TB на 25% больше длины вектора АС -0 , 7 5
BC = DA 8 В С ABCD – трапеция. А D 10 х – 0,8 DA = BC х – 8 10
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Тезис – план проведения урока геометрии в 8 классе по теме «Сложение векторов. Умножение вектора на число»
Использование мультимедиа технологий на уроках геометрии.8 класс, тема «Векторы» Использование интерактивной доски делает процесс урока увлекательным, а усвоение материала легким, эффективность таког...
![](/sites/default/files/pictures/2013/11/07/picture-333919-1383847248.jpg)
Конспект урока с ЭОР по теме "Умножение вектора на число"
Конспект содержит ссылки на используемые ЭОР....
![](/sites/default/files/pictures/2013/01/14/picture-178739-1358150257.jpg)
самостоятельная работа по теме "Умножение вектора на число"
Самостоятельная работа по теме "Умножение вектора на число"...
![](/sites/default/files/pictures/2022/02/05/picture-308779-1644058256.jpg)
Интерактивный тест «Векторы. Сумма векторов. Умножение вектора на число»
Данный ресурс представляет собой мультимедийный тест для 10 класса в 2-х вариантах.Ресурс является презентацией с использованием макросов, создан в программе PowerPoint по конструктору тестов Ко...
![](/sites/default/files/pictures/2018/06/10/picture-77207-1528664163.jpg)
38. Интерактивный тест по теме: "Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число".
Данный тест с автоматизированной проверкой ответа может быть использован на занятиях промежуточного, обобщающего или итогового контроля знаний учащихся. Для корректной работы теста, необходимо установ...
Самостоятельная работа по теме: «Вектор. Сложение, вычитание, умножение вектора на число. Линейная зависимость векторов. Координаты вектора» (с учетом индивидуальной структуры мышления обучающихся)
Учет индивидуальной подструктуры мышления у обучающихся ведет к усвоению математического материала и привитию устойчивого интереса к математике. Разработала учитель математики высшей к.к. МБОУ СОШ №19...